《磁场》综合练习题.doc

磁场练习题一、安培力图11、长L=60cm质量为m=6.010-2kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感强度为B=0.4T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图1所示，若不计弹簧重力，问(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何?(2)如在金属中通入自左向右、大小为I=0.2A的电流，金属棒下降x1=1cm，若通入金属棒中的电流仍为0.2A，但方向相反，这时金属棒下降了多少?2、如图2所示，在匀强磁场中有一矩形线圈，它的平面与磁场B平行，在磁场作用下发生转动，转动方向是 答案：BA.ab边转向纸外，cd边转向纸内B.ab边转向纸内，cd边转向纸外C.ad边转向纸内，cd边转向纸外图2D.ad边转向纸外，cd边转向纸内3、如下图3所示，匀强磁场中放着通入相同电流的几段导线（均在纸面内），端间距离都相等，受力的情况是：A图(a)受力最小；B各图受力方向相同；C各图受力一样；D不能确定。图34、在倾角为的光滑斜面上，置一通有电流为I，长为L，质量为m的导体棒，如图4所示，试求：(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向；（2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场B的最小值和方向。图45、（09年海南物理）2一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图6中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 答案：D图56、（09年全国卷）17.如图7，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 答案：AA. 方向沿纸面向上，大小为 B. 方向沿纸面向上，大小为图6C. 方向沿纸面向下，大小为 D. 方向沿纸面向下，大小为 二、带电粒子在磁场中的运动图10甲乙FB1、如图10所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场。现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段A乙物块与地之间的摩擦力不断增大B甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C甲、乙两物块间的摩擦力大小不变。D甲、乙两物块间的摩擦力不断减小2、如图11所示，质量为m，电量为q的正电物体，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为的水平面向左运动，物体运动初速度为v，则（ CD ）A、物体的运动由v减小到零所用的时间等于mv/（mg+qvB）图11B、物体的运动由v减小到零所用的时间小于mv/（mg+qvB）C、若另加一个电场强度为（mg+qvB）/q、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动D、若另加一个电场强度为（mg+qvB）/q、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动图12北京卷20.如图12所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为I2若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 答案：DA.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t3、如图13所示，质量为1g的小环带410-4C正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数=0.2，将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在的竖直平面与磁场垂直，杆与电场夹角为37，若E=10N/C，B=0.5T，小环从静止释放，求：（1）当小环加速度最大时，环的速度和加速度；（2）当小环速度最大时，环的速度和加速度。图134、在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上有一质量为m,带电量为十q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图14所示,若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？图145、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图15所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是：CDA.小球受到的洛仑兹力B.摆线的拉力C.小球的动能D.小球的加速度图156、如图16所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为a(sina=0.6)。放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E= 50V/m、方向向左，磁场方向垂直于纸面向外。一个带电量q=410-2C，质量m=0.40kg的光滑小球在斜面顶点由静止开始放下，经过3s后飞离斜面，求磁感应强度B(取)图16v0E7、如图17所示，一质量为m、电量为+q的带电小球以与水平方向成某一角度的初速度v0射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中做直线运动若电场的场强大小不变，方向改为相反同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速度重新射人，小球恰好又能做直线运动求电场强度的大小、磁感应强度的大小和初速度与水平方向的夹角。三、带电粒子在磁场中的运动时间图201、在半径为r的圆形空间内有一匀强磁场，一带电粒子以速度v从A沿半径方向入射，并从C点射出，如图20所示(O为圆心)， 已知AOC=120，若在磁场中粒子只受洛仑兹力作用，则粒子在磁场中运行的时间（ ）A B C D。图212、如图21，匀强磁场宽度为L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，有一质量为m，电量为q的正粒子，以初速度垂直磁场方向从小孔C射入匀强磁场后从磁场右边界A点射出，已知AB间距离为H. （1）求粒子的初速度v0. （2）粒子在磁场中的运动时间.3、（09年全国卷）25. （18分）如图22，在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。答案：图22四、求带电粒子在有界磁场中运动的速度1、如图23所示，宽为d的有界匀强磁场的边界为PQ、MN，一个质量为m，带电量为-q的微粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，磁感应强度为B，要使粒子不能从边界MN射出，粒子的入射速度v0的最大值是多大？图232、M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图24所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围。图24 abcdO303、如图25所示一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角30，大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为l，重力影响不计。（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围。（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？