江苏省苏州高新区第二中学七年级数学下册《11.2 全等三角形》单元综合测试题（无答案） 苏科版.doc

全等三角形一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1如图，abccda，ab=4，bc=5，ac=6，则adc的周长为( ) a4 ； b5； c15； d不能确定；2（2015沂源县校级模拟）如图，用尺规作出aob的角平分线oe，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）aasa；bsss；csas；daas；3.（2014秋黔东南州期末）如图，在下列条件中，不能证明abdacd的条件是（）ab=c，bd=dc； badb=adc，bd=dc；第2题图cb=c，bad=cad； dbd=dc，ab=ac；第3题图第1题图4. 如图，在abc中，ad是bc边上的高，点e、f是ad上的两点，ab=ac，bc=4，ad=3，则图中阴影部分的面积是( )a12 ； b6； c3 ； d4；5.（2014春兴化市期末）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（）a第1块；b第2块；c第3块；d第4块；6（2014秋铜陵期末）能使两个直角三角形全等的条件是（）a斜边相等；b一锐角对应相等；c两锐角对应相等；d两直角边对应相等；第7题图第4题图第5题图7.如图，在abc中，c=90，deab于d，bc=bd，已知ac=3，那么ae+de等于（ ）a.2；b.3；c.4；d.5；8.如图，已知abc为等边三角形，点d、e分别在边bc、ac上，且ae=cd，ad与be相交于点f则bfd的度数为（） a45b90c60d309.如图，abcd，cebf，a、e、f、d在一直线上，bc与ad交于点o，且oe=of，则图中有全等三角形的对数为（） a2b3c4d510.如图，ad是abc的中线，e，f分别是ad和ad延长线上的点，且de=df，连接bf，ce、下列说法：ce=bf；abd和acd面积相等；bfce；bdfcde其中正确的有（） a1个；b2个；c3个；d4个；第10题图第8题图第9题图二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 如图，若ab=de，_，be=cf，则根据“sss”可得abcdef12.（2013秋兴化市校级月考）如图，abfc，de=ef，ab=15，cf=8，则bd=13.如图，已知：b=def，ab=de，要说明abcdef.（1）若以“asa”为依据，还缺条件 ；（2）若以“aas”为依据，还缺条件 ；（3）若以“sas”为依据，还缺条件 ；第12题图第13题图第11题图14.（2012无锡） 如图，abc中，c=30将abc绕点a顺时针旋转60得到ade，ae与bc交于f，则afb=15.如图所示，在rtabc中，e为斜边ab的中点，edab，且cad：bad=1：7，则bac的度数为_.16. 如图，在rtabc中，bac=90，ab=ac，分别过点b，c作过点a的直线的垂线bd，ce，若bd=4cm，ce=3cm，则de= 第14题图第16题图第15题图17如图所示，e=f=90，b=c，ae=af给出下列结论：1=2；be=cf；acnabm；cd=dn其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）18.如图，在直角三角形abc中，c=90，ac=20，bc=10，pq=ab，p，q两点分别在线段ac和过点a且垂直于ac的射线am上运动，且点p不与点a，c重合，那么当点p运动到 的位置时，才能使abc与apq全等？第18题图第17题图三、解答题：（本题共9大题，满分共76分）19. (6分)如图，方格纸中的abc的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，请在方格纸上按下列要求画图(1)在图中画出与abc全等且有一个公共顶点的abc；(2)在图中画出与abc全等且有一条公共边的abc20. （本题满分6分）如图，abcdef，a=25，b=65，bf=3 cm，求dfe的度数和ec的长21. （本题满分6分）（2013宜宾）如图，已知点e，c在线段bf上，be=cf，abde，acb=f求证：abcdef22. （本题满分8分）已知：如图，ab=cd，deac，bfac，e，f是垂足，de=bf求证：（1）af=ce；（2）abcd23. （本题满分8分）（2014自贡）如图，四边形abcd是正方形，bebf，be=bf，ef与bc交于点g（1）求证：ae=cf；（2）若abe=55，求egc的大小24. （本题满分8分）已知：如图，在abc、ade中，bac=dae=90，ab=ac，ad=ae，点c、d、e三点在同一直线上，连接bd求证：（1）badcae；（2）试猜想bd、ce有何特殊位置关系，并证明25. （本题满分8分） 