数学人教版五年级下册《质数与合数》

质数和合数教学设计教学内容：质数和合数（教材第23、24面例题1及第25面练习四15题教学目标：1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点：质数和合数的意义。教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。教学过程：一、创设情境，激趣导入1、同学们，听说过“歌德巴赫猜想”吗？这是一个著名的数学难题，被称为“数学王冠上的明珠”。2、课件显示：1742年德国数学家哥德巴赫发现：很多大于2的偶数都可以写成两个质数的和。比如：于是他就提出了一个大胆的猜想：是不是所有大于2的偶数都可以写成两个质数的和呢？这就是著名的“歌德巴赫猜想”。3、同学们想证明一下这个问题吗？想证明这个问题首先就要知道什么是“质数”。今天这节课我们就来学习质数和合数。二、反馈预习，探索研究1、学习质数和合数的概念。课件显示：找出120各数的因数。为了更好地学习质数与合数，老师昨天布置了一份作业，找出120所有的因数，大家写完了吗？谁来念念你的答案（1）初步观察：课前布置作业，课堂上集体对答案。组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出120各数的因数。注意观察这些数的因数，如果让你挑一个最特殊的数，你会挑谁？如果再让你挑一些特殊的数，你会接着挑谁？最后你剩下了谁？同学们，其实你们刚才已经很自然地把这些数按照因数的个数分成了三类分为了三类，我们再来填一填，每一类都有哪些数呢？学生说分类（2）观察、思考、：只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么特征？（只有1和它本身两个因数）4、6、8、9、10、12、14、15这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？（除了1和他本身还有别的因数）分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。教师归纳板书：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。注意：1既不是质数，也不是合数。质数有多少个因数？合数至少有多少个因数？2、质数、合数的判断方法。问题：我们判断一个数是质数还是合数关键是看什么？学生思考，讨论交流并汇报。（根据因数的个数来判断）（1）完成教材第23面“做一做”，（课件显示）“做一做”：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？17 22 29 35 37 87 93 96（2）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）（3）提问：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？（不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）练习：最小的质数是谁？最小的合数是谁？3、课件显示教材第24面例题1：判断一个数是不是质数，除了用刚才介绍的方法外，还有一种重要的方法，查质数表判断，如100以内的质数表，什么是100以内的质数表呢？就是把100以内的数一个一个看看，把所有的质数挑出来，做成一个表格下一次再判断质数和合数的时候，拿出来一查，这个数是质数还是合数就清清楚楚了。想不想做这样一个表格？（1）观察这100以内的数，想一想：怎样很快的制作一张100以内的质数表呢？（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。（3）介绍筛选法：首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。课件演示筛选过程，并最终显示：100以内的质数。（略）小结：判断一个数是不是质数，除了用刚才介绍的方法外，还可以查质数表判断，如100以内的质数表。小练习：（1）有的奇数都是质数吗？（2）所有的偶数都是合数吗？三、巩固练习：1、下面哪些是质数？哪些是合数？2、下面说法正确吗？3、猜猜老师的邮箱。4、质数、合数的发展历史。四、