第五章第一节第二课时.doc

第五章第一节第二课时教学目标一、素质教育目标（一）知识教学点1使学生掌握垂线的概念。2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3使学生理解并掌握垂线的第一个性质。（二）能力训练点1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。2通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。（三）德育渗透点使学生初步树立辩证唯物主义观点。（四）重点和难点分析（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.二、学法引导1教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法2学生学法：在教师的指导下，自主式学习教具学具准备三角尺、量角器、自制胶片教学手段1通过创设情境，复习基础知识，引入课题2通过教师引导提问，学生思考、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课3通过师生互答完成归纳小结教学步骤（一）明明目标通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力（二）整体感知以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容（三）教学过程创设情境，复习引入提出问题：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 教师演示：（活动投影片）转动直线CD的同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角AOC90（如右图）学生活动：当AOC90，口答BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题【板书】2.2垂线【教法说明】因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容探究新知，讲授新课提出问题：什么样的两条直线互相垂直？学生活动：学生思考上面的问题，同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书：【板书】 1垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的支点叫做垂足提出以下问题帮助学生理解定义（投影显示，投影片1）（1）“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？（2）“互相垂直”是什么意思？（3）相交的两条直线都垂直吗？ 【教法说明】用活动投影片演示“两条直线互相垂直”这个概念的产生过程，使学生形成对概念的感性认识再回过头来进行定义，并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特殊情况，认识了事物间的发展变化的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比教师单纯“强调”效果更好学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线）【教法说明】通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系2垂直的记法、读法和判定学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第60页的内容，然后师生间相互交流归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”域“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图右上）垂直判定：AOC=90，ABCD（垂直的定义）ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）学生活动：用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理【教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用3垂线的画法及性质学生活动：让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线，回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的垂线？能画几条？（请一个学生到黑板上去画）通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直提出问题：（1）“过一点”包括几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一）【教法说明】垂线的性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标学生活动：让学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演）【教法说明】学生画图时，教师巡回指导，发现问题，及时纠正，使学生加深印象，进一步培养学生动手操作能力布置作业 课本第70页习题2.1A组第5题。 同位角、内错角、同旁内角教案 第五章第一节第三课时一、素质教育目标（一）知识教学点1理解同位角、内错角、同旁内角的概念2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角（二）能力训练点1通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力2通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力（三）德育渗透点从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点（四）美育渗透点通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美（五）重点难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础二、学法引导 1教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授2学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳三、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片四、教学步骤（一）明确目标使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识（二）整体感知以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知（三）教学过程创设情境，复习导入回答下列问题：1如图，1与3，2与4是什么角？它们的大小有什么关系？2如图，1与2，l与4是什么角？它们有什么关系？3如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？4如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？ 5三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系 【板书】 2.3同位角、内错角、同旁内角【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况认识事物间是发展变化的辩证关系尝试指导，学习新知1学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容2设计以下问题，帮助学生正确理解概念（1）同位角：4和8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？（2）内错角：3和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？（3）同旁内角：4和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（5）这三类角的共同特征是什么？3对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议4教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解投影显示（投影片2）例题 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？教法说明例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练变式训练，巩固新知投影显示（投影片3） 【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提投影显示（投影片4） 【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形如第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下： （四）总结、扩展1本