2015届高三适应考试.doc

绝密 考试结束前2015年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）姓名_ 准考证号_本试题卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上写在试卷上无效。参考公式： 棱柱的体积公式 棱锥的体积公式棱台的体积公式 球的体积公式 球的表面积公式 选择题部分 (共40分)一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1已知，那么“”是“”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件2已知在R上是奇函数，则满足（ ） A、 B、 C、 D、3已知实数x,y满足：，若Z=kx-y 的最大值为2，则实数k（ ） A、0 B、4 C、 D、4在锐角中，ABC，则cosB的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、5已知O为ABC所在平面内一点，且，则（ ） A、 B、 C、 D、6已知，当取最大值时，在这5个数中等于3的共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7设是双曲线上一点，(c0)为左、右焦点， 周长为6c，面积，则双曲线的离心率是（ ）A、 B、 C、2 D、38已知函数f(x)=x2+ax+1，若存在，使同时成立，则a的取值范围是（ ） A、4，6 B、，2 C、2, D、非选择题部分（共110分）二、填空题（共7小题，9至12每题6分，13至15每题4分，共36分）9设全集U=R，集合A=x|，B=y|，则_，正视图侧视图俯视图3354_，_。10等比数列an中，若a1+a2+a3=14，a4+a5+a6=112，则公比q=_，通项an=_.11若某几何体的三视图如图所示（单位cm），则该几何体的体积为_，表面积为_.12函数，若图像过（0，1）点，且向左平移后与原图像重合，则_，的最小值为_。13直线（，且不全为0）被圆：截得的弦长为2，则直线上的点P(x,y)到定点M的最小距离为_.APBCEFO14已知的三个顶点在曲线上,为抛物线焦点,为中点,且，若，则的斜率为： 15如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点，PA圆O所在平面，且PAAB2，过点A作平面PB，交PB，PC分别于E、F，当三棱锥PAEF体积最大时，tanBAC=_三、解答题:（共5题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共74分）16（本题15分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在ABC中，B为锐角，且，AC4，是边上一点，试求周长的最大值ABCPD17（本题15分）如图，在四棱锥PABCD中，面PAD面ABCD，PD4，AD5，PDA600，底面ABCD为直角梯形，ADCD，CD，BC2.（1）求证：ADPB（2）棱PA上是否存在一点M，使二面角MBCD的平面角余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。18（本题15分）已知函数。（1）当时，求函数在上的单调区间；（2）当时，对任意，都有恒成立，求的最小值。19（本题15分）已知椭圆，连接椭圆顶点围成的四边形面积为，此四边形的内切圆半径为（1）求此椭圆方程。PAO（2）过直线y=4上一点P作椭圆的切线，切点为A，O为坐标原点，求POA面积的最小值。20（本题14分）已知数列满足：，()（1）证明：数列是等比数列；（2）设，为数列前n项的和，求证：0，若即时，而，所以-10若即， 由，所以-13综上：-1519、（1）椭圆方程为-5（2）设切线为，设，则，-7且，则，A到直线PO距离， -10则 -12令，则，此时t=3，m=4 -1520、（1）等比-5（2）所以-11故-14自选答案数学题031、(1)、且，故m=0-1（2）由（1）知，则-32、函数f(x)的定义域为(0，+)， ， -5当函数有两个极值点时，故此时，且，即，所以-7设其中则由于时，故在是增函数，故所以.-10题041、，则含x项的系数为：-52、两个骰子总数36，-6符合条件能构成三角形的