江苏省盐城东台市唐洋镇中学九年级数学下册《7.2 正弦、余弦（2）》导学案（无答案） 苏科版.doc

7.2 正弦、余弦（2）学习过程：（一） 旧知回顾：1、正弦的定义：在abc中, c90，我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做a的 ,记作 ,即 sina= = ；2、余弦的定义：在abc中, c90，我们把锐角a的邻边b与斜边c的比叫做a的 ,记作 ,即 cosa= = ；2、正切的定义：在abc中, c90，我们把锐角a的对边a与邻边b的比叫做a的 ,记作 ,即 tana= = ；（二） 例题讲解：例：在rtabc中,c=900 ,ac=12,bc=5, 求sina,cosa,sinb, cosb的值.请思考：在rtabc中,sina和cosb有什么关系? cosa和sinb有什么关系?你能写出它们的关系吗?任意锐角的正弦值等于它的 的 ；任意锐角的余弦值等于它的 的 .即sina= ； cosa= .例2 ：如图，在rtabc中,b=900,ac=200,sina=0.6，求bc的长.cababc练习：如图，在rtabc中,c=900,ac=10, cosa，求ab,sinb； (三) 课堂练习：1如图，在等腰abc中,ab=ac=5,bc=6，求sinb,cosb,tanb；bac bac2在rtabc中,c=900,bc=20,sina，求abc的周长；cab3如图,在rtabc中,锐角a的对边和邻边同时扩大100倍,sina的值（ ）a扩大100倍 b缩小100倍 c不变 d不能确定4.已知a,b为锐角，(1)若a=b，则sina sinb； (2)若sina=sinb，则a b；5.如图，若cdab,bd=6，cd=12，求cosa的值；acbd6、在梯形abcd中,ad/bc,ab=dc=13,ad=8,bc=18.求sinb,cosb,tanb；bcad（四）小结拓展：1锐角三角函数定义；2角相等，则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等，则这两个锐角相等.（五）作业：见作业纸（六）课外练习：1、（1）在rtabc中，b=90，ac=2bc,则sinc=_.（2）在rtabc中，c=90，ab=10,sina=，则bc=_.（3）在rtabc中，c=90,ab=10,sinb=,则ac=_.（4）在rtabc中，b=90，ac=15,sinc=，则ab=_.（5）在rtabc中，c=90，cosa=，ac=12，则ab=_,bc=_.2、在rtabc中，c90，tanb，则bcacab等于（ ）a：125 b：1 c：12 d：123、在rtabc中，c90，下列式子正确的是（ ） a：sina+cosa1 d：sina+cosa14、在rtabc中，如果三角形的每条边长都扩大2倍，那么锐角a的正弦值和余弦值（ ）a：都扩大2倍 b：都没有变化 c：正弦值扩大2倍，余弦值缩小 d：无法确定5、如图，在abc中，a30，abc105，bdac于点d，且bd4，求abc的周长面积.6、如图，在abc中，ad是bc边上的高，tanbcosdac（1）求证：acbd；（2）若sinc，bc12，求ad的长.7、将两块三角板如图放置，其中c=edb=90，a=45，e=30，ab=de=6，求叠部分四边形dbcf的面积.8、已知：如图，在rtabc中，acb90，cdab，垂足为d，cd8cm，ac10cm，求ab，bd的长.bdac9、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值.10、在rtabc中，c90，已知cosa，请你求出sina、cosb、tana、tanb的值.11（1）在半径为10的圆中，内接正三角形的边长为 .（2）在半径为10的圆中，内接正方形的边长为 .（3）在半径为10的圆中，内接正六边形的边长为 .（4）探索：在半径为r的圆中，内接正n边形的边长为（用含r、n的代数式表示），证明你的结论. 第一学期九年级数学作业纸内容：7.2 正弦、余弦（2）1、菱形的两条对角线长分别是8和6，较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为a，则sina ，cosa ，tana .2、在rtabc中，cd是斜边上的高，若ac8，cosa，则cd= .3、在rtabc中，b90，ac边上的中线bd5，ab8，则tanacb= .4、已知在abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值.5、在等腰梯形abcd中，adbc，ad=2，bc=8，面积为5，求b.6、在abc中，c90，cosb=,ac10，求abc的周长和斜边ab边上的高.7、已知：在ab