初中数学应用题复习专题.pdf

初中数学应用题复习专题 知识点 列出方程 组 解应用题的一般步骤是 1 弄清题意和题目中的已知数 未知数 用字母表示题目中的一个 或几个 未知数 2 找出能够表示应用题全部含义的一个 或几个 相等关系 3 根据找出的相等关系列出需要的代数式 从而列出方程 或方程组 4 解这个方程 或方程组 求出未知数的值 5 写出答案 包括单位名称 考查重点与常见题型 考查列方程 组 解应用题的能力 其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题 习题以工程问题 行程问题为主 近几年出现了一些经济问题 应引起注意 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系 1 等积类应用题的基本关系式 变形前的体积 容积 变形后的体积 容积 2 调配类应用题的特点是 调配前的数量关系 调配后又有一种新的数量关系 3 利息类应用题的基本关系式 本金 利率 利息 本金 利息 本息 4 商品利润率问题 商品的利润率 商品利润 商品进价 商品利润 商品售价 商品进价 5 工程类应用题中的工作量并不是具体数量 因而常常把工作总量看作整体1 其 中 工作效率 工作总量 工作时间 6 行程类应用题基本关系 路程 速度 时间 相遇问题 甲 乙相向而行 则 甲走的路程 乙走的路程 总路程 追及问题 甲 乙同向不同地 则 追者走的路程 前者走的路程 两地间的距离 环形跑道题 甲 乙两人在环形跑道上同时同地同向出发 快的必须多跑一圈才能追上慢的 甲 乙两人在环形跑道上同时同地反向出发 两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的 长度 飞行问题 基本等量关系 顺风速度 无风速度 风速 逆风速度 无风速度 风速 顺风速度 逆风速度 2 风速 航行问题 基本等量关系 顺水速度 静水速度 水速 逆水速度 静水速度 水速 顺水速度 逆水速度 2 水速 7 比例类应用题 若甲 乙的比为2 3 可设甲为2x 乙为 3x 8 数字类应用题基本关系 若一个三位数 百位数字为a 十位数字为b 个位数字 为 c 则这三位数为 10010abc 9 浓度类问题 溶质 溶液 浓度 浓度 溶质 溶液 溶液 溶质 浓度 溶液 溶质 溶剂 题型汇总 一 方程型 例 1 长沙市 5 12 汶川大地震后 灾区急需大量帐篷 某服装厂原有4 条成衣生 产线和 5 条童装生产线 工厂决定转产 计划用3 天时间赶制1000 顶帐篷支援灾区 若启 用 1 条成衣生产线和2 条童装生产线 一天可以生产帐篷105 顶 若启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产线 一天可生产帐篷178 顶 1 每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶 2 工厂满负荷全面转产 是否可以如期完成任务 如果你是厂长 你会怎样体现你的社 会责任感 解 1 设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x y 顶 则 32y 41x 178y3x2 105y2x 解得 答 略 2 由1000972 325414 3知 即使工厂满负荷全面转产 也不能如期完成 任务 可以从加班生产 改进技术等方面进一步挖掘生产潜力 或动员其他厂家支援等 想法 尽早完成生产任务 为灾区人民多做贡献 二 不等式型 例 2 青岛市 2008 年 8 月 北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行 观看帆 船比赛的船票分为两种 A 种船票 600 元 张 B 种船票 120 元 张 某旅行社要为一个旅 行团代购部分船票 在购票费不超过5000 元的情况下 购买A B 两种船票共15 张 要求 A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半 若设购买 A 种船票 x 张 请你解答下列问题 1 共有几种符合题意的购票方案 写出解答过程 2 根据计算判断 哪种购票方案更省钱 解 1 根据题意 得 3 20 x5 5000 x15 120 x600 2 x15 x 解得 所以满足条件的x 为 5 或 6 所以共有两种购票方案 方案一 A 种票 5 张 B 种票 10 张 方案二 A 种票 6 张 B 种票 9 张 2 方案一购票费用为 元 