6.2实数导学案(1)

课题：6.2 实数（1）第一课时 实数概念学习目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神.学习重点：1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；2、会判断一个数是有理数还是无理数.学习难点：无理数探究中“逼近”思想的理解一、学前准备【自学新知】X|k | B| 1 . c|O |m1、 用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么： ， ， ， ， ， 5结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式2、 我们把 叫做无理数。 和 统称为实数。如：都是无理数，3.14159265也是无理数。3、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？，3.1，02020020002，。4、 用根号表示的数一定是无理数吗？二、探究活动【探究无理数】探索活动1 是个整数吗？为什么？探索活动2 那么，是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。探索活动3 到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计的范围。新- 课- 标 -第 - 一- 网归纳结论：这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是 。我们把有理数和无理数统称为 。【例题研讨】例1.把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，0.6，0， ， ，0.01001000100001(1)有理数集合： (2)无理数集合： (3)整数集合： (4)正实数集合： 例2.判断题：（1）无限小数是无理数（ ） （2）无理数都是无限小数（ ）（3）有理数都是实数 （ ） （4）实数可分为正实数和负实数（ ）（5）带根号的数都是无理数（ ） （6）无理数比有理数少（ ）（7）实数与数轴上的点一一对应 （ ）例3、请用“逐步逼近法”估计的大小，并保留3个有效数字。【课堂自测】1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。（1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。（3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。（5）不带根号的数一定是有理数。2.数、中，无理数有（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32， ，- 有理数集合： ；无理数集合： ；(2)、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112(1)有理数集合 (2)无理数集合 (3)正实数集合 (4)负实数集合 三、自我测试w W w . x K b 1.c o M1、把下列各数填在相应的集合里：， 3.1 ，02020020002，。整数集合 分数集合 负分数集合 有理数集合 无理数集合 3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 4、在5，0.1,，八个实数中，无理数的个数是 （ ）A5 B4 C3 D25、下列说法中正确的是 （ ） 有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数是有理数 无理数就是开方开不尽的数 实数与数轴上的点一一对应6、想一想与0哪个值更大？X K b1.C om四、应用与拓展1、写出的整数部分与小数部分2、观察例题：，那么 的整数部分为2，小数部分为（2）如果的小数部