网络环境下的校本教研案例.doc

网络环境下的校本教研案例 正比例函数教学在线研讨 原平市实验中学 面向校本培训的网络课程设计与开发是我校承担的山西省13150工程课题的子课题。2008年11月10日，我们依托校园网这一课程平台，进行了一次针对一节具体课的网络在线教研。下面是具体过程。一、主题与准备 2008年11月9日，在多媒体教室，举行了一节公开课：正比例函数（人民教育出版社八年级下），教研室用摄像机记录了这节课，然后经过后期制作后，连同上课教师的教学设计文字稿传送到学习网站面向校本培训的网络课程平台。二、任务与方式在网上发布通知，安排全校数学教师对这节课进行讨论，这次活动的目的是针对在数学教学中，由于教师对数学理解不够，对学生学习数学的认知规律了解不够，再加上“应试教育”的影响，教学中往往不能围绕数学核心概念进行教学，数学课堂缺乏数学思想的主线；教师经常是在学生没有对数学概念有基本了解的情况下进行大量解题训练。结果导致学生没有经历知识发生发展过程、缺乏自己独立思考而概括出概念和原理的机会，学生对数学概念的理解不到位，达不到对数学知识的实质性理解。因此，提高对中学数学的理解水平，提高把握中学数学教学规律的能力，是当前中学数学教师发展中的两个关键性问题。 讨论的方向是：内容和内容解析（1）内容：对当前“核心概念”的内涵和外延作简要说明；（2）内容解析：重点是在揭示内涵的基础上，说明概念的核心之所在，并要对概念在中学数学中的地位进行分析，其中隐含的思想方法要做出明确表述。在此基础上阐明教学重点。这里要在整体框架结构的指导下，围绕当前内容，从数学上进行微观分析。 目标和目标解析（1）目标：用“了解”“理解”“掌握”以及相应的行为动词“经历”“体验”“探究”等表述目标；（2）目标解析：对“了解”“理解”“掌握”以及“经历”“体验”“探究”的含义进行解析，一般地，核心概念的教学目标都应进行适当分解。要强调把能力、态度等“隐性目标”融合到知识、技能等“显性目标”中，以避免空洞阐述“隐性目标”，使目标对教学具有有效的定向作用。 教学问题诊断分析设计者应当根据自己以往的教学经验，数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析。在上述分析的基础上指出教学难点。具体地，可以从认知分析入手，即分析学生已经具备的认知基础（包括知识、思想方法和思维发展基础），对照教学目标还需要具备哪些条件，通过已有基础和目标之间的差异比较，分析教学中可能出现的障碍。本栏目的内容应当做到言之有物，以具体数学内容为载体进行说明。 教学支持条件分析（根据需要设置）为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，分析应当采取哪些教学支持条件，以帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律。当前，可以适当地侧重于信息技术的使用，以构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境。 教学过程设计教学过程的设计一定要建立在前面诸项分析的基础上，做到前后呼应。要强调教学过程的内在逻辑线索，这一线索的构建可以从数学概念和思想方法的发生发展过程（基于内容解析）、学生数学思维过程两个方面的融合来完成。学生数学思维过程应当以学习行为分析为依据，即要对学生应该做什么、能够做什么和怎样做才能实现教学目标进行分析的基础上得出思维过程的描述。可以利用问题诊断分析中得出的结论，基于自己以往教学中观察到的学生学习状况，通过分析学生学习本内容的思维活动过程，给出本内容的学习中学生应该怎样思考和操作的具体描述。其中，应突出核心概念的思维建构和技能操作过程，突出思想方法的领悟过程分析。教学过程设计以“问题串”方式呈现为主。所提出的问题应当注意适切性，对学生理解数学概念和领悟思想方法有真正的启发作用，达到“跳一跳摘果子”的效果。在每一个问题后，要写出问题设计意图（基于教学问题诊断分析、学生学习行为分析等）、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进行的技能训练，需要培养的能力，等。这里，要特别注意对如何渗透、概括和应用数学思想方法作出明确表述。