长方形的面积.doc

长方形的面积 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第 77、78页的内容。教学目标：1. 通过解决卡片面积问题，促使学生经历“问题研究发现规律形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用：在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法，发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。3培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。教学重点：引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法，形成新的测量方法。教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺教学过程：课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？一、复习导入概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位；知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。二、动手操作、自主探究（一）提供材料，启发研究这张方形卡片的面积是多少？（1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？（二）展示、交流方法1交流。（1）它的面积是多少？（2）谁估计得比较接近？（3）你用的什么测量方法？ 2展示交流“全铺”情况。（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？（2）算式怎么表示？（板书：43=12）这里的4表示什么？ 3呢？一共有多少个面积单位？（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。3展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？（3）课件演示：沿长沿宽一共是多少个（4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。4运用半铺方法测量长方形面积。（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。（2）面积是多少？（课件展示：沿长沿宽一共是多少个）设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。5探究更简便的方法间接测量方法。（1）“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢？（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积，想说些什么？（3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？（4）探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢？（5）为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？（6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。6利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。（1）计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长9厘米，就说明能摆，宽6厘米，说明，一共多少个面积单位？所以。怎样列式？（2）计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式。）大家共同研究，有了这么了不起的发现！设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。（三）归纳公式（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？（2）长方形的面积=长宽（板书）。（3）（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。三、在解决实际问题中验证公式1这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？2交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。3练习：应用公式解决实际问题。设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受数学与生活的联系以及数学的价值。四、总结研究过程，渗透数学研究的方法回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问题直接测量到不断改进测量方法发现规律：间接测量方法形成方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。面积和面积单位 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第7074页的内容。教学目标：1结合实例使学生认识面积的含义。2体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。教学重、难点：让学生经过探究、讨论，体会引进统一面积单位的必要性。教具、学具准备：教具：面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。