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1 新课标 高考数学一轮复习 新课标 高考数学一轮复习 名校尖子生培优大专题名校尖子生培优大专题 导数的概念及运算教案导数的概念及运算教案 新人教新人教 a a 版版 考纲解读考纲解读 1 导数概念及其几何意义 1 了解导数概念的实际背景 2 理解导数的几何意义 2 导数的运算 1 能根据导数定义 求函数的导数 2 能利用下面给出的基本初等函数的导 数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 3 基本初等函数的导数公式和常用的导数计算公式 为常数 法则 1 法则 2 法则 3 要点梳理要点梳理 1 导数的概念 1 f x 在 x x0处的导数就是 f x 在 x x0处的瞬时变化率 记作 或 f x0 即 f x0 2 当把上式中的 x0看作变量 x 时 f x 即为 f x 的导函数 简称导数 即 2 导数的几何意义 函数 f x 在 x x0处的导数就是曲线 y f x 在点 p x0 f x0 处的切线的斜率 k f x0 切 线方程为 3 基本初等函数的导数公式 2 4 两个函数的四则运算法则 若 u x v x 的导数都存在 则 法则 1 法则 2 法则 3 例题精析例题精析 考点一考点一 导数的概念及几何意义导数的概念及几何意义 例例 1 1 曲线y x 3lnx 1 在点处的切线方程为 1 1 曲线在点 a 0 1 处的切线斜率为 a 1 b 2 c d 例例 2 2 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18 则 a 64 b 32 c 16 d 8 3 2 若函数满足 则 a b c 2 d 0 课时作业课时作业 1 山东省济南一中 山东省济南一中 20122012 届高三上学期期末 届高三上学期期末 直 则 a 2 b c d 2 曲线在点 1 0 处的切线方程为 a b c d 4 答案 a 解析 所以 所以选 a 3 3 若曲线在点处的切线方程是 则 a b c d 答案 a 解析 在切线在切线 4 曲线在点 1 1 处的切线方程为 a y 2x 1 b y 2x 1 c y 2x 3 d y 2x 2 5 5 已知点在曲线上 为曲线在点处的切线的倾斜角 则的取值范围是 a 0 b c d 答案 d 解析 即 6 函数在处有极值 则曲线在原点处的切线方程是 1 曲线在点 1 2 处的切线方程为 a b 5 c d 答案 a 解析 由导数的几何意义知 切线的斜率为 3 所以切线方程为 选 a 2 曲线在点 p 1 12 处的切线与 y 轴交点的纵坐标是 a 9 b 3 c 9 d 15 3 曲线 y 1 在点 0 2 处的切线与直线 y 0 和 y x 围成的三角形的面积为 a b c d 1 答案 a 解析 切线方程为 由 则 故选 a 4 曲线在点处的切线的斜率为 a b c d 5 曲线 y x3 x 3 在点 1 3 处的切线方程为 答案 解析 因为 所以切线的斜率
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