江苏省无锡市凤翔实验学校中考数学模拟考试试题（一）(1).doc

江苏省无锡市凤翔实验学校2014届中考模拟考试（一）数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）13的相反数是（ ）a3 b3 c d 2下列运算正确的是（ ）a b c d aa=a3把三条边的长度都扩大3倍，则锐角a的三角函数值（）a也扩大3倍 b缩小为原来的 c都不变 d不能确定4下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别是（）a21和23 b22和24 c22和23 d21和225若一个多边形的内角和为1440，则这个多边形的边数是（）a8 b10 c12 d146圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（）a b2 c4 d67如图，梯形abcd中，adbc，将ad叠合到bc上，出现折痕mn，若mn6，梯形mbcn的高h3，则该梯形abcd的面积为（）a8 b24 c36 d728已知两圆相切，半径分别为3和1，则两圆圆心距为（）a4 b1 c2 d4或29如图，设正方体abcda1b1c1d1的棱长为1m，黑、白两虫同时从a点出发，黑虫以1m/分钟、白虫以0.5m/分钟的速度分别沿棱向前爬行，黑虫爬行路线是aa1a1d1，白虫爬行路线是abbb1，且都遵循如下规则：所爬行的第n2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）那么当黑、白两虫爬行完2014分钟时，它们之间的距离是（） a b0 c d110如图，双曲线y（x0）经过四边形oabc的顶点a、c，abc90，oc平分oa与x轴负半轴的夹角，abx轴，将abc沿ac翻折后得到a bc，b点落在oa上，则四边形oabc的面积是（）（第7题）（第9题）（第10题）a 2 b 3 c d 4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）11计算 122014年全市初中毕业生总数将达到52500人，这个数据用科学计数法可表示为 13分解因式： 14函数中，自变量x的取值范围是 17如图，mon90，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，ab4，bc1当点b在边on上运动时，点a随之在边om上运动，运动过程中矩形abcd的形状保持不变，则点d到点o的最大距离是 18已知0，（i1，2，3，2014）满足1970，使直线（i1，2，3，2014）的图像经过一、二、四象限的的概率是 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题8分)（1）计算： ； （2）20(本题8分)（1）解方程：； （2）解不等式组：21(本题6分)如图，在abcd中，e、f为对角线bd上的两点，且bedf 求证：baedcf22(本题8分) 有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为和，求的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案a方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜b方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23(本题6分) 某校组织初三社会实践活动，为300名学生每人发了一瓶矿泉水，但浪费现象严重，为此该校环保小组对矿泉水的浪费情况进行抽样调查，并对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：a、全部喝完；b、喝剩约；c、喝剩约一半；d、开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制成如下两张不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查了 名学生，在图（2）中d所在扇形的圆心角是 度（2）请补全条形统计图（3）请估计这次社会实践活动中浪费的矿泉水（开瓶但基本未喝算全部浪费，500ml折合为一瓶）约有多少瓶？（保留整数）24(本题8分)（1）如图1，设正三角形abc的外接圆圆心为o，半径为r，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其圆心o经过的路程是多少？（2）如图2，设正方形abcd的外接圆圆心为o，半径为r，将其沿直线l向右翻滚一周，其圆心o经过的路程是多少？（3）猜想：如图3，设正多边形的外接圆圆心为o，半径为r，将其沿直线l向右翻滚一周，其圆心o经过的路程是多少？请说明理由（4）进一步猜想：任何一个三角形都有一个外接圆（设外接圆的半径为r），若将该三角形翻滚一周，其外接圆圆心所经过的路程是否是一个定值？为什么？请以任意三角形为例说明（如图4）25(本题10分)某校决定添置一些跳绳和排球需要的跳绳的数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元（1）商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？（2）由于购买数量较多，该商场规定20元/根的跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2）中的最少费用，最多还可以多买多少跳绳和排球（按照学校所需跳绳与排球的数量比）？26(本题10分) 如图1，点p是直线l：y=2x2上的点，过点p的另一条直线m交抛物线y=x2于a、b两点（1）若a(，n)、b(1，1)，求直线m的解析式； （2）若p(2，t)，当paab时，求点a的坐标；（3）无论点p在l上移动到何处，是否总可以找到这样的直线，使得paab？若存在，请给予证明，若不存在，请说明理由图1备用图备用图27(本题10分) 对于平面直角坐标系xoy中的点p和o，给出如下的定义：若o上存在两个点a、b，使得apb60，则称p为o的关联点已知点d（，），e（0，2），f（2）（1）当o的半径为1时，在点d、e、f这三个点中，o的关联点是 过点f作直线l交y轴正半轴于点g，使gfo30，若直线l上的点p（m，n）是o的关联点，求m的取值范围；（2）若线段ef上的所有点都是o的关联点，求o的半径r的取值范围28(本题10分)某同学在研究四边形的相关性质时发现，在不改变面积的条件下，一般梯形很难转化为菱形，但有些特殊的梯形通过分割可以转化为菱形例如以下的等腰梯形就可以转化为菱形（如图1），已知在等腰梯形abcd中，adbc，ad10，cd20，c60（1）求梯形abcd的面积；（2）如果将该梯形分割成几块，然后可以重新拼成菱形，试画出变化后的图形（在图1中画出，图形的对应部分标明相同的编号）；（3）在完成上述任务后，他又试着将梯形的形状变为直角梯形（如图2），其它条件不变，将梯形分成几块他能拼成一个菱形吗？如果能，请在图2中画出相应的图形；他能拼成一个正六边形吗？如果能，请在图3中画出相应的图形20132014学年度 初三模拟考试（2014.4） 数 学 参 考 答 案21(本题6分）证明： 四边形abcd是平行四边形 .2分又bedf abecdf .4分baedcf.6分22(本题8分）解：树状图：列表：红桃3红桃4黑桃5红桃3（红3，红3）（红3，红4）（红3，黑5）红桃4（红4，红3）（红4，红4）2分（红4，黑5）黑桃5（黑5，红3）（黑5，红4）（黑5，黑5）3分一共有9种等可能的结果，的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种，5分4分的概率为：（2）两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，6分a方案：p（甲胜）7分b方案：p（甲胜）8分甲选择a方案胜率更高 23. （本题满分6分）解：（1）参加这次会议的人数：2550%50，2分d所在扇形的圆心角：，4分（2）c的人数：502510510，如图所示：（3）（毫升）6分（瓶）25（本题满分10分） 2分（1）设购买x个排球，根据题意得：4分解得5分x为正整数x可取20，21，22，有三种购买方案：方案一：跳绳60根，排球20个；6分方案二：跳绳63根，排球21个；方案三：跳绳66根，排球22个（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少 设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y，7分2090%（603y）5080%（20y）2200，8分解得： 9分y为正整数，10分满足的最大正整数为3多买的跳绳为：3y9答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9根跳绳和3个排球26. (本题12分)2分解：（1） 3分（2）点p（2，t）在直线y2x2上，t2，p（2，2）设a（m，m2），如图1所示，分别过点p、a、b作x轴垂线，垂足分别为点g、e、fpaab，ae是梯形pgfb的中位线，geef，ae（pgbf）of|efoe|，geef，of|geeo|gegoeo2m，eom of|2m（m）|22m|of2m2，4分ae（pgbf），bf2aepg b（22m，2m22）点b在抛物线y上，5分解得：m1或3，当m1时，m21；当m3时，m296分点a的坐标为（1，1）或（3，9）存在，设p，a如答图1所示，分别过点p、a、b作x轴的垂线，垂足分别为点g、e、f7分与同理可求得：b（，）点b在抛物线y上，8分整理得：