教学过程应当注意根据教学内容的特点进行设计，例如，基于问题解决的设计，讲授式教学设计，自主探究式教学设计，合作交流式教学设计，等。 目标检测设计通过课堂教学，目标是否达成，需要以一定的习题、练习进行检测。值得强调的是对于每一个（组）习题或练习都要写明设计目的，以加强检测的针对性、有效性。要求参与讨论的教师在指出该节课优点和不足的同时，提出自己的设计思路。 三、交流与研讨老师们把自己的观点发到网上，在今后的一个星期内，网上共有留言16篇。主要观点摘录如下：1、对“核心概念”与“概念的核心”的认识本次会议的研究课的内容是很有代表性的。对于函数概念，从数学学科本身来看，函数概念的产生是数学历史发展上的里程碑，它使数学的研究对象从常量到了变量。从数学教育的角度来看，函数研究函数所提供的动态的方法，数学结合的思想拓展了学生的思维，解析几何、微积分、概率等也都与函数息息相关因此，函数概念作为中学数学的核心概念，是勿容质疑的。从函数概念本身来看，函数是反映客观世界变化规律的一种数学模型，反映的是什么样的规律呢？这也就是函数概念的核心的问题。从函数定义来看，初中从变量对应角度定义也好，高中从集合映射角度定义也好，强调的都是“单值对应”，这就是函数概念的核心。另外，作为函数内容的起始课，“变量与函数”也是能够体现概念的形成过程的一个很好的载体。为了帮助学生形成函数概念，教学中要注意“举三反一”。通过给学生大量客观世界中反映这种变化规律的实例（解析式的、图象的、表格的），让学生经历“发生发展过程”，为学生提供独立概括概念的机会，归纳出函数概念“单值对应”的内涵。在此基础上，再“举一反三”，用学生得到的函数概念再去看其他的对应问题，是不是符合函数概念的“单值对应”。在这一过程中，要注意恰当地使用反例，巩固学生对于函数概念的理解。这节课，对于概念的教学，特别是概念形成的教学，能够起到很好的示范作用。“正比例函数”使学生学习具体函数的第一节课，正比例函数是一种特殊的函数，是函数值与自变量成正比例的特殊函数，从正比例函数概念本身来讲，这就是它的核心。同样，这节课也很典型，也具有辐射作用。它给我们提供了一个研究特殊函数的一般方法。从“举三反一”地建立正比例函数概念（同时巩固函数概念），到画正比例函数的图象（从一般的描点法到特殊的两点法），再结合图象研究函数的性质（三步曲：观察图象反映的变化规律，用文字语言描述变化规律，到高中还可以用数学符号语言描述变化规律）。这种研究函数的一般方法，需要在这节课渗透给学生，在小结时适当总结。2、对教学设计框架中“目标检测设计”使用的认识在课题组的教学设计框架中，有一个栏目是目标检测设计，主要是通过设计一些练习、习题来检测目标达成的情况。但这一部分内容在历次课题活动中往往得不到重视，经常是老师把它作为作业发给学生课下完成。完成后也没有收上来看看情况。因此，课题活动研究课的目标达成效果也只能是通过任课教师和听课教师在授课现场的主观判断。经过讨论，大家觉得应当把这部分内容的作用发挥出来，并提出了建设性意见。下次课题活动时，由执教教师针对执教内容的教学目标设计1015分钟的目标检测试题（如遇相同课题，不同执教教师共同设计同一份测试题），课题活动时，由承办课题活动的学校在执教当天下午放学前针对受教学生进行测试，并及时将试卷返给执教教师，执教教师统计结果后在第二天的课题会上展示。3、对正比例函数一课的思考下面以正比例函数一课为例谈谈我的思考，在概念引入时出示的教材110页问题不如直接用111页的内容。110页的例子虽然有一定的知识性，但不111页的例子在“抽象数学模型”时直截了当，实际教学中111页的例子对学生来说学生还是很容易的。在“画出正比例函数的图象”时，学生的画图体验对获得“正比例函数的图象是一条直线” 还不够。学生描的点可能在一条直线上，也可能不在同一直线上。出现了教学难点，教师利用计算机辅助教学通过直观演示，学生观察，帮助学生理解“正比例函数的图象是一条直线”突破难点。教学设计上有可取之处，实际教学中也有不足之处。其一建议学生在坐标纸完成画图，这样能够更准确、更迅速一些。其二建议多取自变量的值，这样在理解“正比例函数的图象是一条直线”会更容易一些。计算机模拟可以说明一些问题，但是学生不免会有疑问。只有点取得非常密集才容易说明问题，遗憾的是计算机画的直线没能很好的突破这一难点。计算机画直线的方式上还是有问题的，直线不是有非常密集的点连成的，而是一直延伸出来的。