重庆市江津区三校九年级数学上学期期中联考试题 新人教版.doc

重庆市江津区三校2016届九年级数学上学期期中联考试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 2方程 的解是（） a b c d3下列各式中，是的二次函数的是（） a b c d4抛物线的对称轴是（）a直线 b直线 c直线 d直线5如图，已知oab是等边三角形，ocob，oc=ob，将oab绕点o按逆时针方向旋转，使 得oa与oc重合，得到ocd，则旋转的角度是（）a150b120c90d606下列所给的方程中，没有实数根的是（）a b c d7已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）a1 b c2 d8九年级（3）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其 他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，列出的方程是（）a b c d9. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（） 10.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 在图 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成100次变换后，骰子朝上一面的点数是（） a6 b5 c 3 d211. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为下列结论中 正确的是（） a0 b0 c 0 d012如图，o是等边abc内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo以点b为旋转中心逆时针旋转60得到线段bo，下列结论： boa可以由boc绕点b逆时针旋转60得到；点o与o的距离为4；aob=150； 四边形ao bo的面积为； 其中正确的结论是（） a b c d二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13若关于的一元二次方程的一个根为0，则m的值_14抛物线的顶点在y轴上，则b的值为_15若关于的有实数根，则的取值范围是_16如图，把矩形oabc放在直角坐标系中，oc在轴上,oa在轴上,且oc=2,oa=4,把矩形oabc绕着原点顺时针旋转90度后得到矩形odef,则点e的坐标为_17已知二次函数的图像如图所示，则不等式0的 解集是 18如图，平行于轴的直线ac分别交抛物线（0）与（0）于b、c两点，过点c作轴的平行线交于点d，直线deac，交于点e，则= 三、解答题（本大题2个小题，共14分）19如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系（1）以原点为对称中心，画出与abc关于原点对称的a1b1c1， a1 的坐标是 （2）将原来的abc绕着点b顺时针旋转90得到a2b2c2，试在图上画出a2b2c2的图形20. 已知、为实数，且，求方程的根四、解答题（本大题4个小题，共10分）21. 解方程：(1) (2) 22.先化简：先化简，再求值：，其中是方程的解23在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位：个)与销售单价 (单位：元/个)之间的对应关系如图所示：(1) 与之间的函数关系是 (2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 (单位：元)与销售单价 (单位：元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润24.操作：如图，abc是等边三角形，bdc是顶角bdc120的等腰三角形，以d为顶点作一个60角：（1）角的两边分别交ab、ac边于m、n两点，连接mn探究：线段bm、mn、nc之间的关系，并加以证明（2）若角的两边分别交ab、ca的延长线于m、n两点，连接mn。在图中画出图形，再直接写出线段bm、mn、nc之间的关系五、解答题（本大题2个小题，共24分） 25小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数与满足，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数可知，根据，求出，就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面问题：（1）直接写出函数的“旋转函数”；（2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；（3）已知函数的图象与轴交于点a、b两点（a在b的左边），与轴交于点c，点a、b、c关于原点的对称点分别是a1，b1，c1，试证明经过点a1，b1，c1的二次函数与函数互为“旋转函数”。 26. 已知，如图,抛物线0）与轴交于点c，与轴交于a，b两点，点a在点b左侧点b的坐标为(1,0)，oc3ob.(1)求抛物线的解析式；(2)若点d是线段ac下方抛物线上的动点，求四边形abcd面积的最大值；(3)若点e在轴上，点p在抛物线上是否存在以a，c，e，p为顶点且以ac为一边的平行四边形？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由 九年级（上）三校联考数学参考答案及评分意见选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112答案dbacadaddbbc二、填空题（每题4分，共24分）13. 14. 15. 16. （4，2） 17. 3 18. 三、解答题（每小题7分，共14分）19. 解:（1）图略 就是所求作的三角形，（1,-6 ）（4分） （2） 图略 就是所求作的三角形（7分）20. 解:由条件 (2分)原方程为（3分） 解得，（7分）四、解答题（每小题10分，共40分）21. （1） ， （2） ，（每小题5分，共10分）22. 解: 原式（3分）（6分）（7分），（8分）原式（10分） 23. 解：（1）(2分)（2）由题意（3分）（4分）与的函数关系式为（5分）（3）由题意900，解得15（6分）在中，对称轴（8分），当13时，随的增大而减小时，最大为： （9分）销售单价定为每个15元时，利润最大为1350元（10分）24.解：（1）mn=bm+cn(2分)如图，延长nc到e，使ce=bm，连接de，abc为等边三角形，bcd为等腰三角形，且bdc=120，mbd=mbc+dbc=60+30=90，dce=180-acd=180-abd=90，又bm=ce，bd=cd，cdebdm，cde=bdm，de=dm，nde=ndc+cde=ndc+bdm=bdc-mdn=120-60=60，dmnden，mn=ne=ce+cn=bm+cn(6分)（2）如图（8分）mn= cn-bm(10分)五、解答题（每小题12分，共24分）25. 解：（1）(2分)（2）根据题意得（3分）（4分）（6分）（3）题意得（7分）来源:zxxk.com（8分）又即（9分）经过点a1，b1，c1的二次函数为（11分），两个函数互为“旋转函数”（12分）26. 解：(1)oc3ob，b(1,0)，c(0，3)(1分)把点b，c的坐标代入，得(3分)抛物线的解析式 （4分）(2)由a（3,0），c(0，3)得直线ac的解析式为，如图，过点d作dmy轴分别交线段ac和x轴于点m，n.设m则d，-10，当x时，dm有最大值（7分）s四边形abcdsabcsacd此时四边形abcd面积有最大值为.（8分）（3）存在（9分）讨论：过点c作cp1x轴交抛物线于点p1，过点p1作p