江苏省常州市西夏墅中学高三物理“曲线运动”万有引力定律的应用复习学案.doc

江苏省常州市西夏墅中学高三物理“曲线运动”万有引力定律的应用复习学案【基础知识梳理】1、 应用万有引力分析天体的运动的基本方法基本方法：把天体的运动看成 ，其所需向心力由 提供，即： = = = ，应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析计算。2、万有引力理论的成就发现未知的天体： 天体质量，密度的估算3、对于天体表面重力加速度、轨道重力加速度的理解：表面重力加速度：表达式 （黄金代换公式）离天体表面h高处的轨道重力加速度：表达式【典型例题】例1、（04年上海卷第3题）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）a火卫一距火星表面较近 b火卫二的角速度较大c火卫一的运动速度较大 d火卫二的向心加速度较大过程： 例2、地球半径为r，表面的重力加速度为g，卫星在距地面高r处作匀速圆周运动时，线速度为 ，角速度为 ，加速度为 ，周期为 。过程：总结：在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 。（写出方程）此公式称黄金代换公式-架起天与地的桥梁例3、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量g是已知的）（ ）a.地球绕太阳运行的周期t和地球中心离太阳中心的距离rb.月球绕地球运行的周期t和地球的半径rc.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rd.月球绕地球运动的周期t和轨道半径r总结:天体质量m的计算“”法测出绕天体做圆周运动的半径r和周期t，由公式： 得m= 若天体的半径为r0，= ；当卫星沿天体表面运行时，则= 例4、（05广东）已知万有引力常量g，地球半径r，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期t1，地球的自转周期t2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量m的方法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由得请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。总结:天体质量m的计算“”法：计算方程：天体质量： 例5、一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量m与卫星的质量m之比m/m=81，行星的半径r0与卫星的半径r之比r0/r3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径r0之比r/r060。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。解析：【课后巩固】1、（04年理综北京）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径r6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（ ）a400g bg c20g dg2(05年全国）已知引力常量g、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期t，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有：( )a月球的质量 b地球的质量c地球的半径 d月球绕地球运行速度的大小3（09年宁夏卷）15. 地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5. 2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（ ）a. 0.19 b. 0.44 c. 2.3 d. 5.2 41967年，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337 s发出一个脉冲信号，贝尔和导师曾认为它们可能和外星文明接上头后来大家认识到，事情没有那么浪漫，这种信号是由一种星体发射出来的，这类星体被定名为“脉冲星”“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动（1）已知蟹状星云的中心星psr053121是一颗脉冲星，其脉冲现象来自于自转，且自转周期是t，设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，请写出psr053121的最小密度 的表达式（2）如果psr053121的质量等于太阳质量，该星的最大可能半径r是多少?（太阳质量是，万有引力常量，结果保留两位有效数字）5（97年全国）已知地球的半径为，地球表面的重力加速度g=10m/s2,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则从月球到地心的距离r的表达式为（用g、r、t表示），其值估算为 m。（已知月球公转周期t为30天，结果保留一位有效数字）6、一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材（）a精确秒表一只 b已知质量为m的物体一个c弹簧秤一个 d天平一台（附砝码）已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径r及星球质量m。（已知万有引力常量为g）（1）两次测量所选用的器材分别为_，_。（用序号表示） （2）两次测量的物理量分别是_，_。（3）用该数据写出半径r、质量m的