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义务教育课程标准实验教科书 北师大版 七年级上册第二章有理数及其运算 8 有理数的乘法 教学过程 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降3cm 第一天 第二天 第三天 第四天 4天后 甲 乙水库水位的总变化量是多少 如果用正号表示水位的上升 用负号表示水位的下降 那么 4天后 甲水库水位的总变化量是 乙水库水位的总变化量是 3 3 3 3 3 4 12 cm 3 3 3 3 3 4 12 cm 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 第二个因数减少1时 积怎么变化 3 6 9 12 议一议 猜一猜 任何数与零相乘 积仍为零 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把它们的绝对值相乘 同号得正 中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法 有理数中特别注意 负负得正 和 异号得负 用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比 由于引入了负数 故符号一旦确定 就归结为小学的乘法了 因此 在进行有理数乘法运算时更需时时注意 先确定符号再确定绝对值 注意 例题1 例1计算 1 3 5 2 4 8 3 4 提示 求解步骤 第一步是确定积的符号 第二步是确定积的绝对值 解 1 3 5 3 5 15 2 4 8 4 8 32 3 4 由例1的 3 4 求解可知 乘积为1的两个有理数互为倒数 想一想 三个或多个有理数相乘 你会计算吗 例2计算 1 1 2 3 2 1 2 3 4 1 和 2 积的符号各是什么 积的绝对值怎么计算 你发现了什么规律呢 试着确定下面各题积的符号 1 3 1 5 2 2 3 1 4 1 5 2 0 2 几个有理数相乘 因数都不为0时 积的符号怎样确定 有一因数为0时 积是多少 几个不等于零的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 议一议 小结与思考 1 本节课你最大的收获是什么 2 有理数的乘法与小学的 正数 的乘法有什么联系和不同点 3 小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来 思考 1 如果 2x是负数 那么x的符号是 A X 0B X 0C X 0D X 0 2 若a b 0 则 A a与b同为正B a与b同为负C a与b一正一
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