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文档简介

2009年北京市中学生数学竞赛初二年级竞赛试题一、选择题（每小题5分，共25分）1、当时，代数式的值是（ D ）A、1 B、 C、 D、1 2.一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等b，则这个正八边形的面积为（ A ）A、 B、 C、 D、3、的值是（ B ）.A、 B、 C、 D、 4、若n是正整数，记123n=n!，比如1！=1，4！=1234=24，等等，若M=1!2！3！4！5！6！7！8！9！，则M的约数中是完全平方数的共有（ ）A、504个 B、672个 C、864个 D、936个5、将2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示方法有（ ）A、16种 B、14种 C、12种 D、10种二、填空题（每小题7分，共35分）1、的值等于 687.89 .2、平行四边形ABCD中，AD=a，CD=b，过点B分别作A对角线AC=20厘米，平行四边形ABCD的面积为 3 平方厘米.3、已知，并且，则等于 1 .（其中表示不超过的最大整数）4、已知ABC中，A，B，C的外角度数之比为（，均为正数），则ABC等于 ( b+r-a):(a+r-b):(b+a-r) .（用含，的式子之比表示）5、当时，经化简等于 2 .已知，.（1）求的值；（2）求的值。,四、（满分15分）如图所示，六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且A+C+E=BDF，求证AD，B=E，C=F.五、（满分15分）（1）证明：由2009个1和任意个0组成的自然数不是完全平方数；（2）试说明，存在最左边2009
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