4200101205600 方案二购票费用为 468091206600元 所以方案一更省钱 三 一次函数型 例 3 乌鲁木齐市 某公司在A B 两地分别库存挖掘机16 台和 12 台 现在运往甲 乙两地支援建设 其中甲地需要15 台 乙地需要13 台 从 A 地运一台到甲 乙两地的费 用分别是500 元和 400 元 从 B 地运一台到甲 乙两地的费用分别是300 元和 600 元 设 从 A 地运往甲地x 台挖掘机 运这批挖掘机的总费用为y 元 1 请填写下表 并写出y 与 x 之间的函数关系式 2 公司应设计怎样的方案 能使运这批挖掘机的总费用最省 解 1 9100 x400 3x 600 x15 300 x16 400 x500y 因为03x且0 x15 即5x3 又 y 随 x 增大而增大 所以当 x 3 时 能使运这批挖掘机的总费用最省 运送方案是A 地的挖掘机运往甲地3 台 运往乙地13 台 B 地的挖掘地运往甲地12 台 运往乙地0 台 四 二次函数型 例 4 河北省 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究 为了投资商在甲 乙两 地生产并销售该产品提供了如下成果 第一年的年产量为x 吨 时 所需的全部费用y 万 元 与 x 满足关系式90 x5x 10 1 y 2 投入市场后当年能全部售出 且在甲 乙两地每 吨的售价 甲 P 乙 P 万元 均与x 满足一次函数关系 注 年利润 年销售额 全部费用 1 成果表明 在甲地生产并销售x 吨时 14x 20 1 P甲 请你用含x 的代数式表 示甲地当年的年销售额 并求年利润 甲 W 万元 与x 之间的函数关系式 2 成果表明 在乙地生产并销售x 吨时 nx 10 1 P乙 n 为常数 且在乙地当 年的最大年利润为35 万元 试确定n 的值 3 受资金 生产能力等多种因素的影响 某投资商计划第一年生产并销售该产品18 吨 根据 1 2 中的结果 请你通过计算帮他决策 选择在甲地还是乙地产销才能获得 较大的年利润 参考公式 抛物线 0a cbxaxy 2 的顶点坐标是 a4 bac4 a2 b 2 解 1 甲地当年的年销售额为x14x 20 1 2 万元 90 x9x 20 3 W 2 甲 2 在乙地生产并销售时 年利润 35 5 1 4 5n 90 5 1 4 90 x 5n x 5 1 90 x5x 10 1 nxx 10 1 W 2 2 22 由 乙 解得 n 15 或 5 经检验 n 5 不合题意 舍去 所以n 15 3 在乙地生产并销售时 年利润 90 x10 x 5 1 W 2 乙 将 x 18 代入上式 得2 25W乙 万元 将 x 18 代入90 x9x 20 3 W 2 甲 得4 23W甲 万元 因为 甲乙 WW 所以应选乙地 五 统计型 例 5 呼和浩特市 学校要从甲 乙 丙三名长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手 先 对三人一学期的1000 米测试成绩做了统计分析如表1 又对三人进行了奥运知识和综合素 质测试 测试成绩 百分制 如表 2 之后在100 人中对三人进行了民主推选 要求每人只推 选 1 人 不准弃权 最后统计三人的得票率如图1 一票得2 分 1 请计算甲 乙 丙三人各自关于奥运知识 综合素质 民主推选三项考查得分的平 均成绩 并参考1000 米测试成绩的稳定性确定谁最合适 2 如果对奥运知识 综合素质 民主推选分别赋予3 4 3 的权 请计算每人三项考 查的平均成绩 并参考1000 米测试的平均成绩确定谁最合适 表 1 侯选人 1000 米测试成绩 秒 平均数 甲185 188 189 190 188 乙190 186 187 189 188 丙187 188 187 190 188 表 2 测试项目测试成绩 奥运知识甲乙丙 综合素质85 60 70 75 80 60 解 1 甲民主得分 100 25 2 50 乙民主得分 100 30 2 70 丙民主得分 100 40 2 80 甲三项平均成绩 70 3 507585 乙三项平均成绩70 3 708060 丙三项平均成绩70 3 806070 5 1S 5 2S 5 3S 222 丙乙甲 所以 222 SSS 丙乙甲 而甲 乙 丙三项考查平均成绩相同 故选择丙最合适 如果用极差说明选丙也给分 2 甲平均数5 70 343 350475385 乙平均数71 343 370480360 丙平均数69 343 380460370 所以乙平均数 甲平均数 丙平均数 