一元二次方程复习与思考.doc

复习与思考3专题一：一元二次方程的定义 1.关于x的一元二次方程（m+1）x+4x+2=0的解为（ ）Ax=1，x=-1 Bx=x=1 Cx=x=-1 D无解2.下列方程是一元二次方程的有_（1）x2+5=0；（2）x23xy+7=0；（3）x+=4；（4）m32m+3=0；（5）x25=0；（6）ax2bx=4专题二：一元二次方程的解法3用配方法解方程：4用公式法解方程：5利用因式分解法解方程专题三：一元二次方程的应用6某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到6336万元，求3月份到5月份的营业额的平均月增长率7如图所示，ABC中，B=90，AB=6厘米，点P从点A开始沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移动如果P、Q两点分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使PBQ的面积等于8平方厘米？图3-18.有一根长100的铁丝，现在用它折成一个矩形（1）如果折成的矩形面积是600，求矩形的长与宽；（2）用这根铁丝能否折成面积是700的矩形？为什么？（3）请运用所学一元二次方程的有关知识，求出用这根铁丝折的矩形的面积的最大值或最小值，说明理由9.某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的如果销售这种服装每天盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？第3章检测卷（时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，计30分）1方程的解是（ ）A B C D2方程的根是（）A BCD3方程x2-x+2=0根的情况是（ ）A只有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根4（贵州铜仁2010）某商品原价为180元，连续两次提价x后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ）A180(1x)300 B80(1x)2300C180(1x)300 D180(1x)23005用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD 6关于x的一元二次方程x-5x+P-2P+5=0的一个根为1，则实数P的值是（ ）A4 B0或2 C1 D-17.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定8.已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）A1BC2D9.如图3-2，矩形ABCD的周长是20，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68，那么矩形ABCD的面积是（ ）A21 B16 C24 D93-210.关于x的方程ax(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( )Aa=0 Ba=2 Ca=1 Da=0或a=2二、填空题（每空4分，计32分）11（广西柳州2010）关于x的一元二次方程(x3)(x1)0的根是12当x=_时，代数式x23x的值是213方程x25x+6=0与x24x+4=0的公共根是_14已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = 15（山东威海市2010）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000全球人均目标碳排放量，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 16.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解是 17已知x27xy+12y2=0，那么x与y的关系是_18已知直角三角形两边x，y的长满足，则第三边长为_三、解答题（共58分）19（8分）解方程： 20（8分）用配方法解一元二次方程：21（10分）（玉林市、防城港市2010）当实数k为何值时，关于x的方程x4x3k0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根22（10分）（四川成都2010年）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.23（12分）（山东临沂2010）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？24（12分）某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据市场调查，该商品的售价与