【世纪金榜】2015高考数学专题辅导与训练配套练习：专题一、二 数学填空题的解题方法.doc

专题提升练(一)(专题一、二)(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014绍兴模拟)已知集合M=x|x1,N=x|0x2,则MN=()A.(-,0B.0,1C.1,2D.0,2【解析】选B.MN=x|0x1.2.“=0”是“函数f(x)=sin(x+)为奇函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.当=0时,f(x)=sinx是奇函数,若f(x)=sin(x+)是奇函数,则=k,kZ,故选A.3.(2014嘉兴模拟)下列函数中既是奇函数,又在区间-1,1上单调递增的是()A.f(x)=sin2xB.f(x)=x+tanxC.f(x)=x3-xD.f(x)=2x+2-x【解析】选B.f(x)是奇函数,则排除D.A.f(x)=sin2x在-1,1上不是增函数;C.f(x)=3x2-1,f(x)在-1,1上不是单调函数,故选B.4.(2014宁波模拟)设a1b0,则下列不等式中正确的是()A.(-a)7(-a)9B.b-9lgD.【解析】选D.因为a1b0,所以lna0,lnb0,故选D.5.(2014湖州模拟)已知a,b,cR,函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)=f(2-x),则下列不等关系不可能成立的是()A.f(1)f(1-a)f(1-2a)B.f(1)f(1-a)f(1+2a)C.f(1-a)f(1-2a)f(1)D.f(1+2a)f(1-a)0,开口向上时,因为f(x)在(-,1上单调递减且1-2a1-af(1-a)f(1),故A正确;又f(x)关于x=1对称,f(1+2a)=f(1-2a),故B正确.当a1-a1,所以f(1)f(1-a)f(1-2a)=f(1+2a),故D正确,C不正确.6.已知向量m=(+1,1),n=(+2,2),若(m+n)(m-n),则=()A.-4B.-3C.-2D.-1【解析】选B.因为m=(+1,1),n=(+2,2),所以m+n=(2+3,3),m-n=(-1,-1).因为(m+n)(m-n),所以(m+n)(m-n)=0,所以-(2+3)-3=0,解得=-3.7.(2014宁波模拟)设变量x,y满足若直线kx-y+2=0经过该可行域,则k的最大值为()A.1B.3C.4D.5【解析】选A.直线kx-y+2=0过定点(0,2),作可行域如图所示,由得B(2,4),当定点(0,2)和B点连接时,斜率最大,此时k=1,则k的最大值为1.8.已知:xa,:|x-1|1.若是的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()A.a0B.a0C.a2D.a2【解析】选B.由|x-1|1得-1x-11,即0x2,故:0x2.若:xa是:0x0.由图象知,当x0时,f(x)0,所以2-m0m1)处取得最大值,而f(x)=,所以当且仅当x=x0时取最值,即x0=1m1.综上,1m0,且a1),若f(x1x2x2015)=8,则f()+f()+f()=.【解析】f(x1x2x2015)=loga(x1x2x2015)=8,f()+f()+f()=loga+loga+loga=loga(x1x2x2015)2=2loga(x1x2x2015)=16.答案:1617.已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-af(x)=0有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是.【解析】函数f(x)=的图象如图所示,关于x的方程f2(x)=af(x)可转化为:f(x)=0或f(x)=a,若关于x的方程f2(x)=af(x)恰有四个不同的实数解;则f(x)=a恰有三个不同的实数解,由图可知:1a2或a2或a-2.19.(14分)已知函数f(x)=是奇函数.(1)求实数m的值.(2)若函数f(x)在区间-1,a-2上单调递增,求实数a的取值范围.【解析】(1)设x0,所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x.又f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),于是x0时,f(x)=x2+2x=x2+mx,所以m=2.(2)由(1)知f(x)在-1,1上是增函数,要使f(x)在-1,a-2上单调递增.结合f(x)的图象知所以10.由于,所以+0且f(x)在(1,+)内单调递减,求a的取值范围.【解析】(1)任取x1x20,x1-x20,所以f(x1)f(x2),所以f(x)在(-,-2)内单调递增.(2)任设1x10,x2-x10,所以要使f(x1)-f(x2)0,只需(x1-a)(x2-a)0恒成立,所以a1.综上所述知a的取值范围是(0,1.22.(15分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)万元,当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂一年内生产的商品能全部销售完.(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.(2)该厂生产商品的年产量为多少千件时获得利润最大?【解析】(1)当0x80,xN*时,L(x)=-x2-10x-250=-x2+40x-250.当