学具：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每生面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个。教学过程：一、操作感受，认识面积师：同学们，前段时间侯老师刚买了一套住房(出示课件)，你们想了解点什么？ （学生回答。）情况一：若学生回答的问题有价值。师：同学们有的想知道，有的想知道，这是新房的平面设计图，从这个图上，你知道了些什么？情况二：学生回答的问题没有价值。师：同学们想知道的事情可真多，这是新房的平面设计图，仔细观察这个图，你知道了些什么？（引导学生说出房间是有大有小的。） 师：刚才，同学们发现有的房间大，有的房间小，房间的大小指的是面积的大小，客厅大也就是说客厅的面积大，卫生间小是指卫生间的面积小，那你能说一说，客厅的面积指的是什么吗？引导学生说出是指地面的大小。师：同学们说得不错，房间地面的大小就是它们的面积。比如，餐厅地面的大小是餐厅的面积，厨房地面的大小是厨房的面积。师：再比如说，你看，这里是我手掌的面，那么这个手掌面的大小，就是我手掌的面积。那你们的手掌面呢？谁愿跟我比比，谁的面积大。师：你来，同学们看，谁的面积大？师：同位互相比一下。师：其实，周围物体的面也有大有小。现在大家可以任意找一找，比一比。然后互相说一说，看看哪些面的面积大，哪些面的面积小。开始吧。（学生小组自由探究。）师：谁来说一下，你们比较的哪些面的面积大，哪些面的面积小？学生交流（学习重叠法的语言：这个同学是把这两个面重叠在一起来进行比较的，他发现垫壳的面多出一部分，所以就说垫壳的面积大，这个方法不错，我们可以叫它重叠法。）师：刚才通过观察，同学们知道了物体的表面是有大有小的。以前，我们学过不少图形，你们看，正方形、长方形、三角形、圆形（课件出示），这些图形的周围都是封闭的，我们叫它封闭图形。这些图形也有大小吗？师：你能看出正方形和长方形哪一个大吗？圆形和三角形呢？师：这些封闭图形的大小就是它们的面积。我们可以说正方形比长方形的面积大，圆形比长方形的面积大，你能说出在这四个图形中哪一个的面积最大吗？生：正方形的面积最大。 二、比较面积大小，探索面积单位师：刚才有的面的面积我们一眼就能看出大小，那你觉得餐厅和厨房哪一间的面积大呢？现在我们就想办法来研究一下，好不好？老师还给你们准备了一些学具，在信封里装着，可以利用这些学具摆一摆，数一数，看它们的面积到底是怎样的一种情况，好吗？看哪个小组能最先得出结论。学生小组活动并汇报。（师巡视观察学生摆的有几种情况）展示摆的好的小组，正确的摆法有以下情况： 红纸 绿纸正方形12 12 圆形12 12长方形18 18师：刚才，老师发现有一个小组是这样摆的，（出示错误的一组）你能说说你们比较的是哪张纸的面积大吗？你们是怎么知道的？（生答）师：那你认为这样合适吗？师：找同一小组同学说：那你认为怎样就合适了？引导学生说：要用一样的。师：也就是说，我们在测量面积的时候，应该注意什么？师：也就是说，我们在测量面积的时候，要用统一的标准，这个统一的标准，就叫面积单位。刚才，我们用到的正方形、长方形都可以看作一个面积单位，为了方便，人们规定了一些常用的面积单位，想不想知道常用的面积单位有哪几个？是怎样规定的？请带着这两个问题看数学课本73、74页，从这里边找到答案。1常用的面积单位有哪些？ 2每个面积单位有多大？学生看书后小组互相说说这两个问题。师：谁来告诉同学们，常用的面积单位有几个？（学生回答。）师：你知道1平方厘米有多大吗？师： 你能从你的学具里面找出1平方厘米吗？（师贴1平方厘米）师：量一量，看它的边长是不是1厘米？在你的脑海里想象一下1平方厘米有多大？看你身边哪些物体的表面的面积大约是1平方厘米？也可以跟你的同位说一说。（学生汇报。）师：现在我们知道1平方厘米有多大了。现在你估计一下，这块橡皮的面积大约有几个1平方厘米呢？生：5个。师：5个1平方厘米也就是几平方厘米（5平方厘米），你认为橡皮这个面的面积是5平方厘米，还有谁想说？是：现在，请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆，看你们的估计是否正确？学生小组合作验证。师：刚才，咱们用1平方厘米的学具很快测量出了橡皮的面的面积。请你想一下，如果用它来测量这张桌子的面积，你觉得怎样呢？（学生答。）师：对呀，太小了怎么办？你觉得用哪个面积单位比较合适？师：你能从你的学具里面找出1平方分米吗？（如果学生举起1平方分米就说，你知道这是多少吗？）师：祝贺你们，找对了。量一量它的边长是多少？（学生量。）师：我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？（学生找。）师：想一下，用1平方分米可以测量哪些面的面积呢？（学生答。）师：如果用它来测量操场的面积，你感觉怎样？师：你觉得用哪个单位来测量操场的面积比较合适呢？生：平方米。师：你知道1平方米有多大吗？师：今天老师还给你们带来了1平方米，看大不大。师给学生展示1平方米。师：在我们的生活中找一找1平方米，好吗？（学生交流。）师：估计一下，黑板的面积大约是几平方米？（师演示。）师：看一下，1平方米的面积上能站多少个人，好吗？三、小结，揭示课题师：同学们，通过刚才的学习，咱知道了什么是面积，而且知道了常用的面积单位有平方厘米、平方米和平方分米，咱用学到的知识解决一些问题，好吗？四、巩固练习师：选择合适的面积单位测量邮票和课桌面的面积。小结：同学们，通过这节课的学习，我们的收获不小，不仅知道了什么是面积，而且还了解了面积单位，并且也学会了用测量的方法知道一些表面的面积，下节课，我们将学习用计算的方法来知道物体表面的面积，老师希望你们能好好学习，学到更多的知识，好吗？五、评析标准指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面取得进步和发展。”本节课很好地体现了这一理念，教师在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。具体表现在以下几个方面。1在充分的动手操作活动中，理解和建立面积和面积单位这一概念。课的开始，教师引导学生通过动手摸一摸身边熟悉物体的面，直观体会和发现物体的面有大有小。在获得多种感性认识的基础上，揭示面积概念，顺理成章，水到渠成。动手摸面体会比较面的大小也有利于与前面学习的长度加以区分比较。