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文档简介

一次函数（1）教学设计教学目标：知识与技能：1、了解一次函数的定义；2、能运用一次函数解决简单的实际问题.过程与方法：1、通过对山高与气温的关系探究，获得对一次函数的初步认识；2、经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力.情感、态度与价值观：通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态度.教学重点: 理解和掌握一次函数解析式特点.教学难点: 一次函数与正比例函数关系的正确理解教学过程:一、创设情境，引入新课问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系.y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x .因此y与x的关系为y=56x这个函数也可以写成 y=6x+5二、学习新课1、小黑板展示如下问题，并提问：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？(1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： )有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化.2、让学生独立思考，有问题的也可以互相讨论，给出上面问题中的解析式,3、学生做完后，学生发言，师生共同讨论，教师作总结，给出上面问题中的函数解析式.解答：上面问题中的函数解析式分别为：(1)C=7t-35； (2)G=h-105； (3)y=0.1x+22； (4)y=-5x+50.4、让学生对比前面我们得到的5个函数解析式，看看它们有什么共同的特点?引导学生总结出一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数.其中(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数与正比例函数的关系可以用下图来表示: 一次函数正比例函数三、新知应用下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.四、课堂练习1、下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？2、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单
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