2018年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数练习题（新版）湘教版.docx

第4章 锐角三角函数本章中考演练12017天津cos60的值为()A. B1 C. D.22016怀化在RtABC中，C90，sinA，AC6 cm，则BC的长为()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm32016永州下列式子错误的是()Acos40sin50Btan15tan751Csin225cos2251Dsin602sin3042017怀化如图4Y1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是()A. B. C. D.52016长沙模拟已知sin，则锐角的度数是()A30 B37 C45 D60图4Y1图4Y262017益阳如图4Y2，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为(点A，D，B在同一条直线上)()A. B. C. Dhcos图4Y372017重庆如图4Y3，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40，若DE3米，CE2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i10.75，坡长BC10米，则此时AB的长约为(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84)()A5.1米 B6.3米C7.1米 D9.2米82016娄底如图4Y4，已知在RtABC中，ABC90，点D沿BC自点B向点C运动(点D与点B，C不重合)，作BEAD于点E，CFAD于点F，则BECF的值()图4Y4A不变 B逐渐增大C逐渐减小 D先变大再变小92016湘潭计算：cos60_102016株洲模拟在RtABC中，A90，CB12，则sinB_112017祁阳二模在正方形网格中，AOB如图4Y5放置，则cosAOB的值为_图4Y5图4Y6122017邵阳如图4Y6所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达点A时，在位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30.n秒后，火箭到达点B，此时仰角是45，则火箭在这n秒中上升的高度是_ km.132017舟山如图4Y7，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C1，tanBA2C，tanBA3C，tanBA4C_，按此规律，写出tanBAnC_(用含n的代数式表示)图4Y7142017衡阳衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内如图4Y8(示意图)，为了测量来雁塔的高度，在E处用高为1.5米的测角仪AE，测得塔顶C的仰角为30，再向塔身前进10.4米，又测得塔顶C的仰角为60.求来雁塔的高度(结果精确到0.1米)图4Y8152016郴州小宇在学习了解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法如图4Y9，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45，测得对面楼房顶端A的仰角为30，并量得两栋楼房之间的距离为9米请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度(结果保留整数，参考数据：1.4，1.7)图4Y9162017湘潭某游乐场部分平面图如图4Y10所示，点C，E，A在同一直线上，点D，E，B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80米，C处与D处的距离为34米，C90，ABE90，BAE30.(参考数据：1.4，1.7)(1)求旋转木马E处到出口B处的距离；(2)求海洋球D处到出口B处的距离(结果保留整数)图4Y10172017福建小明在某次作业中得到如下结果：sin27sin2830.1220.9920.9945，sin222sin2680.3720.9321.0018，sin229sin2610.4820.8720.9873，sin237sin2530.6020.8021.0000，sin245sin245()2()21.据此，小明猜想：对于任意锐角，均有sin2sin2(90)1.(1)当30时，验证sin2sin2(90)1是否成立(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例 详解详析1D2C解析 在RtABC中，C90，sinA，.设BC4k，AB5k(k0)，由勾股定理，得AC3k.又AC6 cm，k2，BC8 cm.3D解析 根据sinAcos(90A)知选项A正确；根据tanAtan(90A)1知选项B正确；根据sin2Acos2A1知选项C正确；sin60，2sin3021，所以sin602sin30，故选项D错误4C解析 过点A作ABx轴于点B，如图点A的坐标为(3，4)，OB3，AB4，OA5.在RtAOB中，sin.故选C.5D6B解析 CDAB，ACBC，CADACD90，ACDBCD90，CADBCD.在RtBCD中，cosBCD，BC.故选B.7A解析 如图，延长DE交AB的延长线于点P，作CQAP于点Q，CEAP，DPAP，四边形CEPQ为矩形，CEPQ2，CQPE.i，设CQ4x，BQ3x(x0)，由CQ2BQ2BC2可得(4x)2(3x)2102，解得x2(负值舍去)，则CQPE8，BQ6，DPDEPE11.tanA，AP13.1，ABAPBQPQ13.1625.1(米)故选A.8C解析 BEAD于点E，CFAD于点F，CFBE，DCFDBE.设DCFDBE，CFDCcos，BEDBcos，BECF(DBDC)cosBCcos.ABC90，090.当点D从点B向点C运动时，是逐渐增大的，cos的值是逐渐减小的，BECFBCcos的值是逐渐减小的故选C.9.10.11.解析 如图，C为OB边上的格点，连接AC，根据勾股定理，得AO2 ，AC，OC，所以AO2AC2OC220，所以AOC是直角三角形，且AOC90，所以cosAOB.12(20 20)解析 在RtARL中，ARL30，LRARcos304020 (km)，ALARsin304020(km)在RtBLR中，BRL45，RLLB20 km，ABLBAL(20 20)km.故答案为(20 20)13.解析 过点C作CHBA4于点H，由勾股定理得，BA4，A4C，BA4C的面积14141342，CH，解得CH，则A4H，tanBA4C.11211，32221，73231，tanBAnC.14解：由题意CAB30，CBD60.CBDCABACB，ACBCAB30，ABBC10.4米在RtCBD中，CDBCsin6010.49.01(米)，9011.510.5(米)答：来雁塔的高度约为10.5米15解：由题意可知CD9米在RtADC中，tan30，ADCDtan3093 (米)在RtCDB中，tan451，BDCD9米，ABADBD3 914(米)答：楼房AB的高度约为14米16解：(1)在RtABE中，BAE30，BEAE8040(米)(2)在RtABE中，BAE30，AEB90