福建省泉州市惠安东周中学中考数学一轮复习 第27课时 解直角三角形及其应用学案（无答案）(1).doc_第1页
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第27课时 解直角三角形及其应用【导学目标】1、理解锐角三角函数的概念，并准确记忆30，45，60角的三角函数值。2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。【导学过程】一、知识梳理1、锐角三角函数的定义：在rtabc中，若a、b、c的对边分别为a、b、c，且c=90，a的正弦sina=； a的余弦cosa=_；a的正切tana=_.2、特殊的三角函数值常见的特殊直角三角形：(1)含30角的直角三角形：30角所对的直角边是斜边的一半.三边之比_.(2)含45角的直角三角形：等腰直角三角形，两直角边相等.三边之比_.3、坡度（坡比）、坡角通常把坡面的_和_的比叫坡度（或坡比）,即坡面与水平面夹角的_（填写哪个三角函数）二、典例分析考点一 锐角三角函数的概念考点三 解直角三角形典例3、 如图，已知ac=1，求bd.考点四 解直角三角形的应用pabc3060北典例4、如图，小明同学在东西方向的环海路a处，测得海中灯塔p在北偏东60方向上，在a 处东500米的b处，测得海中灯塔p在北偏东30方向上，则灯塔p到环海路的距离pc 米（用根号表示） 三、巩固练习1、在rtabc中，c=90，ab=5，ac=3，则sinb=_ tanb=_2、在abc中，c=90 若cosa=，则sina=_,tanb=_a3、如图，p是的边oa上一点，且点p的坐标为（3，4），则sin= ( )a b c d 4、计算（1） 2sin30-2cos60+tan45 （2）sin60 cos45sin30cos305、如图，为了测量河两案a、b两点的距离，在与ab垂直的方向点c处测得aca，acb，那么ab等于（ ）aasin b atan c acos d 6、如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离a是_aob东北abca7、如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，求：（1）点的坐标；（2）的值8、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 9、如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，de为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）10
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