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第三章三角函数、解三角形课时作业18任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1将300化为弧度为()abcd解析：300.答案：b2若角与终边相同，则一定有()a180b0ck360，kzdk360，kz解析：k360，终边相同答案：c3下列三角函数值的符号判断错误的是()asin1650bcos2800ctan1700dtan3100正确；280是第四象限角，因此cos2800正确；170是第二象限角，因此tan1700，故c错误；310是第四象限角，因此tan3100正确答案：c4已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()a. b.c. d.解析：由tan，故角的最小正值为，选c.答案：c5设是第三象限角，且cos，则是()a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角解析：由于是第三象限角，所以2k2k(kz)，kk(kz)；又|cos|cos，所以cos0，从而2k2k，(kz)，综上可知2k2k，(kz)，即是第二象限角答案：b6若一个角的终边上有一点p(4，a)，且sincos，则a的值为()a4b4c4或 d.解析：依题意可知角的终边在第三象限，点p(4，a)在其终边上且sincos，易得tan或，则a4或.答案：c二、填空题7若点p(x，y)是300角终边上异于原点的一点，则的值为_解析：tan300tan(36060)tan60.答案：8设p是角终边上一点，且|op|1，若点p关于原点的对称点为q，则q点的坐标是_解析：点p的坐标为(cos，sin)，则q点坐标为(cos，sin)答案：(cos，sin)9设mp和om分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：mpom0；om0mp；ommp0；mp00，cosom0.答案：三、解答题10若角的终边与168角的终边相同，求在0，360)内，终边与角的终边相同的角解：168k360(kz)，56k120(kz)056k1200，则实数a的取值范围是()a(2,3b(2,3)c2,3)d2,3解析：由cos0，sin0可知，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上，所以有解得2a3.答案：a2函数y的定义域为_解析：2cosx10，cosx.由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影所示)x(kz)答案：(kz)3若角的终边落在直线xy0上，则_.解析：原式，由题意知角的终边在第二、四象限，sin与cos的符号相反，所以原式0.答案：04如图，设a是单位圆和x轴正半轴的交点，p、q是单位圆上的两点，o是坐标原点，aop，aoq，0，)(1)若q(，)，求cos()的值；(2)设函数f()，求f()的值域解：(1)由已知可得cos，sin，cos()coscossinsi
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