在学习面积单位时，教师让学生通过观察比较两张纸面积的大小，学生在操作中，充分理解要测量物体面积要用统一的标准，这统一标准就是要学习的面积单位。这样符合学生的认知探索规律，有利于学生面积单位这一知识的形成。2巧设“问题情景”，让学生在不断探索、交流中构建知识。在面积单位的教学时，为了让学生理解引进面积单位的必要性，教师设计了一系列探究性问题，让学生想办法比较红、绿两张纸面积的大小，使学生产生了认知矛盾的冲突，激发了学生进一步探索比较面积方法的强烈愿望。教师很好地抓住这一时机，因势利导，组织学生借助手中的学具，在摆一摆、量一量、数一数的过程中，亲身体验到比较两个图形面积的大小要用“统一的标准面积单位”，从而体会到用正方形测量比较方便。这一系列的探索合作交流的学习活动，有利于学生知识的形成和建构，培养了学生探索意识和合作能力。3让学生用1平方分米这些面积单位进行实际测量、估测，有利于学生对各面积单位概念的建立和估测能力的培养。总之，本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，很好地体现了学生的主体性、教师的指导性，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理念。面积和面积单位说课稿一、教学内容：面积和面积单位是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。二、教材简析：面积和面积单位属于空间与图形领域，是三下第六单元面积的教学内容。这一单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位四部分。作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。认识常用的面积单位。包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。三、 教学目标：1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。2. 在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。3. 认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。4. 培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。四、教学重难、点：教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。教学难点：1. 使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。 五、教具、学具：教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。学具：两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。六、教学程序：（一）创设情景，初步感知。（1） 出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。你们所比的长短指尺子的什么？ （长度）大小又指的什么？（尺子的面）（2） 小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）设计意图：课程标准强调，从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。在这一环节的教学中，从两根尺子的比较中，引发学生已有的旧知“长度”和相关 “物体表面”的经验，自然体验由“线”到“面”的空间飞跃，引出对“物体表面”的研究。观察比较中，学生也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。（二）充分感知，引导建构。（1）通过物体的表面感知面积。 1. 指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？ 2. 摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？ 3. 比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？ 指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。） 4. 运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？（2）通过封闭图形认识面积。 1. 认一认：有哪些封闭图形？ 2. 指一指：封闭图形的面积。 3比一比：哪个封闭图形的面积大一些？（3）归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。（4）体验统一面积单位的必要性。 1. 课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。 思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？ 2. 提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。 3. 提出操作要求： 同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。 遇到困难，可在小组内寻求帮助。 4. 学生操作。 因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况：A 小组内合作使用图片，把长方形摆满。B 先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算大小。 5. 汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。 6. 