而三人的平均测试成绩相同 所以选择乙最合适 六 几何型 例 6 哈尔滨市 如图 2 一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60 方向 与灯塔P的距离为 80 海里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P 的南偏东45 方向上的B 处 求此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离 结果保留根号 解 过点P作 PC AB 于 G 则 APC 30 BPC 45 AP 80 在 Rt APC 中 cos APC PA PC PC PA cos APC 340 在 Rt PCB 中 cos BPC PB PC 640 45cos 340 BPCcos PC PB 所以当轮船位于灯塔P 南偏东 45 方向时 轮船与灯塔P 的距离是640海里 答 略 七 方程与不等式结合型 例 7 哈尔滨市 荣昌公司要将本公司100 吨货物运往某地销售 经与春晨运输公司协商 计划租用甲 乙两种型号的汽车共6辆 用这 6 辆汽车一次将货物全部运走 其中每辆甲型 汽车最多能装该种货物16 吨 每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨 已知租用1 辆甲型汽 车和 2 辆乙型汽车共需费用2500 元 租用2 辆甲型汽车和1 辆乙型汽车共需费用2450 元 且同一型号汽车每辆租车费用相同 1 求租用一辆甲型汽车 一辆乙型汽车的费用分别是多少元 2 若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000 元 通过计算求出该公司有几种租车方案 请你设计出来 并求出最低的租车费用 解 1 设租用一辆甲型汽车的费用是x 元 租用一辆乙型汽车的费用是y 元 由题意 得 850y 800 x 2450yx2 2500y2x 解得 答 略 2 设租用甲型汽车z 辆 由题意 得 5000 z6 850z800 100 z6 18z16 解得 4z2 因为 z 是整数 所以z 2 或 3 或 4 所以共有 3 种方案 分别是 方案一 租用甲型汽车2 辆 租用乙型汽车4 辆 方案二 租用甲型汽车3 辆 租用乙型汽车3 辆 方案三 租用甲型汽车4 辆 租用乙型汽车2 辆 三个方案的费用依次为5000 元 4950 元 4900 元 所用最低费用为4900 元 答 略 八 不等式与函数结合型 例 8 武汉市 某商品的进价为每件30 元 现在的售价为每件40 元 每星期可卖出150 件 市场调查反映 如果每件的售价每涨1 元 售价每件不能高于45 元 那么每星期少卖 10 件 设每件涨价x 元 x 为非负整数 每星期的销量为y 件 1 求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围 2 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大 每星期的最大利润是多少 解 1 y 150 10 x 因为 45x40 0 x 所以5x0且 x 为整数 所以所求的函数解析式为 x5x0 x10150y为整数且 2 设每星期的利润为w 元 则 30 x40 yw 5 1 5 62 5 2x 10 1500 x50 x10 10 x x10150 2 2 因为1a 所以当x 2 5 时 w 有最大值 1562 5 因为 x 为非负整数 所以 x 2 时 40 x 42 y 150 10 x 130 w 1560 元 当 x 3 时 40 x 43 y 150 10 x 120 w 1560 元 所以当售价定为42 元时 每周的利润最大且销量最大 最大利润是1560 元 九 不等式与统计结合型 例 9 呼和浩特市 冷饮店每天需配制甲 乙两种饮料共50 瓶 已知甲饮料每瓶需糖14 克 柠檬酸5 克 乙种饮料每瓶需糖6 克 柠檬酸10 克 现有糖500 克 柠檬酸400 克 1 请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求 2 冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计 结果如下表 请你根据这些统计数据 确定一种比较合理的配制方案 并说明理由 两种饮料 的日销量 甲10 12 14 16 21 25 30 38 40 50 乙40 