湖北省各市中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式.doc

代数式一、选择题1（2015恩施州）（3分）下列计算正确的是（）a4x32x2=8x6ba4+a3=a7c（x2）5=x10d（ab）2=a2b2考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式.专题：计算题分析：a、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；b、原式不能合并，错误；c、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；d、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断解答：解：a、原式=8x5，错误；b、原式不能合并，错误；c、原式=x10，正确；d、原式=a22ab+b2，错误，故选c点评：此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键2（2015恩施州）（3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）a（a+b）元b（a+b）元c（b+a）元d（b+a）元考点：列代数式.分析：可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解解答：解：设原售价是x元，则（xa）（120%）=b，解得x=a+b，故选a点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解3.（2015黄冈）（3 分）下列运算结果正确的是( ) a.x6x2=x3 b.(-x)-1= c. (2x3)2=4x6 d.-2a2a3=-2a6考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂 分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可 解答：解：a、x6x2=x4 ，错误； b、(-x)-1= ，错误； c、(2x3)2=4x6 ，正确； d 、-2a2a3=-2a5，错误； 故选c 点评：此题考查同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法，关键是根据法则进行计算 4.（2015黄冈）（3 分）下列结论正确的是( ) a.3a2b-a2b=2 b.单项式-x2的系数是-1 c.使式子有意义的x 的取值范围是x-2 d.若分式的值等于0,则a=1考点：二次根式有意义的条件；合并同类项；单项式；分式的值为零的条件分析：根据合并同类项，可判断a；根据单项式的系数是数字因数，可判断b；根据二次根 式的被开方数是非负数，可判断c；根据分式的分子为零分母不为零，可判断d 解答：解：a、合并同类项系数相加字母部分不变，故a 错误； b、单项式-x2的系数是1，故b 正确； c、式子有意义的x 的取值范围是x 2 ，故c 错误； d 、分式 的值等于0，则a=1，故d 错误； 故选：b 点评：本题考查了二次根是有意义的条件，二次根式有意义的条件是分式的分子为零分母不 为零，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数 5（2015黄石）（3分）下列运算正确的是（）a4mm=3b2m2m3=2m5c（m3）2=m9d（m+2n）=m+2n考点：单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方.分析：分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可解答：解：a、4mm=3m，故此选项错误；b、2m2m3=2m5，正确；c、（m3）2=m6，故此选项错误；d、（m+2n）=m2n，故此选项错误；故选：b点评：此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键6（2015荆州）（3分）下列运算正确的是（） a=2bx2x3=x6c+=d（x2）3=x6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法分析：根据算术平方根的定义对a进行判断；根据同底数幂的乘法对b进行运算；根据 同类二次根式的定义对c进行判断；根据幂的乘方对d进行运算解答：解：a.=2，所以a错误； bx2x3=x5，所以b错误； c.+不是同类二次根式，不能合并； d（x2）3=x6，所以d正确 故选d点评：本题考查实数的综合运算能力，综合运用各种运算法则是解答此题的关键7（2015潜江）（3分）计算（2a2b）3的结果是（）a6a6b3b8a6b3c8a6b3d8a5b3考点：幂的乘方与积的乘方.分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解解答：解：（2a2b）3=8a6b3 故选b点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算 法则8（2015随州）（3分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）ax1bx0cx0dx0且x1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.分析：先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可解答：解：代数式+有意义，解得x0且x1故选d点评：本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键9（2015武汉）（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx2考点：二次根式有意义的条件 分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：x20， 解得x2 故选：c点评：本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数10（2015武汉）（3分）把a22a分解因式，正确的是（）aa（a2）ba（a+2）ca（a22）da（2a）考点：因式分解-提公因式法 专题：计算题分析：原式提取公因式得到结果，即可做出判断解答：解：原式=a（a2）， 故选a点评：此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键11（2015武汉）（3分）下列计算正确的是（）a2a24a2=2b3a+a=3a2c3aa=3a2d4a62a3=2a2考点：合并同类项；单项式乘单项式；同底数幂的除法.分析：分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法法则化简各式判断即可解答：解：a、原式=2a2，错误； b、原式=4a，错误； c、原式=3a2，正确； d、原式=2a3，错误 故选c点评：此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键12（2015咸宁）（3分）下列运算正确的是（）aa6a2=a3b（a+b）2=a2+b2c23=6d=3考点：同底数幂的除法；立方根；完全平方公式；负整数指数幂.专题：计算题分析：a、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；b、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；c、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；d、原式利用立方根定义计算得到结果，即可做出判断解答：解：a、原式=a4，错误；b、原式=a2+b2+2ab，错误；c、原式=，错误；d、原式=3，正确，故选d点评：此题考查了同底数幂的除法，立方根，完全平方公式，以及负整数指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键13（2015宜昌）（3分）下列运算正确的是（）ax4+x4=2x8b（x2）3=x5c（xy）2=x2y2dx3x=x4考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式.