小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。设计意图：这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。（5）认识常用的面积单位。 1 要求自学p73、p74的内容并思考下面问题： 常用的面积单位有哪些？ 边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？ 要求：把重要的语句用笔勾画出来。 2 检查自学情况。 常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米） 拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具） 画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？为什么？ 找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？ 试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？设计意图：面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、拿一拿、画一画、找一找等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。（三）、实践运用。 （1） p74页做一做第1题。 （2） p76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？ （3） 估计：教室的面积大约有多少平方米？ （4） 小资料： 有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料，加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。 广州市十年前人均绿化面积资料，和广州市十年后人均绿化资料。 说一说，你有什么感想？设计意图：练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。（四）、全课小结：今天这节课你学到了什么？有什么收获？设计意图：面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。求平均数教学设计与评析平均数教学内容：平均数 第42页例1教学目标：1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。3、发展学生解决问题的能力。重点难点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。教学准备：展示台，情景图。教学过程：师生活动 一、理解平均数1周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？2老师（出示两个笔筒分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。3引入“平均数”象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的平均数。4学生讨论：你们喜欢刚才谁的方法？二、学习计算平均数1出示情景图：说说老师和同学们在干什么？2出示统计图：引导学生收集信息。3引导学生运用“移多补少”的方法求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。4提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组平均每个人收集了多少个？5小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是平均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解平均数是个虚的数。6小结求平均数的方法。三、巩固训练1另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组平均每个人收集了几个？2根据统计表算一算，三年段平均每班踢几下？班级 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）踢的次数 632 654 668 646四、小结：通过这节课的学习，你们有什么收获，还有什么问题？五、布置作业：练习十一1、2、3 教学设计说明：1从生活入手，激发学习的欲望：平均数是一个重要的概念，也是一个虚拟的数，对学生来讲挺抽象的，不容易理解。老师从学生的实际入手，选取一些学生的遇到的一些分东西的问题，让学生感受到求平均数的意义，也形象地理解了平均数的概念。2自主探究求平均数的方法：从解决实际问题中，让学生动手操作，在操作中形象地理解“移多不少”的方法，并在解决中学习“总合均分”的求平均数的方法，实现从直观到抽象的过渡，学生学起来比较轻松。平均数教学内容：平均数例2教学目标：1体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。2使学生认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。3巩固求平均数的计算方法。教学准备：情景图，展示台教学过程：师生活动 一、复习1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别到入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的平均重量吗？2、学生动手解决，并交流解决的方法。二、创设问题情景，引导探究。1六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃，老师给奋飞组6人共分36块，给前进组8人共分了40块，给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的同学分到的糖果多？怎么解决？（1）组织交流解决的方法。