38 36 34 29 25 25 12 10 0 天数3 4 4 4 8 1 1 1 2 2 解 1 设配制甲种饮料x 瓶 由题意 得 400 x50 10 x5 500 x50 6x14 解得25x20 因为 x 只能取整数 所以共有6 种方案 所以25 24 23 22 21 20 x 25 26 27 28 29 30 x50 2 配制方案为 50 瓶中 甲种配制21 瓶 乙种配制29 瓶 理由 因为甲种的众数是21 乙种的众数是29 所以这样配制更能满足顾客需求 十 方程 不等式 函数结合型 例 10 河南省 某校八年级举行英语演讲比赛 派了两位老师去学校附近的超市购买笔记 本作为奖品 经过了解得知 该超市的A B 两种笔记本的价格分别是12 元和 8 元 他们 准备购买这两种笔记本共30 本 1 如果他们计划用300 元购买奖品 那么能买这两种笔记本各多少本 2 两位老师根据演讲比赛的设奖情况 决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔 记本数量的 3 2 又不少于B 种笔记本数量的 3 1 如果设他们买A 种笔记本n 本 买这两种 笔记本共花费w 元 请写出 w 元 关于 n 本 的函数关系式 并求出自变量n 的取值范围 请你帮他们计算 购买这两种笔记本各多少时 花费最少 此时花费是多少元 解 1 设能买 A 种笔记本x 本 则依题意 得 12x 8 30 x 300 解得 x 15 故能购买 A B 两种笔记本各15 本 2 依题意 得w 12n 8 30 n 即 w 4n 240 n30 3 1 n n30 3 2 n 且有 解得12n 2 15 所以 w 元 关于 n 本 的函数关系式为w 4n 240 自变量n 的取值范围是12n 2 15 且 n 为整数 对于一次函数w 4n 240 因为 w 随 n 的增大而增大且12n 2 15 n 为整数 故当n 8 时 w 的值最小 此时 30 n 22 w 4 8 240 272 元 故当买 A 种笔记本8 本 B 种笔记本22 本时 所花费用最少 为272 元 年级初中学科数学版本期数 内容标题中考数学应用题归类解析 分类索引号G 622 475 分类索引描述统考试题与题解 主题词中考数学应用题归类解析栏目名称中考精典 供稿老师审稿老师 录入韩素琴一校李秀卿二校审核 应用题专项练习 1 为打造 书香校园 某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和1620 本人文类书籍 组 建中 小型两类图书角共30 个 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本 人文类书籍 50 本 组建一个小型图书角需科技类书籍30 本 人文类书籍60 本 1 问符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是860 元 组建一个小型图书角的费用是570 元 试说 明在 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 2 保护环境 人人有责 为了更好的治理巴河 巴中市污水处理厂决定购买A B 两型 污水处理设备 共10 台 其信息如下表 单价 万元 台 每台处理污水量 吨 月 A型12 240 B型10 200 1 设购买 A型设备 x 台 所需资金共为W万元 每月处理污水总量为y 吨 试写出W与 x y 与 x 的函数关系式 2 经预算 市污水处理厂购买设备的资金不超过106 万元 月处理污水量不低于2040 吨 请你列举出所有购买方案 并指出哪种方案最省钱 需要多少资金 3 某学校组织340 名师生进行长途考察活动 带有行李170 件 计划租用甲 乙两种型号 的汽车共10 辆 经了解 甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李 乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 如果甲车的租金为每辆2000 元 乙车的租金为每辆1800 元 问哪种可行方案使租车费用 最省 4 莱芜盛产生姜 去年某生产合作社共收获生姜200 吨 计划采用批发和零售两种方式销 售 经市场调查 批发平均每天售出6 吨 1 受天气 场地等各种因素的影响 需要提前完成销售任务 在平均每天批发量不变的情况 下 实际平均每天的零售量比原计划增加了2 吨 结果提前5 天完成销售任务 