阅读与思考集合中元素的个数.doc

集合中元素的个数 说课稿 各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一第一章第一节的内容集合的含义与表示，下面，我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程分析和教学反思五个方面来阐述我对这节课的分析和设计。一、教材分析:1 教材所处的地位和作用集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。2、教学目标分析：新课程指出三维目标是一个密切联系的有机整体，要求我们从教学中以知识技能培养为主线，并注重情感态度与价值观的培养充分体现在教学中。新课标指出教学主体是学生，因此教学目标从学生出发，制定如下目标：知识与技能目标：（1）了解集合的含义与集合中元素的特征(2) 熟记常用数集符号 (3) 能用列举、描述法表示具体集合过程与方法目标: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。 情感态度与价值观目标: 通过实例，体会数学知识与现实世界的联系；培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。3、教学重点、难点分析：教学重点: 集合的基本概念与表示方法；教学难点: 运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；二、学情分析：集合的含义及表示这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它直接影响到了学生对高中阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学生容易麻痹大意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成影响。三、教法与学法分析：针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用 探究发现法的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。四、教学过程：本课时的教学过程主要由“创设情境、探究新知、巩固练习、课堂小结、作业布置、板书设计”六个教学环节来体现和达到教学目标。下面对各个教学环节的教学内容，处理方式以及设计意图进行说明。（一）创设情境学校通知：1月10日，高一、高二年级进行期末考试；试问这个通知的对象是全体的高一、高二学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一、高二，而不是高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主动参与的积极性。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。（二）探究新知1.集合的定义：让学生阅读课本P2内容，让小组思考讨论，代表发言，师生共同补充答案它们的共同特征：它们都是指定的一组对象。这时我借此引入集合的概念，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写字母A，B，C，表示； 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，表示。接下来，我引导学生把集合的含义进行拓展，期间结合一些师生互动：我们班上的女生能不能构成一个集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能构成一个集合，班上较高的男生能不能构成一个集合，通过身边这些大量例子，让学生了解集合的概念，并切实感受到学习集合语言的重要性。对于集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。我则在学生了解集合概念基础上，通过设置三个问题（1）班里个子高的同学能否构成一个集合？（2）在一个给定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？调整后的集合和原来的集合是什么关系？让学生思考：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？这样设计将知识问题化，问题生活化，激发学生学习的主动性，引导学生归纳出集合中元素的三大特性，用简练的语言概括为确定性、互异性、无序性。2.集合和元素的关系：思考:(1)设集合A表示“120以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？(2)对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？(3)如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？(4)如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？设计说明这几个问题比较简单，直接提问学生回答，并和学生一起完善答案。通过问题的层层深入，目的是引导学生归纳出元素与集合的关系及表示方法。反馈练习：设为所有亚洲国家组成的集合，则中国_，美国_，印度_，英国_；对于集合中常用的符号，我做了这样处理：简要介绍后，让学生用两分钟的时间结合符号特点记忆。目的在于给学生一个信号：课堂上能消化的东西要及时记住。接着，给出数学中一些常用的数集及其记法：常见的集合:N-自然数集 -正整数集 Z-整数集 Q -有理数集合R-实数集3.集合的表示法：列举法和描述法让学生阅读课本P3P4的内容5-7分钟，接着让学生试着解决如下三个问题：（1）由大于10小于20的所有整数组成的集合；（2）表示不等式x-73的解集；（3）由120以内的所有质数组成的集合；小结：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示的方法叫做列举法。用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。通过三个问题不仅检验了学生的自学效果，同时也让学生明白列举法和描述法两种方法各自的优缺点，更重要的是对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步强调。最后，我带领学生分析课本P4的例题，对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步的强调，让学生完成书上的习题，并请几个学生上台来演练，通过练习达到及时的反馈。（三）巩固练习教材P5练习：第一、二题（四）课题小结1本节课我们学习了哪些知识内容?2你认为学习集合有什么意义？ 3. 比较列举法与描述法的优缺点。 （五）布置作业作业：习题1.1A组： 2、3、4.作业的布置是要突出本节课的重点集合概念的理解以及集合的表示法，让学生对数学符号的适用在课外进行延伸和巩固。（六）板书设计力求简明扼要的反映知识结构及其相互联系，体现系统性，程序性，概括性，指导性，启发性，创造性。课题一 集合的定义二集合与元素的关系三常用数集四集合的性质五集合的表示法 例题练习