（2）小结：象这种情况下，每组的人数不一样，不能直接拿总数来比较，而是要求出每组同学的平均数来比较。2出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队，引导学生观察后猜一猜：你认为哪一队的身高高？并说说理由。3出示统计表，组织学生收集有关数据，根据统计表估一估，欢乐队和开心队的平均身高分别是多少？并说说估的方法。4同桌合作，一人求欢乐队的平均身高，另一个求开心队平均身高，后比较哪一队高？5组织交流计算的方法与结果。6组织讨论：从刚才的这件事，你有什么发现，并小结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。三、拓展与应用说说生活中还有哪些事要通过求平均数来解决一些问题。四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获，有什么问题需要帮助的吗？五、作业练习十一4、5 教学设计：1通过解决问题，复习了上节课的求平均数的方法，也让学生感受到平均数在生活中的意义。2创设生活中分糖果的情景，让学生感受到平均数在生活中的重要意义，并在解决问题中感受到每组数据的总合不能反映总体的情况，而是用平均数才能反映每组数据体现的情况。3引导学生通过观察、猜测，并验证，感受，某个数据不能反映真实的情况，而平均数才能较好地反映一组数据的总体情况。4在最后的环节，安排了交流生活中有哪些事需要通过求平均数来解决，加强数学与生活的联系，提高解决问题的能力。一、理解平均数意义 “1”：说一说题目说的是一件什么事情？ 平均水深140厘米是什么意思？是不是处处水深140厘米？ （不是，是有的地方比140厘米深，有的地方比140厘米浅） “2”：自己看题，同桌讨论。 全班交流： 你认为哪些平均数是合理的，哪些是不合理的，为什么？ （1、3合理，2不合理） 二、求平均数的练习： 1、“3、4、6、7”题。 “3”：从表格里你了解到哪些信息？ 独立解答（1）、（2），全班交流。 看了这张表格，你还想到了什么？你还能向大家说说哪些（1）和（2）题没能介绍的情况？ “4”： （1）先算一算三年级平均每组植树的棵数。 假如今天算出的平均数是11棵，不计算，你能不能判断它是错的？为什么？ 假如是6棵呢？为什么？ 看着这张统计图，你能不能给出平均数的范围？ （2）哪些小组植树棵数比平均棵数多？哪些比平均棵数少？ “6”：（1）同桌讨论，可以怎么估计？ 介绍自己是怎么估计的。 （选取6个数据中处于较中间位置的一个，再看看其他的移多补少后是否和它较接近，进行调整，学生有合理的方法也应给予肯定） （2）你还能说出这个小组同学身高的哪些情况？ “7”：独立练习。 “你还发现什么？”尽量让学生从多角度说一说。 2、“5、8”题。 “8”：先说一说这一题的解决过程。 学生以小组为单位，调查、记录、解答问题。 “5”：课堂上老师指导说清要求，课后学生完成。 三、“你知道吗？” 举例：歌唱比赛，评委给一位歌手打分：47、78、80、81、82、82，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？ 学生计算：（47+78+80+81+82+82）6=75 去掉以后,是多少呢? 学生计算（78+80+81+82）4 约为80分 看一下评委给的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公平、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。 教学后记：第一题学生讨论十分激烈，最后还是得出了结论，下水是会有危险的，因为深水区可能会超过145厘米。由此强调，平均数在最大数和最小数的中间。长方形和正方形的面积教学设计无锡市港下实验小学 张丽瑶【教材简析】长方形和正方形的面积是义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）三年级下册第九单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，理解了面积和面积单位的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索和应用长方形、正方形面积的计算公式。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务的驱动下，亲身经历完整的探究过程。教材还安排了“想想做做”，不仅让学生进一步熟悉公式，提高运用公式的能力，而且在解决问题的过程中，培养学生对已有知识有效反思的意识，提高灵活运用方法的自觉性。【目标预设】1经历探索长方形、正方形面积计算公式的推导，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形、正方形的面积计算，并能用来解决相关的简单实际问题。2在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。3学生在合作交流的过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。【重点、难点】教学难点：组织学生探索和推导出长方形、正方形面积的计算公式。教学重点：掌握公式，并正确运用公式计算长方形和正方形的面积。【设计理念】新课标指出：教师要为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中体验数学和经历数学。因此在本课的教学中，教者大胆改变教材的呈现方式和学习方式，使得本节课的知识成为学生易于和乐于接受的信息，从而让学习者以已有的知识经验为基础主动建构知识。【设计思路】本课由教师搜集的三幅图画入手，吸引学生的有意注意，通过估一估、数一数、猜一猜等活动，初步产生长方形的面积可能与它的长和宽有关的想法；接着通过对三个长方形长、宽、面积的观察、比较，初步得出面积与长和宽有关的猜想；在此基础上，小组内有目的地摆一摆、填一填、看一看、想一想，再次证实先前的猜想，由此引导学生得出长方形的面积计算公式；最后安排练习，及时巩固面积公式，同时巧妙安排一题正方形的面积计算，将计算方法自然迁移，从而得出正方形面积计算公式。