那么原计划 零售平均每天售出多少吨 2 在 1 条件下 若批发每吨获得的利润为2000 元 零售每吨获得的利润为2200 元 计 算实际获得的总利润 5 某商场计划购进一批甲 乙两种玩具 已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价 的和为 40 元 用 90 元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相同 1 求每件甲种 乙种玩具的进价分别是多少元 2 商场计划购进甲 乙两种玩具共48 件 其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数 商 场决定此次进货的总资金不超过1000 元 求商场共有几种进货方案 6 为了增强居民的节约用水的意识 某市制定了新的水费标准 每户每月用水量不超过5 吨的部分 自来水公司按每吨2 元收费 超过 5 吨的部分 按每吨2 6 元收费 设某用户月 用水量 x 吨 自来水公司的应收水费为y 元 1 试写出y 元 与x 吨 之间的函数关系式 2 该户今年5 月份的用水量为8 吨 自来水公司应收水费多少元 7 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨 准备加工后进行销售 销售后获利的情况如 下表所示 销售方式粗加工后销售精加工后销售 每吨获利 元 1000 2000 已知该公司的加工能力是 每天能精加工5 吨或粗加工15 吨 但两种加工不能同时进 行 受季节等条件的限制 公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完 如果要求12 天刚好加工完140 吨蔬菜 则公司应安排几天精加工 几天粗加工 如果先进行精加工 然后进行粗加工 试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式 若要求在不超过10 天的时间内 将140 吨蔬菜全部加工完后进行销售 则加工这批蔬菜 最多可获得多少利润 此时如何分配加工时间 8 为迎接第四届世界太阳城大会 德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯 已知太阳能 路灯售价为5000 元 个 目前两个商家有此产品 甲商家用如下方法促销 若购买路灯不超 过 100 个 按原价付款 若一次购买100 个以上 且购买的个数每增加一个 其价格减少 10 元 但太阳能路灯的售价不得低于3500 元 个 乙店一律按原价的80 销售 现购买太 阳能路灯x 个 如果全部在甲商家购买 则所需金额为y1元 如果全部在乙商家购买 则 所需金额为y2元 1 分别求出y1 y2与 x 之间的函数关系式 2 若市政府投资140 万元 最多能购买多少个太阳能路灯 9 5 月 12 日 我国四川省汶川县等地发生强烈地震 在抗震救灾中得知 甲 乙两个重灾 区急需一种大型挖掘机 甲地需要25 台 乙地需要23 台 A B两省获知情况后慷慨相助 分别捐赠该型号挖掘机26 台和 22 台并将其全部调往灾区 如果从 A省调运一台挖掘机到甲 地要耗资0 4 万元 到乙地要耗资0 3 万元 从 B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0 5 万元 到乙地要耗资0 2 万元 设从A 省调往甲地x台挖掘机 A B 两省将捐赠的挖掘机全部调 往灾区共耗资y 万元 请直接写出y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围 若要使总耗资不超过15 万元 有哪几种调运方案 怎样设计调运方案能使总耗资最少 最少耗资是多少万元 乙灾区 需23台 甲灾区 需25 台 B省捐赠 22 台 A省捐赠 26 台 10 一家计算机专买店A型计算器每只进价12 元 售价20 元 多买优惠 凡是一次买10 只以上的 每多买一只 所买的全部计算器每只就降低0 10 元 例如 某人买 20 只计算器 于是每只降价0 10 20 10 1 元 因此 所买的全部20 只计算器都按每只19 元的 价格购买 但是最低价为每只16 元 1 求一次至少买多少只 才能以最低价购买 2 写出专买店当一次销售x x 10 只时 所获利润y 元 与 x 只 之间的函数关系 式 并写出自变量x 的取值范围 3 一天 甲买了46 只 乙买了50 只 店主却发现卖46 只赚的钱反而比卖50 只赚的钱 