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单自由度系统机械振动1. 图示系统的轮和绳之间无相对滑动,只作纯滚动,建立系统的运动微分方程,并求系统的固有频率,圆盘转动惯量为J,质量块的质量为m,弹簧刚度为K。WKkKk2 图所示,W=1000N,k=2104N/m,图示位置弹簧已承受初压力F0=100N,现将支承突然撤去,重块落下后作自由振动时的振动位移表达式?(取重力加速度g=10m/s2)3如图所示为一台机器,其总质量为M,安装在一个弹簧和一个阻尼器上,弹簧常数为k,阻尼系数为c。机器工作时旋转中心为O,角速度为,不平衡质量大小为m,偏心距离为e。机器只能在垂直方向运动。求机器振动时传给地面的力的最大值。4图示系统中,质量m上受激励力为F(t)=sint+10sin10t时,求质量m的稳态响应5. 图示系统的轮和绳之间无相对滑动,只作纯滚动,建立系统的运动微分方程,并求系统的固有频率,圆盘转动惯量为J,质量块的质量为m,弹簧刚度为KWKkKkK6. 一重块与两弹簧相连,W=490N,k=9800N/m,图示位置弹簧不受力,现将支承突然撤去,重块落下后作自由振动时的振动位移表达式? 7. 如图所示为一台机器,其总质量为m,通过一个弹簧和一个阻尼器安装在基础上,弹簧常数为k,阻尼系数为c。基础的运动为y(t)=Ysint,机器只能在垂直方向运动。求基础振动时传给机器的力的最大值。8 图示系统中,质量m上受激励力为F(t)=sint+10sin10t时,求质量m的稳态响应。9. 一般振动问题,如图所示:三类振动问题分别是:(1)振动分析,已知 , 求 ; (2)振动环境预测或载荷分析,已知 , 求 ;(3)系统识别,已知 , 求 。10. 振动问题的分类,根据自由度数分,有 , 和 。11. 简谐振动x=Asin(t+),其中的振动位移为 ,振幅为 ,振动频率为为 ,振动的初相位为 12. n个自由度振动系统有 个固有频率,有 个固有振型,其中的第i阶主振型有 个节点。13. 图示单自由度系统,在0时刻时,M的位移是x.。,初速度为0,求系统的固有频率和在初始条件下的系
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