【教学过程】一、观察发现师：前几天，老师从网上搜集了几幅漂亮的图画，想欣赏吗？这节课是数学课，老师就提个数学问题：你们大胆地估计一下，这幅画的面积可能是多少？生各抒己见。师：到底是多少呢？（教师把这幅画的背面展示给学生，每个方格的面积是1平方分米。）你们数一数，这幅画的面积应该是多少？（6平方分米）（教师接着出示面积是8平方分米和12平方分米的画，用同样的方法估计每幅画的面积并数一数验证。）师：同学们看，刚才三幅画的面积，有的大，有的小，凭你们的经验，请你大胆地猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关系？讲述：宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大；长相等的两个长方形，宽比较大的面积就比较大，这说明：长方形的面积与它的长和宽有关系。【设计意图：由教师搜集的三幅图画入手，吸引学生的注意力，同时，巧妙的将图画背面画上面积为1平方分米的方格。通过估一估、数一数、猜一猜，初步产生长方形的面积可能与它的长和宽有关的想法，为后面的探讨指明了方向。】二、自主探讨1初步研究师：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？（1）教师引导学生观察刚才出示的三幅画的长和宽，形成板书：长宽面积3分米2分米6平方分米4分米2分米8平方分米4分米3分米12平方分米（2）强调：每排摆几个这样的面积单位，长就是几；有这样的几排，宽就是几；长方形的面积就是含有面积单位的个数。（3）师：观察表格，你发现长方形的长、宽和面积之间有怎样的关系？生各抒己见。（4）教师把板书补充完整： 6=328=4212=43师：其他长方形的面积是不是也可以用“长宽”来计算呢？【设计意图：通过观察三个长方形的长、宽和面积，初步得出这三个长方形的面积都等于长和宽的积。同时告诉学生：数学学科科学性强，一次的验证带有很大的偶然性，所以不能就此草率地下结论，这只是我们的猜想，还需进一步的研究。】2再次验证（1）小组合作，用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形。明确要求：分工合作，要有摆的，有记录的，有检查的，人人动脑，有次序的合作。每摆一个长方形，数一数，长是几厘米，宽是几厘米，用了几个1平方厘米的正方形，面积是多少平方厘米，并完成书上的表格。为了简便，不必用很多的小正方形去摆。 （2）小组活动。（3）学生汇报，教师选择板书。（4）启发学生思考：你发现这些长方形的面积与它的长和宽有什么关系？3得出公式:长方形的面积=长宽（板书）告诉学生：这就是数学家曾研究出的长方形的面积计算公式，今天，依靠大家的努力也发现了，你们真了不起，现在让我们把自己的研究成果响亮地读一读。为了简便，我们还可以用字母来表示这个公式。如果用s表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以怎样表示？（s=ab）齐读，问：这个公式表示什么意思？要求长方形的面积必须知道什么条件？小结：刚才我们用数方格的方法数出了三幅画的面积，用摆方格的方法知道了三个长方形的面积，但这些方法都比较麻烦，有了这个计算公式，今后可根据公式直接计算出某个长方形的面积。【设计意图：通过小组内有目的地摆一摆、填一填、看一看、想一想，再一次证实了刚才的猜想是科学的，由此引导学生得出长方形的面积计算公式。学生自始至终参与于一次又一次的探究活动中，最后又自主的得出结论，这样学生不仅很好地理解了这一公式，而且充分享受到了成功的喜悦。】4运用公式 师：最后一个图形是一个正方形，能这样计算吗？你能根据长方形的面积计算公式推出正方形的面积计算公式吗？正方形的面积=边长边长（刚才的计算是正确的）同样正方形的面积计算公式也可以用字母来表示，如果用s表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么你会用字母表示吗？（S=aa）齐读，问：这个公式表示什么意思？要求正方形的面积必须知道什么条件？【设计意图：及时的练习，有助于学生巩固长方形面积计算公式，并巧妙地安排最后一题正方形的面积计算，很自然地将长方形面积的计算方法迁移到正方形的面积计算，由正方形边的特征，轻松自如地得出正方形面积计算公式。】三、实践运用1“试一试”两题（1）学生读题（2）独立完成（3）反馈评价：说说运用的面积公式分别是什么？2“想想做做”第1题3“想想做做”第3题（1）说说分别是什么形状的。（2）任选一个长方形、一个正方形计算。（3）反馈。4“想想做做”第2题（1）估计：说说估计方法。（2）量出数据，计算面积。（3）比较，你估计得怎样？四、拓展延伸下图中每个小长方形长2厘米，宽1厘米，你能计算出大长方形的面积吗？ 【设计意图：通过一系列有层次的练习，不仅巩固了两个公式，而且让学生深切地体会到运用这两个公式可以解决生活中许多实际问题。最后一道拓展延伸题，在原有基础上得到了一定的提升，培养了学生思维的灵活性与深广度。】五、课堂小结通过今天这节课的学习，你有什么收获？长方形、正方形面积计算教学设计李燕玲教学内容：长方形和正方形的面积计算，课本第7778页的例1、例2及“做一做”。教学目标：1、引导学生自主探究发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。3、初步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。4、渗透“实验发现验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。教学重点：探究长方形、正方形面积的计算方法，能利用公式正确计算。教学难点： 理解长方形、正方形的面积公式的推导过程。教学具准备：每人15个1平方厘米的正方形，每个学习小组准备一个长厘米、宽厘米的长方形；多媒体课件。教学过程：一、师生谈话，导入新课同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，大家还记得常用的面积单位有哪些吗？能具体说一说并比划一下多大是1平方厘米、多大是1平方分米、多大是1平方米吗？教师小结引入新课：面积的知识在