江苏省射阳县特庸初级中学九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质学案（无答案）（新版）苏科版.doc

第10课时相似三角形的性质班级_学号_姓名_【学习目标】1运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比；2会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力【学习重点】探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比【学习难点】利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题【教学过程】一、情境创设全等三角形的对应边上的高相等.相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？二、探索活动：1如图，abcabc，相比为k，ad与ad分别是abc和abc的高，说明：ad/adkadbcabcd由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比2全等三角形的对应线段(中线、角平分线)有何关系？那么相似三角形的对应线段(中线、角平分线)又有怎样的关系呢？3、小结相似三角形对应线段的关系. 相似三角形对应线段的比等于相似比三、例题教学1如图，与小孔o相距32处有一支长30燃烧的蜡烛ab，经小孔，在与小孔相距20的屏幕上成像，求像ab的长度.练习：1、见课本p731、2、abcd2如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？3abc是一块锐角三角形余料，边bc120mm，高ad80mm，要把它加工成正方形零件efgh，使正方形的一边hg在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？abcdfegh变题1：若四边形efgh为矩形，且efeh21，求矩形efgh的面积abcdfeghabcefdghabcnm图1图2变题2：已知：直角三角形的铁片abc的两条直角边bc、ac的长分别为3和4，如图所示，分别采用图1、图2两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由4如图，在abc中，ab5，bc3，ac4，pqab，点p在ac上，点q在bc上(1)当pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cq的长；abcqp(2)当pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cq的长；(3)若在ab上存在点m，使得pqm是等腰直角三角形，求出pq的长【课后作业】班级_学号_姓名_1若两个相似三角形的对应高的比12，则它们的面积比是_2若两个相似三角形的对应中线的比56，则这两个三角形的相似比是_3若两个相似三角形的周长分别是9和15，则这两个三角形的对应角平分线的比是_4若abcabc，ad、ad分别为abc、abc的高，adad34，abc的一条中线be16，则abc的中线be的长为_5如图，abcd，ad、bc相交于点o，若，cd3，点o到cd的距离为2，点o到ab的距离为3，则ab_6如图，d、e分别是abc的边bc、ba的延长线上的点，edac，12，若ab5，ac2，则ae_第8题第7题第6题第5题abcde12abcdoabcd20cmo45cm7如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体ab的高度为36，那么它在暗盒中所成的像cd的高度应为_8如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3面，则地面上阴影部分的面积为( )a0.36平方米b0.81平方米c2平方米d3.24平方米9顺次连接三角形三边中点，所成的三角形与原三角形的对应高的比是( )a14b13c12d10设d是abc的边bc上的一点，若sabdsacd23，则bd：dc等于( )abcdegfs3s1s2a49b23c32d11如图，在abc中，bc15，defgbc，设s1sade，s2s四边形dfge，s3s四边形fbcg，且s1s2s3234，则fg等于( )abcd12如图，abc中，ad是高，efbc，ef分别交ab、ac、ad于e、f、g，aggd32.abcdegf(1)求efbc的值；(2)设aef的面积为s1，abc的面积为s2，求s1s2的值.abfdceabcdef13如图，abcabc，ad、ad分别是这两个三角形的高，ef、ef分别是这两个三角形的中位线.与相等吗？为什么？abcde14如图，在四边形abcd中，e是ad上一点，ecab，ebdc(1)abe与ecd相似吗？为什么？(2)设abe的边be上的高为h1，ecd的边cd上的高为h2，abe的面积为3，ecd的面积为1，求h1h2的值及bce的面积abcdm10m20m15某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下两底分虽为10m，20m的梯形空地上种植花木，如图所示，adbc，ac与bd相交于m(1)他们在amd和bmc地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当amd地带种满花后，共花了160元，请计算种满bmc地带所需的费用；(2)在(1)的条件下，若其余地带有玫瑰和