江苏省南京市九年级数学12月学情调研联考测试试题.doc

江苏省南京市2013届九年级数学12月学情调研联考测试试题（本卷共120分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（）a1 b1 c1 d12下面4个算式中，正确的是（）a55=5 b2+3=5 c= 6 d =23.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）a第块 b第块 c第块 d第块 4.如图，已知bd是o直径，点a、c在o上， =，aob=60，则bdc的度数是（）a.30 b.25 c.20 d. 405若o1、o2的半径分别为4和6，圆心距o1o2=8，则o1与o2的位置关系是（） a内切 b相交 c外切 d外离6如图，点a、b是o上两点，ab=8，点p是o上的动点（p与a、b不重合），连接ap、pb，过点o分别作oeap于e，ofpb于f，则ef为（ ）a、2 b、3 c、4 d、5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7数据11，8，10，9，12的极差是 8方程的解为 9小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差 （填“不变”“增大”或“减小”）10某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5 000 t，4月份达到7 200 t设平均每月增长的百分率为x，则可列出方程为 （说明：只列出方程，不要求解）11已知扇形的圆心角为120，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留）12已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于 13如图，在菱形abcd中，e、f分别是ab，ac的中点，如果ef=2，那么菱形abcd的周长是 14如图，从o外一点a引圆的切线ab，切点为b，连接ao并延长交圆于点c，连接bc若a26，则acb的度数为 （第16题）15如图所示，平行四边形abcd中，e、f是对角线bd上两点，连接ae、af、ce、cf，添加条件： ，可以判定四边形aecf是平行四边形（填一个符合要求的条件即可）16如图，在平面直角坐标系x0y中，直线ab过点a（4，0），b（0，4），o的半径为1（o为坐标原点），点p在直线ab上，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为 三、解答题（本大题共12小题，共88分）17（5分）计算：（3+2）（2）18（5分）解方程：3x(x2)=3(2x)19（6分）在图1的扇形中，半径r10，圆心角144，用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面（1）求这个圆锥的底面半径r；（2）求这个圆锥的侧面积xxy（第20题）20(6分)如图，已知o1与坐标轴交于a（1，0）、b（5，0）两点，点o1的纵坐标为，求o1的半径 21（7分）已知：如图，abc和ecd都是等腰直角三角形，d为ab边上一点，求证：（1）acebcd；（2）22（7分）一次期中考试中，a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）abcde平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）请你填写表格中的空格；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ 23（第23题）图1图2（8分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图1）的四周镶嵌宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图2）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽abcdaeafg1（第24题）24（8分）如图，已知在梯形abcd中，adbc，点e、f、g分别在边ab、bc、cd上，四边形aefg是平行四边形，ae=gc（1）求证：ab=dc；（2）当fgc=21时，试判断四边形aefg的形状，并证明你的结论25（8分）某旅行社的一则广告如下：“我社组团南京一日游旅行，收费标准如下：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80元；如果人数超过30人，那么每超出1人，人均旅游费用降低1元，但人均旅游费用不得低于50元”某单位组织一批员工参加了该旅行社的“南京一日游”，共付给旅行社旅游费用2800元， 问该单位参加本次旅游的员工共多少人？26（8分）如图，在abc中，abac，ae是角平分线，bm平分abc交ae于点m，经过b、m两点的o交bc于点g，交ab于点f，fb恰为o的直径（1）判断ae与o的位置关系，并说明理由；（2）当bc4，ac3ce时，求o的半径agcdbfe图（a）27（10分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由28（10分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形aocd的顶点为 o（0，0），a（0，2），d（1，2），c（3，0），点p在oc上运动（o、 c两点除外），设pc=x，四边形aopd的面积为y（1）求cd的长；（2）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；第28题（3）如果以d为圆心、以ad长为半径作d，以p为圆心、以pc长为半径作p当为何值时，d与p相切？并求出两圆相切时四边形aopd的面积 2012学年度第一学期初三学情调研数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分）18(本题5分) 解方程： 3x(x2)=3(2x)解：3x(x2)3(2x) =0 1分3x(x2) +3(x2)=0 2分(x2) (3x+3) =0 3分x2 =0或3x+3=0 4分x1 =2， x2 =1 5分（其他方法参照本方法给分）19(本题6分) 解：(1)，1分3分（2）r=4，l=r=10，=6分20（本题6分）解：如图，作o1cab于点c.1分点o1的纵坐标为，o1c=.2分a（1，0）、b（5，0），ab=4.3分（第20题）o1cab于点c，ac=ab=2，o1ca=90.5分23(本题8分)解：设金色纸边的宽为x分米1分根据题意，得（2x6）(2x8)80. 4分解得：x11，x28（不合题意，舍去）7分答：金色纸边的宽为1分米8分24（本题8分）（1）证明：四边形aefg是平行四边形，aegf，ae=gf.abcdaeafg1（第24题）hgfc=b.1分ae=gc，ae=gf，gf