分析：a：根据合并同类项的方法判断即可b：根据幂的乘方的运算方法判断即可c：根据完全平方公式的计算方法判断即可d：根据同底数幂的乘法法则判断即可解答：解：x4+x4=2x4，选项a不正确；（x2）3=x6，选项b不正确；（xy）2=x22xy+y2，选项c不正确；x3x=x4，选项d正确故选：d点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握14（2015孝感）（3分）下列运算正确的是abcd 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式.分析：根据合并同类项，可判断a；根据单项式的乘法，可判断b；根据同底数幂的除法， 可判断c；根据积的乘方，可判断d解答：解：a、不是同类项不能合并，故a错误； b、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作 为积的因式，故b错误； c、同底数幂的除法底数不变指数相减，故c错误； d、积的乘方等于乘方的积，故d正确； 故选：d点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键15（2015孝感）（3分）已知，则代数式的值是abcd考点：二次根式的化简求值.分析：未知数的值已给出，利用代入法即可求出解答：解：把x=2代入代数式（7+4）x2+（2+）x+得： =（7+4）（74）+43+ =4948+1+ =2+ 故选c点评：此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用平方差公式进行计算16（2015鄂州）（3分）下列运算正确的是（ ） aa4a2=a8 b(a2 )4=a6 c(ab)2=ab2 d2a3a=2a2考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可 解答：解：a、a4a2=a6 ，错误； b、(a2 )4=a8 ，错误； c、(ab)2=a2b2 ，错误； d 、2a3a=2a2，正确； 故选d 点评：此题考查同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法，关键是根据法则进行计算 二、填空题1.（2015黄冈）（3 分）计算：=_考点：二次根式的加减法 分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案 解答：解： =3 =2 故答案为：2 点评：本题考查二次根式的减法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简是关键 2.（2015黄冈）（3 分）分解因式：x3-2x2+x=_考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：首先提取公因式x ，进而利用完全平方公式分解因式即可 解答： 解：x3-2x2+x=x（x2 2x+1 ）=x（x 1）2 故答案为：x（x 1）2 点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关 键 3.（2015黄冈）（3 分）计算的结果是_.考点：分式的混合运算 专题：计算题 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约 分即可得到结果 解答： 解：原式= 故答案为： 点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4（2015黄石）（3分）分解因式：3x227=3（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：因式分解分析：观察原式3x227，找到公因式3，提出公因式后发现x29符合平方差公式，利用平方差公式继续分解解答：解：3x227，=3（x29），=3（x+3）（x3）故答案为：3（x+3）（x3）点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式5（2015荆州）（3分）分解因式：ab2ac2=a（b+c）（bc）考点：提公因式法与公式法的综合运用专题：计算题分析：原式提取a，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=a（b2c2）=a（b+c）（bc）， 故答案为：a（b+c）（bc）点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的 关键6（2015潜江）（3分）已知3a2b=2，则9a6b=6考点：代数式求值.分析：把3a2b整体代入进行计算即可得解解答：解：3a2b=2， 9a6b=3（3a2b）=32=6， 故答案为；6点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键7（2015咸宁）（3分）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖a元考点：列代数式.分析：8折=80%，把原价当作单位“1”，则现价是原价的80%，根据分数除法的意义原价是：a80%=，得结果解答：解：8折=80%，a80%=，故答案为：点评：本题主要考查了打折问题，找准单位“1”，弄清各种量的关系是解答此题的关键8（2015孝感）（3分）分解因式： 考点：因式分解-运用公式法.分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：（ab）24b2 =（ab+2b）（ab2b） =（a+b）（a3b） 故答案为：（a+b）（a3b）点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键9（2015鄂州）（3分）若使二次根式有意义，则x的取值范围是 考点：二次根式有意义的条件 分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：2x40， 解得x2 故答案为：x2点评：本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数10（2015鄂州）（3分）分解因式：a3b4ab = 考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：首先提取公因式ab ，进而利用平方差公式分解因式即可 解答： 解：a3b4ab =ab（a2 4 ）=ab（a + 2）（a 2） 故答案为：ab（a + 2）（a 2） 点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关 键 三、解答题1（2015恩施州）（8分）先化简，再求值：，其中x=21考点：分式的化简求值.专题：计算题分析：原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=，当x=21时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2015黄石）（7分）先化简，再求值：（1），其中x=2考点：分式的化简求值.专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x+2，当x=2时，原式=2+2=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（2015潜江）（5分）先化简，再求值：，其中a=5考点：分式的化简求值.专题：计算题分析：原式约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值解答：解：原式=， 当a=5时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2015随州）（6分）先化简，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=考点：整式的混合运算化简求值.专题：计算题分析：原式第一项利用平方差