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培优班练习卷一、 选择题1、如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A7 B9 C10 D112、如图（二）所示，中，对角线AC，BD相交于点O， 且ABAD，则下列式子不正确的是（ ）A.ACBD B.ABCDC. BO=OD D.BAD=BCD3、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A.2 B. C. D.6 4、如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确结论的个数是( )BACD5题A1 B2 C3 D45、如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )A矩形B菱形C正方形D等腰梯形6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O已知AOB= 60，AC16，则图中长度为8的线段有( ) A2条 B4条 C5条D6条二、 填空题7、如图，D，E，F分别为ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为_第9题图第8题图ABCDEF第7题图ABCDEFGH8、如上图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .9、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形EFGH是菱形10、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OHAB垂足为H，则点O到边AB的距离OH 11、如图，菱形ABCD的连长是2，E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_2第10题图第11题图BADCE12、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是 .13、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_ABCD第13题图14、如图，在平行四边形 ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF； EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是 .三、 解答题15、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG求证：GFHE HA（15题图）CBDOEGF16、如图已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；(2) 若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长 17、如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F（1）求证：ADEBCE；（2）求AFB的度数第18题图18、如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D， 交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE说明四边形ACEF是平行四边形；当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由19、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE+DF=CD 求证：ACEACF第19题图ABCDEF20、已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF2