《混凝土结构设计原理》PPT详解.ppt

第四章 受弯构件正截面承载力 第四章受弯构件正截面承载力 4 1梁 板的一般构造 受弯构件的概念 截面上主要承受弯矩M和剪力V作用的构件称受弯构件 第四章 受弯构件正截面承载力 受弯构件设计的两个主要方面1 正截面受弯承载力计算 已知M 求纵向受力钢筋 本章的主要内容 2 斜截面受剪承载力计算 已知V 求箍筋 下章内容 本章要解决的主要问题 第四章 受弯构件正截面承载力 4 1 1截面形式与尺寸 一 受弯构件的截面形式 第四章 受弯构件正截面承载力 4 1 1截面形式与尺寸 一 梁 板的截面尺寸 1 高宽比 矩形截面梁高宽比h b 2 0 3 5 T形截面梁高宽比h b 2 5 4 0 2 模数尺寸梁宽度b 100 120 150 180 200 220 250 300 350 mm梁高度h 250 300 750 800 900 mm 1 梁 第四章 受弯构件正截面承载力 2 板 1 板的厚度 10mm的倍数 第四章 受弯构件正截面承载力 4 1 2材料选择与一般构造 一 混凝土强度等级 现浇梁板 常用C20 C30级混凝土 预制梁板 常用C20 C35级混凝土 二 梁钢筋的强度等级及常用直径 纵向受力钢筋 箍筋 纵向构造钢筋 架立钢筋 梁侧纵向构造钢筋 第四章 受弯构件正截面承载力 第四章 受弯构件正截面承载力 级别 梁常用 级钢筋 板常用 级钢筋 直径 12 14 16 18 20 22 25mm 根数 宜 3根 1 纵向受力钢筋 第四章受弯构件正截面承载力 纵向钢筋的净距及混凝土保护层厚度 第四章受弯构件正截面承载力 规定见教材P224附表14 混凝土保护层厚度 2 箍筋 级别 宜用 级钢筋 直径 6 8 10mm 保护层的作用 保证耐久性 耐火性 钢筋与混凝土的粘结 净距的作用 保证钢筋与混凝土的粘结 混凝土浇注的密实性 并筋 1 架立钢筋 作用 架立筋与箍筋以及梁底部纵筋形成钢筋骨架 配置量 见左图 第四章受弯构件正截面承载力 3 梁的纵向构造钢筋 架d 8mm L6m 1 板的受力钢筋及分布钢筋 级别 宜用 级钢筋 直径 6 12mm 间距 见下图 第四章受弯构件正截面承载力 三 板钢筋的强度等级及常用直径 分布钢筋作用 1 固定受力钢筋的位置 2 将荷载均匀地传递给受力钢筋 3 抵抗温度和收缩等产生的应力 第四章受弯构件正截面承载力 四 纵向钢筋的配筋百分率 as的确定 h0的确定 C 的取值 建工见教材P384附表1 14道桥见教材P496附表1 8 C 第四章受弯构件正截面承载力 4 2受弯构件正截面受力的全过程4 2 1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段一 适筋梁的正截面受弯实验 这个内力图会画吧 Z 材料力学学过 横截面上任一点处的正应力M 横截面上的弯矩y 横截面上任一点到中性轴的距离 受弯构件正截面承载力 第四章 P Pcr 受弯构件正截面承载力 第四章 P Pcr 受弯构件正截面承载力 第四章 Pcr P Py 受弯构件正截面承载力 第四章 P Py 受弯构件正截面承载力 第四章 Py P Pu 受弯构件正截面承载力 第四章 P Pu 受弯构件正截面承载力 第四章 适筋梁破坏的全过程曲线 1 第 阶段 未裂阶段 从开始加荷到受拉边缘混凝土达到极限拉应变 1 此阶段梁整截面受力 基本接近线弹性 2 当受拉边缘混凝土达到极限拉应变时 为截面即将开裂的临界状态 a状态 此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr 受弯构件正截面承载力 第四章 适筋梁正截面工作的三个阶段 受弯构件正截面承载力 第四章 4 2试验研究 2 第 阶段 带裂缝工作阶段 从 a到受拉钢筋达到屈服强度 2 截面抗弯刚度降低 荷载 挠度曲线有明显的转折 受弯构件正截面承载力 第四章 4 此阶段中和轴位置基本不变 受弯构件正截面承载力 第四章 6 当钢筋应力达到屈服强度时 记为 a状态 弯矩记为My 称为屈服弯矩 