相似三角形.doc

相似三角形的应用相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边 ，对应角 2. 相似三角形的对应边的比叫做 ，一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的 线，对应边上的 线的比等于 比，周长之比也等于 比，面积比等于 相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现，如：（1）若两个相似三角形的对应角的平分线之比是12，则这两个三角形的对应高线之比是 ，对应中线之比是 ，周长之比是 ，面积之比是 ；（2）若两个相似三角形的面积之比是12，则这两个三角形的对应的角平分线之比是 ，对应边上的高线之比是 ，对应边上的中线之比是 ，周长之比是 。中位线和重心1、三角形的中位线：连结三角形两边 的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边并且等于它的 2、梯形的中位线：连结梯形两 中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线平行于两底，并且等于 的一半3、重心：三角形三边 的交点，叫做三角形的重心。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 。【中考演练】相似三角形的性质及应用部分：一、选择题1、如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上一点，DEBC，且SADE：S四边形DBCE=1：3，那么AD：AB等于（ ）A B C D2、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ -）A.、0.36米2 B、0.81米2 C、2米2 D、3.24米2（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）3、如图，已知ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定ACPABC的是（ ） AACP=B BAPC=ACB CAC2=APAB D4、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ）Am Bm Cm Dm5、如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是（ ）A（第6题）（第5题）6、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于（ ）A4.5米 B6米 C7.2米 D8米二、填空题7、如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高_m（杆的粗细忽略不计）（第8题）（第7题） （第10题）8、如图所示，在ABC中，C=90，AC=3，D为BC上一点，过点D作DEBC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为_9、若ABCDEF,ABC的面积为81cm2,DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm10、如图,ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,则S四边形DFGES四边形FBCG=_.11、在ABC中，BAC=，ADBC于D，BD=3，AD=9，则CD= ，AB：AC= 。ABDFGCE12、如图,已知点D是AB边的中点,AFBC,CGGA=31,BC=8,则AF （第13题）（第12题）13、如图，平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=_。三、解答题14、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？15、如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M （1）求证：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM16、如图，小华家（点A处）和公路（L）之间竖立着一块35m长且平 行于公路的巨型广告牌（DE）广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路设为BC一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）17、如图,在ABC中,DEFGBC，GIEFAB，若ADE、EFG、GIC的面积分别为20cm2、45cm2、80cm2，求ABC的面积。18、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。中位线和重心部分：1、三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 。2、如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，G是BC上任意一点，如果cm2，那么梯形ABCD的面积是 cm2。（第5题）（第4题）（第3题）（第2题） 3、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B300，C600，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，已知BC7，MN3，则EF 。4、如图，D、E、F分别为ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQBE 。5、如图，中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，AB=6，BC=10,AC=8。 则EDF= ，OA= 。6、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（ ） A、4 cm B、cm C、8cm D、cm7、已知等腰梯形ABCD中，BCAD，它的中位线长为28cm，周长为104c