梯形中位线的证明.ppt

B A C E F 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 即EF BC EF BC M 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 B C A E D F 已知 梯形ABCD中 AD BC AE EB DF FC 求证 EF BC EF BC AD 证明 连结AF并延长 交BC的延长线于点M DF FC 1 2 D 3 ADF MCF AF MF AD CM 又AE EB EF是 ABM的中位线 EF BC EF BM BM BC CM BC AD EF BC AD 1 2 3 1 B A C D E F G B A C D E F N M B A C D E F M N B A C D E F G B A C D E F G B A C D E F N M B A C D E F G B A C D E F M N B A C D E F G B A C D E F G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M M N B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M M N B A C D E F G B A C D E F B A C D E F M N G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F B A C D E F N M M N G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F M N G B A C D E F G B A C D E F N M B A C D E F B A C D E F N M M N G B A C D E F B A C D E F N M G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M M N B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M G B A C D E F G B A C D E F M N B A C D E F B A C D E F N M M N B A C D E F B A C D E F M N G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M M N B A C D E F G B A C D E F B A C D E F M N G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M M N B A C D E F B A C D E F B A C D E F N M M N G B A C D E F G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M G B A C D E F B A C D E F M N G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F M N G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F N M G B A C D E F B A C D E F B A C D E F N M M N G B A C D E F G B A C D E F B A C D E F M N G B A C D E F B A C D E F B A C D E F N M M N G 知识巩固 1梯形的上底长8 下底长10 则这个梯形的中位线长 2梯形的上底长8 中位线长10 则下底长是 3已知等腰梯形中位线长6cm 它的腰长5cm 则这个梯形的周长为 cm4一个等腰梯形周长80 如果它的中位线与腰长相等 它的中位线长 9 12 22 20 5梯形的中位线长9cm 一条对角线把中位线分成1 2两部分 则该梯形的下底长 cm 12 例 一个等腰梯形的高是2 它的中位线长5 一个底角为45 求这个梯形的上底 下底的长 A B C D E 45 F 解 如图在梯形ABCD中 AB CD B C 45 BE AE 2cm CF DF 2cm EF AD BC BE EF FC AD 4 MN AD BC 即5 AD AD 4 AD 3cm BC AD 4 7cm M N 小结 知识应用 梯形ABCD的中位线长为a 高为h 则图中阴影部分的面积是多少 有一木匠想制作一个木梯 共需5根横木 其中最长端的横木长20cm 5根横木共长200cm 问其余四根分别多长 A B C D E F 小结 梯形中位线的定义 连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线 梯形