受弯构件正截面承载力 第四章 7 即将进入第 阶段 挠度 截面曲率 钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折 1 该阶段钢筋应力保持fy 但应变es急剧增大 裂缝显著开展 受弯构件正截面承载力 第四章 3 第 阶段 破坏阶段 从受拉钢筋屈服到受压边缘砼达到 cu 2 受压区高度xc的减少导致受压区混凝土应力和应变迅速增大 3 截面弯矩略有增加的原因 受压区高度xc的减少使得钢筋拉力T与混凝土压力C之间的力臂有所增大 受弯构件正截面承载力 第四章 4 截面屈服 该阶段截面曲率f和挠度f迅速增大 M f和M f曲线变得非常平缓 这种现象可以称为 截面屈服 受弯构件正截面承载力 第四章 5 截面延性 在屈服阶段具有承载力基本不变 变形持续增长的现象 这种变形能力一般用截面延性 u y 表示 7 ecu取值 约在0 003 0 005范围 该应变值是计算极限弯矩Mu的依据 受弯构件正截面承载力 第四章 6 a状态 当受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变ecu 对应的受力状态称为 a状态 此时的弯矩称为极限弯矩Mu 受弯构件正截面承载力 第四章 适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点 见建工教材P58表 1 第I阶段 弹性工作阶段Ia 混凝土即将开裂 抗裂验算的依据 2 第 阶段 带裂缝工作阶段 裂缝宽度和挠度验算的依据 a 钢筋即将屈服状态 3 第 阶段 破坏阶段 a 受压混凝土即将被压碎 受弯构件适筋梁正截面承载力计算的依据 图4 6受弯适筋梁截面的应力应变分布 适筋梁受力过程的三个阶段 受弯构件正截面承载力 第四章 a状态 抗裂计算的依据 Mcr 各特征阶段在设计中的应用 受弯构件正截面承载力 第四章 阶段 裂缝 刚度计算的依据 a状态 抗裂计算的依据 Mcr 各特征阶段在设计中的应用 a状态 Mu计算的依据 受弯构件正截面承载力 第四章 阶段 裂缝 刚度计算的依据 a状态 抗裂计算的依据 Mcr 各特征阶段在设计中的应用 受弯构件正截面承载力 第四章 4 2 2正截面受弯的三种破坏形态 适筋破坏 超筋破坏 少筋破坏 一 三种破坏形态的外观图 受弯构件正截面承载力 第四章 二 配筋率对梁破坏形态的影响 1 当rminh h0 r rmax rb 时 发生适筋破坏 破坏特征 钢筋先屈服 然后混凝土压碎 延性破坏 材料利用情况 钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥 2 当r rmax rb 时 发生超筋破坏 破坏特征 钢筋未屈服 混凝土压碎 脆性破坏 材料利用情况 钢筋的抗拉强度没有发挥 3 当r rminh h0时 发生少筋破坏 破坏特征 梁一旦开裂 钢筋即屈服 甚至强化或被拉断 脆性破坏 材料利用情况 混凝土的抗压强度未得到发挥 受弯构件正截面承载力 第四章 三 配筋率对M 曲线的影响 M y 0 f M M u M y M u 适筋破坏 minh h0 max 界限破坏 max 少筋破坏 minh h0 超筋破坏 max 4 3正截面受弯承载力计算原理 4 3 1基本假定 1 截面应变保持平面 2 不考虑混凝土的抗拉强度 3 混凝土的受压应力 应变关系 4 钢筋的应力 应变关系 受拉钢筋的极限拉应变取0 01 第四章受弯构件正截面承载力 上升段 下降段 第四章受弯构件正截面承载力 混凝土应力 应变关系 建工 规范 模型 第四章受弯构件正截面承载力 钢筋的应力 应变关系 规范 采用双线性的理想弹塑性关系 第四章受弯构件正截面承载力 混凝土应力 应变关系的系数k1和k2见建工教材P62表4 4 第四章受弯构件正截面承载力 1 k1和k2的几何意义 混凝土应力 应变关系的系数k1和k2 第四章受弯构件正截面承载力 1 k1和k2的几何意义 第四章受弯构件正截面承载力 2 求k1和k2 了解 根据砼s e关系可得 再根据k1和k2几何意义 