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文档简介

练习题三:一维非稳态导热的数值计算 非稳态导热问题由于有时间变量,其数值计算出现了一些新的特点。在非稳态导热微分方程中,与时间因素相关的非稳态项是温度对时间的一阶导数,这给差分离散带来了新的特点。由于这个特点,可以采用不同的方法构造差分方程,从而得到几种不同的差分格式,即所谓的显式、隐式和半显式。我们仍从一个具体问题出发来研究非稳态导热问题的数值计算。3.1问题一块无限大平板(如图3所示),其一半厚度为L=0.1m,初始温度T0=1000,突然将其插入温度T=20的流体介质中。平板的导热系数=34.89W/(m),密度=7800kg/m3,比热c=712J/(kg),平板与介质的对流换热系数为h=233W/(m2),求平板内各点的温度分布。程序#include#include#define N 10#define K 11main()int i,j,l;float cha;float a,x,y,Fo,Bi;float tNK,bNK;/*打印出题目*/printf(ttt一维非稳态导热问题tt);printf(ntttttt-n);printf(n题目:练习题三n);y=1;/*y代表*/x=0.05/(N-1);a=34.89/(7800*712);Fo=(a*y)/(x*x);Bi=233*x/34.89;printf(n显示格式条件:);printf(n1、Fo=%3.1f0nn,1-2*Fo*Bi-2*Fo);/*时刻为零时,赋予初场温度*/for(i=0;iN;i+)ti0=1000;/*循环开始,每次计算一个时刻*/for(j=0;jK-1;j+) for(i=0;i0.001) for(i=0;iN-1;i+) if(i=0) tij+1=Fo*(ti+1j+ti+1j)+(1-2*Fo)*tij;/*当计算t0时,要用到t-1,其中t-1=t2的(对称分布)*/ else tij+1=Fo*(ti+1j+ti-1j)+(1-2*Fo)*tij; tN-1j+1=tN-2j*(1-2*Fo*Bi-2*Fo)+2*Fo*tN-1j+2*Fo*Bi*20;/*边界点温度用热平衡法推导出公式*/ cha=0; for(i=0;i=0;j-)for(i=0;i999.99)printf(%6.1f ,tij);elseprintf(%6.2f ,tij);l=l+1;if(l=N)pr

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