多 你能用数学知识解释这一现象吗 为了不出现这种现象 在其他优惠条件不变的情况下 店家应把最低价每只16 元至少提高到多少 答案解析 1 2010 山东莱芜 答案 解 1 设组建中型图书角x 个 则组建小型图书角为 30 x 个 由题意得 1620306050 1900303080 xx xx 解这个不等式组得18 x 20 由于 x 只能取整数 x 的取值是18 19 20 当 x 18 时 30 x 12 当 x 19 时 30 x 11 当 x 20 时 30 x 10 故有三种组建方案 方案一 组建中型图书角18 个 小型图书角12 个 方案二 组建中型 图书角 19 个 小型图书角11 个 方案三 组建中型图书角20 个 小型图书角10 个 2 方法一 由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用 因此组建 中型图书角的数量越少 费用就越低 故方案一费用最低 最低费用是860 18 570 12 22320 元 方法二 方案一的费用是 860 18 570 12 22320 元 方案二的费用是 860 19 570 11 22610 元 方案三的费用是 860 20 570 10 22900 元 故方案一费用最低 最低费用是22320 元 2 2010 四川巴中 答案 1 xxxw2100 10 1012 xxxy202000 10 200240 2 2040202000 1062100 x x 解得32x 所以有两种方案 方案一 2 台 A型设备 8 台 B型设备 方案二 3 台 A 型设备 7 台 B型设备 方案一需104 万元资金 方案二需106 万元资金 所以方案一最省钱 需要104 万元资金 3 2010 广东东莞 答案 设租用甲种型号的车x辆 则租用乙种型号的车 10 x 辆 根据题意 得 170 10 2016 340 10 3040 xx xx 解得 4 x 2 15 因为x是正整数 所以7 6 5 4x 所以共 有四种方案 分别为 方案一 租用甲种车型4 辆 乙种车型6 辆 方案一 租用甲种车型 5 辆 乙种车型5 辆 方案一 租用甲种车型6 辆 乙种车型4 辆 方案一 租用甲种车型 7 辆 乙种车型3 辆 设租车的总费用为W 则W 2000 x 1800 10 x 200 x 18000 200k 0 W 随x的增大而增大 所以当4x即选择方案一可使租车费用最省 4 2011 山东莱芜 22 10 分 答案 解 1 设原计划零售平均每天售出 x吨 根据题意可得 5 2 6 200 6 200 xx 解得16 2 21 xx 经检验2x是原方程的根 16x不符合题意 舍去 答 原计划生育零售平均每天售出2 吨 2 天20 226 200 实际获得的总利润是 元41600017600024000020422002062000 5 1 设甲种玩具的进价为x 元 件 则乙种玩具进价为 40 x 元 件 根据题意得 x 90 x40 150 即 90 40 x 150 x x 15 经检验 x 15 是原方程的解 40 x 40 15 25 答 甲 乙两种玩具的进价分别为15 元 件 25 元 件 2 设购进甲种玩具y 件 则购进乙种玩具 48 y 件 根据题意得 1000 48 2515 48 yy yy 解得 20 y 24 因为 y 是整数 所以y 取 20 21 22 23 答 商场共有4 种进货方案 6 2010 湖南邵阳 答案 解 1 当 x 5 时 y 2x 当 x 5 时 y 10 5 2 6 2 6 3 2 因为 x 8 5 所以 y 2 6 8 3 17 3 7 2010 四川内江 答案 解 设应安排x 天进行精加工 y 天进行粗加工 根据题意得 x y 12 5x 15y 140 解得 x 4 y 8 答 应安排4 天进行精加工 8 天进行粗加工 精加工m吨 则粗加工 140 m 吨 根据题意得 W 2000m 1000 140 m 1000m 140000 要求在不超过10 天的时间内将所有蔬菜加工完 m 5 140 m 15 10 解得m 5 0 m 5 又 在一次函数W 1000m 140000 中 k 1000 0 W随 m的增大而增大 当 m 5时 Wmax 1000 5 140000 145000 精加工天数为5 5 1 粗加工天数为 140 5 15 9 安排 1 天进行精加工 9 天进行粗加工 可以获得最多利润为145000 元 8 2010 山东省德州 答案 解 1 由题意可知 当 x 100 时 购买一个需