2014-2015学年石景山区高一上学期数学期末试题及答案.doc

石景山区20142015学年第一学期期末考试试卷高一数学考生须知1. 本试卷为闭卷考试，满分为100分，考试时间为120分钟2. 本试卷共8页，各题答案均答在本题规定的位置题号一二三总分151617181920分数一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内1 对于任意的，= （ ）ABCD2.下列算式正确的是 ( ) A B CD 3设集合为全集的子集，则右图中阴影部分表示的集合是( ) A CB D 4已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）ABCD5. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根(精确到)为( )A B C D 6已知向量，且，则一定共线的三点是 （ ）新 课 标 第 一 网ABCD7. 设方程的两根为，且，那么的解集是（ ） AC B D8. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是 （ ）ABCD9将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是 （ ）ABCD10设函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上11若，且的终边过点，则 .12=，则 .13. 若函数的图象与的图象关于_对称，则函数=_.（注：填上你认为正确的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）14. 三个变量随的变化情况如下表：三个变量中，变量_随呈对数函数型变化，变量_随呈指数函数型变化，变量_随呈幂函数变化.三、解答题：本大题共6个小题，共48分应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本题满分8分） 已知集合，.（）若，求和；（）若，求的取值范围.X k B 1 . c o m16.（本题满分9分）已知向量，（I） 若,共线，求的值；（II）若，求的值；（III）当时，求与的夹角的余弦值.17.（本题满分9分）已知,.（I）求的值；（II）求的值； （III）求的值.18. （本题满分8分）函数的部分图象如右图所示（I）写出的最小正周期及图中，的值；（II）求在区间上的最大值和最小值19. （本题满分7分）（）证明：函数在上是减函数； （）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.设常数，求函数在上的最大值和最小值.20. （本题满分7分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数（）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由； 第一组：； 第二组：；（）设 ，生成函数若不等式在上有解，求实数的取值范围.新- 课-标 -第-一 -网石景山区20142015学年第一学期期末考试试卷高一数学参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分 题号12345678910答案BABACDCDBA二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分题号111213（多种答案，请酌情给分）14答案轴三、解答题：本大题共6个小题，共48分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本题满分8分）解： 2分（）， 4分 5分（）若，则 8分16.（本题满分9分） 解：（I）,共线，； 3分（II），； 6分（III）当时，. 9分17. （本题满分9分）解：（I）,，； 2分（II） 4分 6分（III）=. 9分18. （本题满分8分）解：（I） 的最小正周期为,. 4分（II）因为，所以.于是，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最大值 8分19.（本题满分7分）（）证明：设是内的任意两个不相等的实数，且，则，.因此，函数在是减函数. 3分（）， 4分所以，函数在上是减函数，在上是增函数.时，函数有最小值； 5分又，最大值进行如下分类讨论：（）当时，即时，当时，函数有最大值；6分（）当时，即时，当时，函数有最大值. 7分20（本题满分7分）解：（） 设，即，取，所以是的生成函数