可求得系数k1和k2的值 见建工教材P62表4 4 可见系数k1和k2仅跟砼强度有关 面积 形心 4 3 2受压区混凝土的合力及其作用点 第四章受弯构件正截面承载力 将y dy代入C yc的计算式 并将上节k1和k2的计算式代入后可得 第四章受弯构件正截面承载力 4 3 3等效矩形应力图 第四章受弯构件正截面承载力 一 符合基本假定的应力图 二 等效矩形应力图 等效前后合力C的大小相等 作用点不变 第四章受弯构件正截面承载力 1 等效原则 三 1和 1的取值 第四章受弯构件正截面承载力 1和 1的计算公式 了解 第四章受弯构件正截面承载力 1和 1的取值 见建工教材P62表4 5 相对受压区高度 4 3 4适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率 钢筋屈服同时受压边缘砼达到 cu 一 第四章受弯构件正截面承载力 二 相对界限受压区高度 b 根据右图三角形相似可得xcb 根据 的定义可得 b 有屈服点的钢筋 第四章受弯构件正截面承载力 同理 对无屈服点的钢筋有 三 相对界限受压区高度 b的等价条件之一 s max 第四章受弯构件正截面承载力 常用钢筋的 b和 s max取值 见建工教材P65表4 6 应记住砼 C50时 b 0 614 HPB235 0 55 HRB335 0 518 HRB400 桥规 详见道桥教材P53表3 2 第四章受弯构件正截面承载力 四 相对界限受压区高度 b的等价条件之二 max b 五 适筋梁Mu的上限Mu max 第四章受弯构件正截面承载力 Mcr MuMcr 素砼梁的开裂弯矩Mu 钢筋砼梁的极限弯矩 第四章受弯构件正截面承载力 4 3 5适筋梁与少筋梁的界限 最小配筋率 min 一 确定最小配筋率 min的原则 二 推导 min 了解 第四章受弯构件正截面承载力 2 钢筋砼梁的极限弯矩Mu 并由ftk fyk 1 4ft 1 1fy 1 273ft fy得到 第四章受弯构件正截面承载力 取0 2 和0 45ft fy中的较大值 建规与桥规 min 的计算公式相同 三 最小配筋率 min的取值 第四章受弯构件正截面承载力 4 4 1基本计算公式及适用条件 1 计算简图 等效矩形应力图 和基本计算公式 1 建工计算简图 4 4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 第四章受弯构件正截面承载力 第四章受弯构件正截面承载力 建工与道桥计算公式的比较 区别 1 防止超筋脆性破坏 2 公式适用条件 第四章受弯构件正截面承载力 或 已知 M 截面尺寸b h 材料强度fy fc求 As未知数 受压区高度x As基本公式 两个 第四章受弯构件正截面承载力 1 截面设计 4 4 2截面承载力计算的两类问题 2 截面复核 1 已知 截面尺寸b h 截面配筋As 以及材料强度fy fc求 Mu 或Mu M未知数 x Mu基本公式 第四章受弯构件正截面承载力 相对受压区高度 第四章受弯构件正截面承载力 的物理意义 可见 x不仅反映了钢筋与混凝土的面积比 也反映了钢筋与混凝土的材料强度比 是反映两种材料配比的本质参数 将公式代入得 4 4 3正截面受弯承载力的计算系数与计算方法 一 计算系数 第四章受弯构件正截面承载力 当令 x h0时 基本公式 则有 x h0 s 1 0 5 s 1 0 5 第四章受弯构件正截面承载力 若已知 s 则 第四章受弯构件正截面承载力 第四章受弯构件正截面承载力 1 截面设计 情况1 二 计算方法 1 计算系数法 表格法 情况1 已知M 砼强度等级 钢筋级别 bh求 As 第四章受弯构件正截面承载力 2 截面设计 情况2 情况2 已知M 砼强度等级 钢筋级别求 b h As 第四章受弯构件正截面承载力 3 截面校核 情况3 情况3 已知b h As 砼强度等级 钢筋级别求 Mu 或Mu M 第四章受弯构件正截面承载力 2 公式法 前面已讲 第四章受弯构件正截面承载力 建工与道桥计算过程的比较 建工 道桥 除下列相关参数代换外 