建议在直线的呈现（或形成）过程上再改进一下，这样会更有说服力。4、反思 第一：情景的导入比较牵强。【出示教课书第110页的问题.先出示问题背景,再逐一提出问题、】这是本节课的导入问题。设计意图是此问题源于真实背景,难度又不大,在使全体学生进入学习状态的同时,也进一步体会到函数是反映现实世界的一种数学模型。但从实际的课堂效果看并不理想，从学生的回答看，学生对此问题不太感兴趣，而且不知出此题的意图，围绕三个问题，从多方面去回答，没有边际。这使得学生在核心概念的外围花费过多的时间，无益于提高课堂的效率。从情景的创设到数学课堂,需要设计问题来过渡.此时设计问题要准确,注意数学化原则。问题重新设计：小明早上从家上学步行，每分钟走30米，10分钟后走了多少米？若二十分钟后到校，家与学校距离多少米呢？如设走的时间为t分钟，走过的路程为s米，那么路程与时间有何关系？问题简单明了，与学生的生活密切相关，同时有利于学生用已有知识来解决问题。第二：概念的形成缺乏对比。【此类模型在生活中广泛存在.出示教课书的111页的问题:下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？】 本环节的设计意图是在变化的背景中寻找不变之处，经历对一类对象共同本质特征的抽象过程,促进概念的形成。但是在教学的过程中我们可以感到，学生对这一问题回答困难，很难找到共同点。原因是什么呢？在于没有给出不同的类型来让学生比较，有对比才会有发现，才能找出共同点，从而促使正比例函数。概念的形成。问题重新设计：在原有的基础上加入现实生活中能用其它函数的模型来表述的实际问题。给学生一个比较的平台，让他们去发现正比例函数和它们的不同点，从而找到正比例函数的共同点，形成正比例函数的概念。引导学生用数学的眼光来观察生活中实例，建立数学模型。第三：难点突破的中几何画板的使用有待改进。【正比例函数的图象是什么图形？】本环节设计意图：让学生通过列表、描点、连线画出图象。学生描的点可能在同一直线上，也有可能不在同一直线上，出现了本节课的第一个难点，教师可以利用计算机辅助教学，通过直观演示，学生观察，帮助学生理解正比例函数图象是一条直线，从而突破难点，得到正比例函数性质的第一部分。但是教学中发现利用几何画板作的图象演示时时间太短，线画出的也太短，所以不利于学生观察。几何画板重设：几何画板演示时间在10到30秒，不长不短，既满足学生观察的需要，又不浪费太多的时间。直线形象要突出，描的点要足够多，随着点不断的加密，从而形成直线，帮助没有得到结论的学生理解。突破难点。第四：课时的划分符合学生的认知规律和内容特点。对于本节课课时的划分在课后研讨时意见不一。因为教材中对本节课并没有给出明确的课时划分，只是给出了共计两课时。一部分老师认为第一课时只进行概念教学，下节进行图象和性质的教学，以突出课题“核心概念” 教学的研究。但是我们觉得，课题的研究是为教学服务，教学是为学生学的更透彻，所以学生的情况是划分课时重要依据之一。我们在试教的过程中发现根据现阶段学生的理解能力和学习能力，一节课完成图象和性质的教学是很难的。所以，把图象和性质的一部分加入第一课时，使任务量平分，便于学生学习。另外，我们还认为，正比例函数一节是在学习了变量与函数一节后进行的，学生有了之前的学习基础，对于归纳正比例函数概念，还是比较容易的，只要教师问题的设计围绕核心概念，注意问题的有效性和针对性，注意问题的数学化和层次性，使学生能深刻理解数学概念，建立良好的的认知结构，并可以进行创造性的应用就可以的。另外，还考虑到，本节课是特殊函数研究的第一节，本节课使学生初步掌握以后研究函数的方法，所以学生在解决问题过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐增强理解力、掌握数学思想方法、学会数学思维，学会如何研究函数。所以这样划分课时可以让学生从宏观上感受研究函数的过程与方法。第五：学案的使用恰当。以坐标纸的使用为例。课前充分估计到学生画图能力薄弱，可能由于描点不准确而导致观察不出结论，所以给学生准备了坐标纸，使学生描点准确，从而扫除观察的障碍，得到正比例函数性质的第一部分。而不是让学生随意的画，然后产生那么多的错误，观察不出正比例函数的图象是直线。四、总结与反思老师们说，在线研讨确实是一种非常好的交流形式。它具有无限的开放性，只