第十一届四年级中环杯决赛试题及答案.doc

第十一届中环杯四年级决赛试题及解析一、填空题：（每题7分，共56分） 1计算：2216013+2216017 = 。【解析】提取60并添括号，易得 原式=(22113+22117)60 =(13+17)60 =18002.100个连续自然数按从小到大的顺序排列，取出其中第1个数，第3个数，第5个数第99个数，把取出的数相加，得到的结果是5400，则这100 个连续自然数的和为 。【解析】由于第1个数，第3个数，第5个数第99个数，把取出的数相加，得到的结 果是5400，第2个数，第4个数，第6个数第100个数的和则为5400+50=5450。前100个数的和为5450+5400=108503一个三角形的周长是奇数，且三条边的长度都是整数，其中两条边长分别是5和26，那么满足上述条件的三角形共有 个。 【解析】两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。那么该边长在21与31之间且为偶数，共5种情况。 4.如图，用火柴棒横排正方形，如果使用70根火柴棒，那么可以排出 个正方形。 【解析】每多3根火柴棒就多一个正方形，共可以摆出个 (70-1)3=235.向阳小学五年级的同学要从8名候选人中选举三好学生。规定每位学生必须从这8人中选2人，那么至少有 人参加投票，才能保证必有不少于5个同学投了相同的两个候选人的票。 【解析】八选二共有8721=28种选法，根据最不利原则，最倒霉的情况就是28种被投了4轮再多一，则284+1=113人参加。6如图，某市的街道构成正方形网格，邮递员要从A经过P到B。沿着最短路线走，共有 种不同的走法。 【解析】7甲乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇时离A地150千米。两车继续各自前行，分别到达B，A两地后立刻返回，不做停留，在离A地70千米处做第二次相遇。A、B两地间的距离为 千米。 【解析】第一次相遇和走一个全程，甲就走了150km第二次相遇和走3个全程，这时甲走了1503=450 km，还离A70km,则全程为(70+450)=2260 km。8图中的竖式中，只写出了三个数字1，其余的数字都不是1，那么这个竖式最后一行的结果是 。 【解析】由竖式乘积第二行个位1，乘积个位是1只有3，7；9，9；1，1经尝试不难发现，原式为 5372=3816二、 动手动脑题：（请写出简要的解题过程，每题11分，共44分） 1有一笔奖金，要把它分成一等奖、二等奖和三等奖来颁发。每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍。如果一、二、三等奖各设置两人，那么，每个一等奖的奖金是元。如果设置一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么每个一等奖奖金是多少元？【解析】奖金共有616472=2156，新分成了11份，一等奖占4份，2156114=784元2有一个农户，计划利用一堵围墙，用篱笆围一个长方形的鸡圈。如图，AD、AB、BC三段为篱笆，CD为墙。若篱笆的总长度为24米，则围成的鸡圈面积最大是多少平方米？ 【解析】两数和一定，积在两数相等时最大，2宽与1长和一定，所以当两宽 = 一长时面积最大， (242)(244)=72最大为72平方米。 3. A、B、C三人进行田径对抗赛，共有若干项比赛。规定各项比赛的一、二、三名，分别得5分、2分、1分，累计积分最多者获胜。已知三人参加了全部的各项比赛，A百米跑第一名，累计得9分，而C获得了最后的优胜，累计得分22。请问一共进行了几项比赛？并将三人获得的名次情况填入下表。 （1）一共进行了（ ）项比赛。 （2）【解析】A百米跑第一得5分，则其他项目得了4分，C要得22分，至少要比225=42场比赛，则A的4分一定是4场比赛得了4个第三名得到的。共5场比赛。这时不难得到5场比赛中A 一个第一，四个第三，B四个第二，一个第三，C四个第一，一个第二。 4 卡纸上编号14的图形均是由数量不等的相同大小的正六边形组成的。请先完成以下问题：（没有卡纸图片，所以只能做第一小题） （1） 测量并计算每个正六边形的边长为（ ）厘米（结果保留一位小数），面积为（ ）平方厘米（结果保留两位小数）。（2） 选取其中的3个图形，拼出下图所示图形，从卡纸上剪下直接黏