其余均相同 例题见建工教材P70 4 5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的截面 第四章受弯构件正截面承载力 1 双筋矩形截面的概念 4 5 1概述 当 b 而截面尺寸和材料强度受限制时 当截面承受异号弯矩时 由于构造等原因 在受压区已配有受压钢筋 第四章受弯构件正截面承载力 2 何时使用双筋截面 第四章受弯构件正截面承载力 普通钢筋的fy 400Mpa 而ES一般为2 105Mpa 因此 由ES s 400Mpa可知 只要 s 0 002 受压钢筋的强度就能充分发挥 4 5 2计算公式与适用条件 1 保证受压钢筋达到屈服强度fy 的条件 第四章受弯构件正截面承载力 2 保证受压钢筋充分发挥作用的条件 对箍筋的要求包括封闭箍筋 直径 间距 对箍筋要求的目的 防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落 第四章受弯构件正截面承载力 1 防止受压钢筋压曲的构造措施 即对箍筋的要求 1 配筋合适时 双筋梁的破坏特征是 受拉钢筋先屈服 然后受压边缘混凝土达到ecu 2 其计算简图仍取等效矩形应力图 第四章受弯构件正截面承载力 3 双筋梁的破坏特征 第四章受弯构件正截面承载力 4 双筋梁的计算简图 计算公式及适用条件 1 计算简图 第四章受弯构件正截面承载力 建工与道桥计算公式的比较 建工公式 道桥公式 防止超筋破坏 保证受压钢筋强度充分利用 注 双筋梁不必验算最小配筋率 为什么 第四章受弯构件正截面承载力 3 双筋梁计算公式的适用条件 第四章受弯构件正截面承载力 5 双筋梁计算简图和计算公式的分解 1 计算简图的分解 As 与As1组成的 纯钢筋截面 的受弯承载力与混凝土无关 截面破坏形态不受As1的影响 第四章受弯构件正截面承载力 2 计算公式的分解 双筋部分 1 情况一 已知 M b h fy fy fc求 As As 第四章受弯构件正截面承载力 1 截面设计 注 情况一不需验算公式条件 为什么 4 5 3计算方法 第四章受弯构件正截面承载力 补充条件x bh0或 b的依据 了解 由基本公式求得 2 情况二 已知 M b h fy fy fc As 求 As 未知数 x As 第四章受弯构件正截面承载力 1 已知 b h as as As As fy fy fc求 Mu M未知数 x和Mu两个未知数 有唯一解求解过程 应用基本公式和公式条件 2 当x xb时 Mu 3 当x 2as 时 Mu 可偏于安全的按下式计算 第四章受弯构件正截面承载力 2 截面复核 第五章受弯构件斜截面受剪承载力 例题见道桥教材P64 4 6T形截面4 6 1概述 1 挖去受拉区混凝土 形成T形截面 2 节省混凝土 减轻自重 3 受拉钢筋较多时 可增大底部 形成工形截面 工形截面的的计算与T形截面相同 第四章受弯构件正截面承载力 1 应用T形截面的理由 第四章受弯构件正截面承载力 2 T形截面的工程应用 换算方法见道桥教材P66 自学且掌握 1 实际上 压应力的分布是不均匀的 2 规范取bf 范围内压应力均匀分布 bf 以外不受力 该bf 即为T形截面的翼缘计算宽度 第四章受弯构件正截面承载力 3 受压翼缘的受力性能 第四章受弯构件正截面承载力 4 翼缘计算宽度bf 建工见教材P80表4 7 即下表 道桥见教材P67 取以上三者的最小值 第四章受弯构件正截面承载力 4 6 2计算公式及适用条件 1 两类T形截面梁的判别 第一类T形截面 第二类T形截面 界限情况 x h f As 判别条件 2 第一类T形截面 1 计算公式 第四章受弯构件正截面承载力 3 第二类T形截面 第四章受弯构件正截面承载力 1 计算公式 As M a1fc x b b f h f x a1fc b f b h f a1fcbx fyAs 第四章受弯构件正截面承载力 a 为防止超筋破坏 2 计算公式的条件 b 为防止少筋破坏 As rminbh该条件一般能满足 4 6 3计算方法 第四章受弯构件正截面承载力 1