七年级 第四章第二节比较线段的长短 公开课.doc

课时课题： 第四章 第二节比较线段的长短课型：新授课授课时间：2012年11月20日 星期二 第三节课授课人：赵伟学习目标 1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。重点：线段大小比较，线段的性质是重点。难点： 线段中点表示方法及运用是难点。教学过程一、 创改情景 接近新知1、 师：同学们，在小学起，老师告诉大家数学很重要，学习数学很有用，你尝试过用数学知识解决生活中的问题吗？老师最近就遇到了这样一个问题，你能帮帮我吗？利用双休日，我打算去莲青山风景区游玩，有4条线路可供选择，走哪条线路最近？你是如何思考的？（出示课件）生：第3条，观察可得，测量可得。（设计意图：从身边的问题出发可以引发学生的强烈探索欲望，调动学生的学习积极性，使学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的数学应用意识。）2、 师：同学们说了几种验证方法，哪种方法最简单？有可行性呢？老师有一个办法，我能把这个问题浓缩在大家眼前，这次你能用最简单的方法说明哪条线路最短了吗？（向学生出示用素描板制作的毛线示意图）生：测量路线长度。师：同学们可以在练习本上画出如上的示意图，用刻度尺测量四条线路的总长度，得出结论，同时选两名代表配合演示，汇报结果。3、 师：根据观察和测量，我们不难发现： 两点之间的所有连线中，线段最短。 简述为：两点之间，线段最短。 把两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。（师 同 时将此内容板书在黑板上。）4、 师：为了能更好的理解两点之间距离的意义，请同学们以小组为单位讨论以下问题。（出示课件）(老师：参与其中，适时点拨和指正，同时关注学生是否积极参与，交流表达自己观点。) 生： A、B两点之间的距离是以A、B为端点的线段的长度，它的实质是长度，而线段AB是一个几何图形，有本质区别。 两点之间的距离是指两点之间的直线距离，是两点之间线段的长度，而两点之间的路程是从点A到点B路径的总长。二、 深入探究 掌握新知 1、 师：经过大家的帮助，我终于确定了去莲青山风景区的路线，但是我又遇到了新的问题，听说龙阳镇龙山现在建设的也不错，到底先去哪里更近些呢？(均可直线到达)，你能帮我出主意吗？生：有了刚才的探索经验，可用 观察法，测量法。（出示课件）2、师：同学们回答的挺好，这个问题实际上就是“比较线段的长短”。这也是本节课要解决的主题。 （师同时板书课题） 除了同学们所说的上述方法，你还有别的方法吗？ 师解下教具上的两根毛线(进行道具演示)你能用这两根毛线进行演示吗？ 生：经过讨论、商量，得出比较方法：让两根毛线一端重合，再把它们放在一条直线上进行比较。3、 师此时出示两条线段长短比较的结果。（出示课件）4、师：同学们的动手能力很强，反应也快，两根毛线重合在一起就能比较出谁长谁短，如果 两条线段不能像毛线绳一样拿在手中，那该怎么办呢？你能用手中的直尺和圆规将一条线段移到另一条线段上吗？ 这是用圆规和没有刻度的直尺画图，在数学上称之为“尺规作图”。 请同学们独立思考，如何解决。 思考后由小组为单位交流，看哪个小组最先想出作图方案，并能表述清楚。5、 师：请同学们表述作法，上台演示过程； 多媒体演示过程和步骤，总结问题解答。(设计意图：老师注意点拨学生多动手，大胆尝试，提醒学生圆规并非只能用来“画圆”，也可以发挥其“直尺”的作用，“度量”已知线段。小组间共同思考，互相帮助，完成尺规作用，再共同研究如何用语言把作图过程表述清楚。）6、师：请同学们再思考一下这个问题：你能作一条线段等于已知线段a的2倍吗？你是如何做的呢？在练习本上画一画，说一说。类似的问题在助学上也有，希望大家课下去做，多动脑筋。7、师：大家都知道线段是由无数个点组成的，我们今天还要来认识其中一个非常重要的点-线段的中点，顾名思义就是线段中间的点，哪位同学能用毛线找到线段的中点？ 生：能够用折叠方法完成任务。 8、 师：利用刚才对中点定义的理解，结合尺规画图，回答问题在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm，BC3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？ 请同学们注意读题并画图，并用刚才线段中点表示方法表示各线段之间数量尺寸。 小组内共同解决。 出示答案（课件）三、 活学活用 学以致用师：对于以下几个问题，请同学们先独立思考，再组内讨论，看看哪个小组最先得到全部问题的答案。 四、 小结本节课你收获了哪些新知？ 还有什么困惑？ （课件依次出示总结）五、 作业：一、上交作业B本 1、课本P112 “随堂练习”第2题 2、课本P113 习题4.2知识技能 2题 3题二、自习课作业： 助学P118 “4.2比较线段的长短”六、板书设计4.2比较线段的长短 一 简述为：两点之间，线段最短。 把两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。二 度量法 叠合法三 尺规作图 四 线段的中点七、教学反思： 本节课通过比较两支铅笔的长短这一生活中的实例揭示课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短。例1同学们学会了用圆规、直尺画线段，并初步体验了用作图语言叙述画法；最后掌握两点间距离的概念，体会两点间线段最短。本节课的一大亮点就是让学生动起来，让学生成为学习的主体，可操作性强，并培养锻炼学生的表述能力；师生配合融洽，课堂气氛和谐；并能够善于利用学生的课堂生成资源，对学生正确及错误都能够做出有效评价。当然也存在不足之处，有待提高：1.时间控制的不太合理，主要由于例1后的练习，事先没有预想到学生的接受能力与应变能力而加大难度，导致大部分学生出现问题：线段基本能够画出，但字母不知道标什么，还是照搬例1中的字母。因此我选取以为典型错误投影出来，让学生集体纠错，加深大家的印象，在此比预期的多花了5分钟的时间。通过这件事我充分意识到课