如图，已知abc中，abac，be、cf都是abc的高，p是be上一点且bp=ac，q是cf延长线上一点且cq=ab，连接ap、aq、qp，求证：（1）ap=aq；（2）apaq26. （本题满分9分）已知：abc的高ad所在直线与高be所在直线相交于点f，过点f作fgbc，交直线ab于点g（1）如图1，若abc为锐角三角形，且abc=45求证：bdfadc；fg+dc=ad；（2）如图2，若abc=135，直接写出fg、dc、ad之间满足的数量关系27（本题满分8分）在abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作ade，使ad=ae，dae=bac，连接ce（1）如图1，当点d在线段bc上，如果bac=90，则bce=度；（2）设bac=，bce=如图2，当点d在线段bc上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点d在直线bc上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论28. （本题满分9分）如图，已知abc中，ab=ac=10厘米，bc=8厘米，点d为ab的中点（1）如果点p在线段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q在线段ca上由c点向a点运动若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，bpd与cqp是否全等，请说明理由；若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使bpd与cqp全等？（2）若点q以中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在abc的哪条边上相遇？2014-2015学年第二学期全等三角形单元测试题参考答案一、选择题：1.c；2.b；3.a；4.c；5.b；6.d；7.b；8.c；9.b；10.d；二、填空题：11.ac=df；12.7； 13. a=d；acb=f；bc=ef；14.90；15.48；16.7；17.；18.ac中点；三、解答题：19. 20. dfe=90,ec=3；21. 证明：abde，b=defbe=cf，bc=efacb=f，abcdef（asa）22. 证明：（1）deac，bfac，在abf和cde中，abfcde（hl）af=ce（2）由（1）知acd=cab，abcd23.（1）证明：四边形abcd是正方形，abc=90，ab=bc，bebf，fbe=90，abe+ebc=90，cbf+ebc=90，abe=cbf，在aeb和cfb中， abbc abecbf bebf ,aebcfb（sas），ae=cf（2）解：bebf，fbe=90，又be=bf，bef=efb=45，四边形abcd是正方形，abc=90，又abe=55，ebg=90-55=35，egc=ebg+bef=45+35=8024.（1）证明：bac=dae=90,bac+cad=dae+cad,即bad=cae，又ab=ac，ad=ae，badcae（sas）（2）bd、ce特殊位置关系为bdce证明如下：由（1）知badcae，adb=edae=90，e+ade=90adb+ade=90即bde=90bd、ce特殊位置关系为bdce26. （1）证明：在aob和cod中，aobcod（aas）（2）aobcod（已证），ao=do, e是ad的中点, ae=de；在aoe和doe中,aoedoe（sss）, ；25. 证明：（1）be、cf都是abc的高，afc=afq=aeb=90bac+abe=90，bac+acf=90，abe=acf在abp和qca中，abpqca（asa），ap=qa；（2）abpqca，bap=cqacqa+faq=90，bap+faq=90，即apq=90，aqaq26.解：（1）证明：adb=90，abc=45，bad=abc=45，ad=bd；bec=90，cbe+c=90又dac+c=90，cbe=dac；fdb=cda=90，fdbcda（asa）fdbcda，df=dc；gfbc，agf=abc=45，agf=bad，fa=fg；fg+dc=fa+df=ad（2）fg、dc、ad之间的数量关系为：fg=dc+ad理由：abc=135，abd=45，abd、agf皆为等腰直角三角形，bd=ad，fg=af=ad+df；fae+dfb=fae+dca=90，dfb=dca；又fdb=cda=90，bd=ad，bdfadc（aas）；df=dc，fg、dc、ad之间的数量关系为：fg=dc+ad27.解：（1）90理由：bac=dae，bac-dac=dae-dac即bad=cae在abd与ace中， abac badcae adae ,abdace（sas），b=aceb+acb=ace+acb，bce=b+acb，又bac=90bce=90；（2）+=180，理由：bac=dae，bad+dac=eac+dac即bad=cae在abd与ace中， abac badcae adae abdace（sas），b=aceb+acb=ace+acbb+acb=，+b+acb=180，+=180；当点d在射线bc上时，+=180；理由：bac=dae，bad=cae，在abd和ace中 abac badcae adae abdace（sas），abd=ace，bac+abd+bca=180，bac+bce=bac+bca+ace=bac+bca+b=180，+=180；当点d在射线bc的反向延长线上时，=理由：dae=bac，dab=eac，在adb和aec中， adae dabeac abac ,adbaec（sas），abd=ace，abd=bac+acb，ace=bce+acb，bac=bce，即=28. 解：（1）t=1秒，bp=cq=31=3厘米，a