（新课标I版02期） 高三数学 名校试题分省分项汇编专题03 导数（含解析）理.doc

（新课标i版02期） 2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题03 导数（含解析）理一基础题组1. 【河北衡水中学2014届高三上学期期中考试】若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（ ）（a）4 （b）（c）2 （d）2. 【河北衡水中学20132014学年度上学期二调高三数学试卷】如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 （ ）a b c d【答案】b【解析】试题分析：由题意可设，即函数切线的斜率为，即，所以.考点：1.用导数求切线斜率；2.解三角不等式.3. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】过坐标原点与曲线相切的直线方程为 .4. 【山西省忻州一中2013-2014学年高三上学期期中考试】函数f（x）=lnx+ax存在与直线2xy=0平行的切线，则实数a的取值范围是_.5. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）考试】若，则实数的值是 .6. 【河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试（一）】过点（1,1）与曲线相切的直线有 条（以数字作答）.7. 【河南中原名校20132014学年上学期期中联考】（本小题满分12分）已知函数f（x）（a2）xlnx. （1）当a1时，求曲线yf（x）在点（1，f （1）处的切线方程； （2）当a0时，若f（x）在区间1，e）上的最小值为2，求a的取值范围8. 【河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试（一）】(本小题满分13分)已知函数 .（1）若 的极小值为1，求a的值.（2）若对任意 ，都有 成立，求a的取值范围. 单调递减；当时，由， 单调递增，考点：1.求函数的导数和利用导数求函数的单调性；（2）利用导数由不等式恒成立问题求出参数.9. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）考试】（本小题满分12分）若，其中.（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性，最值和不等式等基础知识，考查函数思想，分类讨论思想，考查综合分析和解决问题的能力.第一问，当时，函数解析式确定，并不是分段函数，这就降低了试题的难度，求导数，判断所求区间上函数的单调性，再求最值，第一问较简单；第二问，由于函数是分段函数，所以根据函数定义域把所求区间从断开，充分考查了分类讨论思想，求出每段范围内函数的最小值来解决恒成立问题.（）当，即时，在区间上为减函数，故当时，.二能力题组1. 【河北衡水中学20132014学年度上学期二调高三数学试卷】已知函数的图象与直线交于点p，若图象在点p处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）a1 b c d12. 【河北衡水中学20132014学年度上学期二调高三数学试卷】由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是 .3. 【山西省忻州一中2013-2014学年高三上学期期中考试】（本小题满分12分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1m3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为元/本（911），预计一年的销售量为万本(1)求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式；(2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大，并求出的最大值.利用导数求函数最值，先求导数，令导数为0，解出方程的根，由于这是实际问题，应考虑根必须在定义域内，讨论根是否在内，分2种情况，分别判断单调性求出最值，最后综合上述2种情况得出结论.4. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分12分）已知函数.（）讨论的单调性；（）若恒成立，证明：当时，.当时，所以12分考点：1.利用导数求函数的单调性；2.恒成立问题；3.分类讨论思想和放缩法的应用.三拔高题组1. 【河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试（一）】若p=，q=，r=，则p，q，r的大小关系是（ ） a.p=qr b.p=qqr d.pqr2. 【山西省忻州一中2013-2014学年高三上学期期中考试】已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ）a3 b c2 d【答案】c【解析】试题分析：，的值域为，.考点：1.导数的运算；2.二次函数的顶点坐标；3.基本不等式.3. 【河南中原名校20132014学年上学期期中联考】在平面直角坐标系中，记抛物线yx与x轴所围成的平面区域为m，该抛物线与直线ykx（k0）所围成的平面区域为a，向区域m内随机抛掷一点p，若点p落在区域a内的概率为，则k的值为_考点：定积分的计算.4. 【河南中原名校20132014学年上学期期中联考】（本小题满分12分）设函数f（x），g（x）ln（2ex）（其中e为自然对数的底数） （1）求yf（x）g（x）（x0）的最小值； （2）是否存在一次函数h（x）kxb使得f（x）h（x）且h（x）g（x）对一切x0恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由： （3）数列中，a11，g（）（n2），求证：1且【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析.【解析】（3）先证递减且5. 【河北衡水中学2014届高三上学期期中考试】已知函数f（x）=alnx+（a0）在（0，）内有极值（i）求实数a的取值范围；（ii）若x1（0，），x2（2，+）且a，2时，求证：f（x2）f（x1）ln2+，再求函数的最小值，通过不等式的传递性得到求证的表达式.试题解析： （i）由（），得：，a0，令，令或， 则考点：1.二次函数的性质；2.零点问题；3.利用导数判断函数的单调区间；4. 利用导数判断函数的最值；5.不等式的性质.6. 【河北衡水中学20132014学年度上学期二调高三数学试卷】（本题12分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调递增区间；（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.由，因为当时，总有在上是增函数， 又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为 7. 【河北衡水中学20132014学年度上学期二调高三数学试卷】（本题12分）设函数(1) 若x=2是函数f(x)的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求；(2) 若对任意, 都存在(e 为自然对数的底数)，使得成立，求实数的取值范围.故函数至多有两个零点，其中，因为，所以，故 8. 【山西省忻州一中2013-