中位数和众数的认识.doc

中位数和众数的认识知识目标学生在情境中体会中位数和众数的意义,了解它们各自的适用范围,体会数学与现实的联系理解中位数和众数的概念,会求一组数据的中位数和众数能合理地选用统计量来解决实际问题。能力目标：通过结合具体情境,区别平均数、中位数和众数三者的差异,能初步选择恰当的统计量对数据作出评判培养学生的应用能力和辨别问题、分析问题、解决问题的能力。情感目标：学生在合作交流中体验学习的乐趣,从数学与生活的密切联系中体会数学的应用价值，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点：中位数和众数的概念,会求一组数据的中位数和众数难点：对各种特征数的概念有清晰的理解,并有较高的分析能力.关键：平均数、中位数和众数区别与联系教学过程：一、一、创设情境，引发认知冲突。什么叫做平均数？平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所得的商，它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数在生活中是经常会接触到的.（1）出示招聘启事，这里有两个招聘广告，其中的平均工资2500元、2000元就是平均数，如果是你，会选择哪家公司？为什么？（2）出示两个公司的工资单，现在再仔细观察，你会选择哪家公司？为什么要改变原来的选择？平均数不能反映总体水平，那么有什么数能代替平均数？【通过比较，发现疑问，引起了学生的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的，从而激发了学生的学习兴趣。】二、学习新知，1、解释什么叫做中位数和众数？（1）中位数: 一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。 找一找，下面的一列数种中位数是几？ 850 2050（2）什么叫做众数？一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 找一找众数是几？ 800 19002、出示两个公司的三个数比较一下，你发现了什么？(1)为什么本山公司的平均工资与中位数、众数相差还很大？光华公司却没有这种现象？（小组讨论）(2)现在改变光华公司总经理的工资，什么变了？什么没变？说明什么？由此可见，我们不要被一些表面现象的事物所影响，一定要进行调查研究。小结： 平均数平均数反映出这一组数据的平均水平中位数中位数反映出这一组数据的中间水平众数众数反映出这一组数据的多数水平中位数和众数可以避免极端数据，通过刚才的学习，你现在确定的告诉老师你会选择哪家网络公司去上班？为什么？【通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出的，使学生比较全面、正确地理解所学知识。然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。】三、情景运用1、老师让班长去买水果.班长不禁犯起了愁,该买什么水果呢?聪明的数学课代表提建议说，先对全班同学喜欢吃哪几种水果作个调查，再决定购买什么水果.这时最值得关注的统计量是（ C ）A）中位数 （B）平均数 （C）众数2、某校刚举行了庆国庆小歌手大奖赛，聘请8位老师作评委，为体现公平性,选手的最后得分一般取（ D ）A.8位评委所打分数的平均分B.8位评委所打分数的中位数C.8位评委所打分数的众数D.去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均分3、小胖的数学考了85分，他的爸爸想知道他的成绩是否在班中属于中上水平，那么他需知道这次数学考试全班同学成绩的（ B ） A.平均分 B.中位数 C.众数 D.以上都不对4、某商场在一个月内销售某种品牌的冰箱共58台，具体情况如下：型号200升215升185升176升销售数量6台38台14台8台请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？小结：平均数、中位数、众数中的哪一个量来作为一组数据的代表,要根据具体问题中数据的特点和所关心的问题来确定，有时没有唯一正确答案，只是看谁更合适，因此要灵活应对。【练习时，针对不同问题求平均数，中位数，众数，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。使学生深刻体会数学源于生活，同时也服务于生活。】四、研究策略四年级某班的教室内，两位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的5次数学成绩如下:小华7284959