图254、一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0 ，方向与ad边夹角为30，如图26所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。 （1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小； （2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围以及粒子在磁场中运动时间t 的范围。图26五、求带电粒子通过磁场的最大偏转角1、如图27所示，r=10cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标O处相切，磁感应强度B=0.332T，方向垂直纸面向外，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2106m/s的粒子，已知ma=6.6410-27kg，q=3.210-19C，则粒子通过磁场最大偏转角等于多少？图272、在真空中，半径r=310-2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图28所示，磁感强度B=0.2T，一个带正电的粒子，以初速度v0=106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷108C/kg，不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0方向与ab的夹角及粒子的最大偏转角。图283、如图29所示，在第I象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m，电荷量为q的带电粒子（不计重力），在xOy平面内经原点O射入磁场中，初速度为v0，且与x轴成600，试分析并计算：（1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏 转角多大？（2）带电粒子在磁场中运动时间多长？图29六、求磁场的最小面积图301、如图30所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。带电粒子可能经过的区域的面积是 （ ）A. B. C. D. 2、如图31所示一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一圆形区域内，试求该圆形区域的最小半径（粒子重力不计）。图313、如图31所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轨正方向射入磁感应强度为B的圆形区域匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从x轴上的b点穿过，其速度方向与x轴正方向的夹角为30，粒子的重力可忽略不计，试求： （1）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）粒子在磁场中运动的时间； （3）b到O的距离。图314、在xoy平面内有许多电子（质量为m,电量为 e ）从坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如图32所示，现加上一个垂直于xoy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴正方向运动，试求出符合条件的磁场的最小面积。图32图336、临界问题1、如图32所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v 的取值范围？7、洛仑兹力的多解问题（1）带电粒子电性不确定形成多解 （2）磁场方向不确定形成多解（3）临界状态不唯一形成多解 （4）运动的重复性形成多解1、如图34所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ） A、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 B电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大 C在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合 D电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同图348、能量问题1、（09年北京卷）19如图35所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b 答案：CA穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小图352、如图36所示，小车A质量为mA = 4kg，置于光滑水平面上。初速度为v = 14m/s，带电量q = 0.2C的可视为质点的物体B，质量mB = 0.1kg，无初速放在小车的右端。在它们的周围存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B = 0.5T，物体B与小车之间有摩擦力，小车足够长，求：图36（1）物体B的最大速度（2）小车A的最小速度（3）在此过程中转化成多少内能图373、如图37所示，某空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和磁场力作用下，从静止开始沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c为运动的最低点.则 A离子必带负电Ba、b两点位于同一高度C离子在c点速度最大D离子到达b点后将沿原曲线返回图384、场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交。如图38所示，质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列结论正确的是 （ ）A粒子带负电，且qmgEB粒子顺时针方向转动C粒子速度大小vBgRED粒子的机械能守恒9、带电粒子在复合场中的运动1、（09年广东物理）12图40是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小答案：ABC图402、如图41所示，在0的空间中，存在沿轴方向的匀强电场，电场强度10N/C；在x0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B0.5T。一带负电的粒子（比荷）在x0.06m处的d点以8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求：（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离。（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场。（3）带电粒子运动的周期。图413、（09年天津卷）11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L, 小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求(1) 电场强度E的大小和方向；(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3) A点到x轴的高度h.图42答案：（1），方向竖直向上 （2） （3）2、如图43所示，以正方形abco为边界的区域内有平行于x轴指向负方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，正方形边长为L，带电粒子(不计重力)从Oc边的中点D以某一初速度平行于y轴正方向射入场区，恰好沿直线从ab边射出场区，如果撤去磁场，保留电场，粒子仍以上述初速度从D点射入场区，则从bc边上的P点射出场区，假设P点的纵坐标y=h，如果撤去电场，保留磁场，粒子仍以上述的初速度从D点射入场区，在L有不同取值的情况下，求粒子射出场区时，出射点在场区边界上的分布范围.图433、如图44所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成30角的