人教B-2-2-3.2.2复数的乘法与除法１.doc

金太阳教育网 3.2.2复数的乘法与除法【预习达标】1.设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数，那么它们的积_2.复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,yR)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：_ 3.运算规则： (1) z1(z2z3)=(z1z2)z3 z1(z2+z3)=z1z2+z1z3 z1(z2+z3)=z1z2+z1z3. (2) (a+bi)(c+di)= i.【课前达标】1（2005浙江）在复平面内，复数(1i)2对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限2(2005广东) 若，其中a、bR，i是虚数单位，则=（ ）A0B2CD53（2004北京） 满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ）A 一条直线B 两条直线C 圆D 椭圆4复数的虚部为_.5已知复数满足【典例解析】例1计算 (1) (2) 例2 已知，求。例3 已知复数z1满足(1+i)z1=1+5i, z2=a2i, 其中i为虚数单位,aR, 若,求的取值范围.【双基达标】1已知，那么复数z对应的点位于复平面内的 （ ）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限2：（2005江西）设复数：为实数，则x=（ ）A2B1C1D23（2005全国1）复数（ ）ABCD4（2005福建）复数的共轭复数是（ ）ABCD5（2005湖北）（ ）ABCD6（2005北京）若为纯虚数，则实数a的值为 _7复数的共轭复数 _.8（2005上海）在复数范围内解方程（为虚数单位）.9设为虚数，且满足2，求【能力达标】1：（2005全国2）设、，若为实数，则（ ）ABCD2：（2005天津）若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A2B4 C6 D63（2005全国3）已知复数：，复数满足，则复数 4（湖北卷）设为实数，且，则 。5（2002上海）已知z、w为复数，（13i）z为纯虚数，w，且|w|5，求w【数学快餐】1.复数等于（ ）A B C D2、已知复数z满足（3i）z3i，则z（ ）A B. C. D.3. （ ）（A） （B） （C）1 （D）4.已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中=1，则展开式中常数项是(A)45i (B) 45i (C) 45 (D)456若复数同时满足2，（为虚数单位），则 7.复数复数的值是 3.2.2复数的乘法与除法.【预习达标】1(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i.2. (a+bi)(c+di)或者【课前达标】1. B 2. D 3. C 4. -1 5. 【典例解析】例1计算 (1) 分析1：可将复数式进行乘、除运算化为最简形式，才取模解法1：原式 分析2：积或商的模可利用模的性质，（）进行运算解法2：原式 (2)解法1：原式解法2：原式小结：一定要熟记，等例2【解】解由条件得例3由题意得 z1=2+3i,于是=,=. 由, 得 ，【双基达标】1. C 2. A 3. A 4. B 5. C 6. 7. 8原方程化简为, 设,代入上述方程得 , ,解得x=-且y=,=-i.9设，则 由已知得，=0 ， ， 【能力达标】1.C 2.C 3. 4. 4 5设zabi（a，bR），则（13i）za3b（3ab）i由题意，得a3b0|，将a3b代入，解得a15，