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层次分析法在工程项目风险管理中的应用摘要：层次分析法的简要介绍，以及其应用步骤的具体叙述。在工程项目风险管理中，风险分析与评价是关键环节，其分析与评价的结果直接影响到项目的风险决策。针对现代项目风险管理涉及面广、技术复杂的特点，层次分析法对项目风险评估中出现的多指标、多方案的综合比较与选择问题提出了一个比较有效的方法。并举例说明层次分析法在工程项目风险管理应用的优越性和正确性。关键词：层次分析法；工程项目；风险管理；一、层次分析法简介层次分析法 (原名为the analyticl hierarchy process， AHP法) 是由美国匹茨堡大学教授 T.L.Saaty 等人在 20 世纪 70 年代提出的将决策者的经验判断量化后引入决策系统的一种定性与定量分析相结合的多层次权重解析方法。层次分析法有着深刻的理论基础 ,但因表现形式简单 ,容易被人理解且在处理复杂的决策问题上有较高的实用性和有效性 ,因此这一方法在实际中得到了广泛的应用 。层次分析法的原理是通过将复杂问题分解为若干个层次 ,通过逐层分析计算确定下一层次对于上一层次中的权重 ,将决策者的主观判断用量化的形式予以表达 ,从而确定最下层元素的权重 ,并以此进行决策分析。层次分析法是首先将复杂的问题层次化,根据问题和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。根据系统的特点和基本原则，对各层的因素进行对比分析，引入l一9比率标度方法1构造出判定矩阵，用求解判定矩阵最大特征根及其特征向量的方法得到各因素的相对权重；最终通过计算最低层各投标方案相对于最高层即最佳方案的相对权重值，得到竟标方案的优劣排序。运用AHP进行决策时，大体可以以下4个步骤。步骤1 分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构模型；步骤2 对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵，进行层次单排序和一致性检验；步骤3 由判断矩阵计算被比较元素对该准则的相对权重；步骤4 计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行层次总排序和一致性检验。主要通过以下方法来实现这四个步骤1、 建立递阶层次结构模型； 该模型有三个层次：目标为选择风险最小的方案；准则层为自然风险、经济风险、技术风险和其他风险；方案层有三个。经过分析后，可以建立起如图1所示递阶层次结构图。2、构造两两比较判断矩阵； 对各指标之间进行两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵。 一般来说 ,构造的判断矩阵形式如下 :y x1 x2 x nx1 a11 a12 a1 nx2 a21 a22 a2 n x n an1 an2 ann对于 aij 的取值通常采用萨蒂 (Saat y 标度法) 如表 1 所示 :萨蒂标度法x i/ xj 相当 较重要 重要 很重要 绝对重要aij 1 3 5 7 93、针对某一个标准，计算各备选元素的权重； 关于判断矩阵权重计算的方法有两种，即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）。 （1）几何平均法（根法） 计算判断矩阵A各行各个元素mi的乘积； 计算mi的n次方根； 对向量进行归一化处理； 该向量即为所求权重向量。 （2）规范列平均法（和法） 计算判断矩阵A各行各个元素mi的和； 将A的各行元素的和进行归一化； 该向量即为所求权重向量。 计算矩阵A的最大特征值?max 对于任意的i=1,2,n, 式中为向量AW的第i个元素 （3）一致性检验 构造好判断矩阵后，需要根据判断矩阵计算针对某一准则层各元素的相对权重，并进行一致性检验。虽然在构造判断矩阵A时并不要求判断具有一致性，但判断偏离一致性过大也是不允许的。因此需要对判断矩阵A进行一致性检验。当判断矩阵的阶数 时，通常难于构造出满足一致性的矩阵来。但判断矩阵偏离一致性条件又应有一个度，为此，必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别，这就是一致性检验的内涵。 定理:设 是正互反矩阵 的最大特征值则必有 ,其中等式当且仅当 为一致性矩阵时成立。 应用上面的定理，则可以根据 是否成立来检验矩阵的一致性，如果 比 大得越多，则 的非一致性程度就越严重。因此，定义一致性指标 CI.CI越小，说明一致性越大。考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将CI和平均随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR，即如果CR该方法特别适用于涉及多指标、多方案的项目风险管理中。将层次分析法应用到工程项目风险管理的优选中，能够使评标过程更加全面、科学、公正、准确。参考文献：【1】 孙东川、林福永、孙凯，系统工程引论.2009【2】 钟登华、张建