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湖北省监利一中2012-2013高二数学周测3 一、选择题1 准线为,离心率为的椭圆标准方程为（）abcd2 椭圆上一点到左准线的距离是到右准线的距离的2倍，则这点的坐标为（）abcd3 设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是abcd（）4 椭圆上的点到直线的最大距离是（）a3bc d5 f是定直线l外的定点，以f为焦点，l为相应准线的椭圆有（）a1个b2个c3个d无数个6 已知，为椭圆上任一点，则的最小值（）a4b2c5d7 过已知圆内的一个定点作圆c，与已知圆相切，则圆c的圆心轨迹是（）a圆b椭圆c圆或椭圆d线段8 过椭圆的右焦点作直线交椭圆于ab两点,则以ab为直径的圆与椭圆的右准线的位置关系为: a相交 b相切 c相离 d不确定 （）9 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是平分线上的一点，且，则的取值范围是（）abcd二、填空题10若椭圆的一个焦点到相应准线的距离为，离心率为，则椭圆的短轴长为_.11已知圆c：及直线：，当直线被c截得的弦长为时，则等于_12已知向量，其夹角为，则直线与圆的位置关系是_13设f是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点使组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为_班别 座号 姓名 题号123456789答案 10. 11. 12. 13. 三、解答题14过椭圆内一点引一条弦，使弦被m点平分，求这条弦所在直线的方程。15已知椭圆的中心在原点,焦点为,且离心率.(i)求椭圆的方程;(ii)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线倾斜角的取值范围.16已知是椭圆c的两个焦点,、为过的直线与椭圆的交点,且的周长为.()求椭圆c的方程;()判断是否为定值,若是求出这个值,若不是说明理由. 参考答案一、选择题 a a d d d c c a b二、填空题 相离 三、解答题答案：提示：法一：显然所求直线的斜率存在，并设为，联立方程消去（或）得到关于的一元二次方程，后应用，求出值即可。法二：设所求直线与椭圆的交点坐标为，代入椭圆的方程，两式相减可得直线斜率，后由点斜式写出直线的方程，最后化成一般方程即可。法三：设所求直线与椭圆的一个交点坐标为，则另外一个交点的坐标为，都代入椭圆的方程，两式相减即可得到所求的直线方程。解:(i)设椭圆方程为 解得 a=3,所以b=1,故所求方程为 (ii)设直线l的方程为代入椭圆方程整理得 由题意得 解得 又直线l与坐标轴不平行 故直线l倾斜角的取值范围是 解:()由椭圆定义可知, 所以 所以椭圆方程为 ()设 (1)当直线斜率不存在
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