平面向量复习题

一、选择题1.若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则（ ）A.x=-1B.x=3 C.x= D.x=512.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ）A.（-5k,4k）B.(-,-)C.(-10,2) D.(5k,4k)3.若点P分所成的比为，则A分所成的比是（ ） A. B. C.- D.-4.向量a、b，ab =-40，|a|=10,|b|=8，则向量a与b的夹角为（ ） A.60B.-60C.120D.-1205.若|a-b|=,|a|=4,|b|=5，则向量ab=（ ）A.10 B.-10 C.10 D.106.已知a=(3,0),b=(-5,5)，则a与b的夹角为( ) A.B. C. D.7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量a+xb与b垂直，则x的值为（ ）A.B.C.2 D.-8.设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形9.将y=x+2的图像C按a=(6,-2)平移后得C的解析式为（ ） A.y=x+10B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-1010.将函数y=x2+4x+5的图像按向量a经过一次平移后，得到y=x2的图像，则a等于（ ）A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)11.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（ ）A.(2a,b)B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a)12已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，则（ ）A+ B C D 13设，为不共线向量， +2,4,53,则下列关系式中正确的是 （ ）（A） （B）2 （C） （D）2 14在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD是（ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形15已知M（2，7）、N（10，2），点P是线段MN上的点，且2，则P点的坐标为（ ）A（14，16） B （22，11） C （6，1） D （2，4）16已知（1，2），（2，3），且k+与k垂直，则k（ ）（A） （B） （C） （D） 17在中，若，则一定是（ ）A钝角三角形B锐角三角形 C直角三角形 D不能确定18已知向量满足，则的夹角等于 （ ）ABCD19点关于点的对称点是（）ABCD20的三个顶点分别是，重心，则是( ) ABCD二、填空题 1.设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为2，则b= 。2.已知|a|=3,|b|=5，如果ab，则a b= 。3.在菱形ABCD中，（+）（-）= 。4.M、N是ABC的边BC、CA上的点，且,设，则= 5已知向量、满足=1，=3，则 = 6 已知向量（4，2），向量（，3），且/,则 7已知 三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cosBAC = 8 .等于_9若向量（3，2），（0，1），则向量2的坐标是_10平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若ABC 90，则x的值为_11.向量a、b满足|a|=1,|b|=,(a+b)(2a-b),则向量a与b的夹角为_12已知向量（1，2），（3，1），那么向量2的坐标是_13已知A（1，2），B（2，4），C（4，3），D（x ，1），若与共线，则|的值等于_14将点A（2，4）按向量（5，2）平移后，所得到的对应点A的坐标是_15.已知a=(1,2),b=(1,x),若ab,则x等于_16 已知向量a,b的夹角为120度，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）a=_17.a=(2,3),b=(x,2x),且3ab=4,则x为_18,则x+2y为_19. 已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直，且|a|0,|b|0，则a与b的夹角为_三、解答题1.如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是 DC、AB的中点，已知=a,=b,试用a、b分别表示、。 1题 2.已知非零向量满足,求证: 3设e1与e2是两个单位向量，其夹角为60，试求向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角。4.以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标和5设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量2的模；（2）试求向量与的夹角；（3）试求与垂直的单位向量的坐标6两非零向量和不共线，如果，3（），证：A、B、D三点共线。7设且在的延长线上，使,，则求点的坐标8已知向量=（3, 4）, =（6, 3）,=（5m, 3m）