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文档简介

二 二项分布B n p 一 0 1分布 三 Poisson分布P 一 指数分布 二 正态分布N 2 第一类 离散型 第二类 连续型 第四章几种常见的分布及其期望和方差 二 均匀分布U a b 一 0 1分布 1 定义随机变量 称为0 1分布 如果 的分布表为 2 0 1分布的期望和方差 1 定理1 3 贝努里定理 设一次试验中事件A发生的概率为p 0 p 1 则在n重贝努里试验中 事件A恰好发生k次的概率pn k 为 其中q 1 p 设x表示事件A发生次数 则x的分布为 二 二项分布 称x为二项分布 记为x B n p 3 二项分布x B n p 的期望和方差 三 Poisson分布 很多随机现象都服从Poisson分布如寻呼台接到的呼叫次数 某段时间的交通事故数 一段时间内达到服务台等待服务的人数等等Poisson分布又称为记数分布 2 Poisson分布的期望和方差 一 指数分布 1 定义 如果随机变量x的概率密度为 其中l 0为常数 则称x服从参数为l的指数分布 注意 服从指数分布的随机变量常见于各种 寿命 问题 2 指数分布的期望和方差 二 均匀分布U a b 1 定义 如果随机变量x的概率密度为 则称x为 a b 区间上的均匀分布记为x U a b 2 均匀分布的期望和方差 正态分布 正态分布是应用最广泛的一种连续型分布 当一随机变量是大量微小的独立的随机因素共同作用的结果 而每一种因素都不能起到压倒其它因素的作用时 这个随机变量就被认为服从正态分布 在正常条件下各种产品的质量指标 如零件的尺寸 纤维的强度和张力 某地区成年男子的身高 体重 农作物的产量 小麦的穗长 株高 测量误差 射击目标的水平或垂直偏差 信号噪声等等 都服从或近似服从正态分布 一 正态分布 如果随机变量x的概率密度为 其中m和s2为常数 且s 0 则称x服从参数为m s2的正态分布 记为 x N m s2 1正态分布的定义 正态分布x N m s2 的图形特点 正态分布的密度曲线是一条关于m对称的钟形曲线 特点是 两头小 中间大 左右对称 2正态分布的密度曲线图形特点 m决定了图形的中心位置 s决定了图形中峰的陡峭程度 正态分布x N m s2 的图形特点 设x N m s2 则x的分布函数是 3正态分布的分布函数 4正态
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