中考数学总复习 专题六 代数几何综合题（作业本）课件 新人教版.ppt

专题六代数几何综合题 1 如图 rt abc中 c 90 ab 15 bc 9 点p q分别在bc ac上 cp 3x cq 4x 0 x 3 把 pcq绕点p旋转 得到 pde 点d落在线段pq上 1 求证 pq ab 2 若点d在 bac的平分线上 求cp的长 3 若 pde与 abc重叠部分图形的周长为t 且12 t 16 求x的取值范围 1 证 在rt abc中 ab 15 bc 9 ac 12 c c pqc bac cpq b pq ab 2 解 连接ad pq ab adq dab 点d在 bac的平分线上 daq dab adq daq aq dq 在rt cpq中 pq 5x pd pc 3x dq 2x aq 12 4x 12 4x 2x 解得x 2 cp 3x 6 3 解 当点e在ab上时 pq ab dpe peb cpq dpe cpq b b peb pb pe 5x 3x 5x 9 解得x 当0 x 时 t pd de pe 3x 4x 5x 12x 此时0 t 当 x 3时 设pe交ab于点g de交ab于f 作gh fq 垂足为h hg df fg dh rt phg rt pde pg pb 9 3x gh 9 3x ph 9 3x fg dh t pg pd df fg 此时 t 18 当0 x 3时 t随x的增大而增大 t 12时 即12x 12 解得x 1 ta 16时 即解得x 12 t 16 x的取值范围是1 x 2 在 abc中 ab ac a 60 点d是线段bc的中点 edf 120 de与线段ab相交于点e df与线段ac 或ac的延长线 相交于点f 1 如图1 若df ac 垂足为f ab 4 求be的长 2 如图2 将 1 中的 edf绕点d顺时针旋转一定的角度 df仍与线段ac相交于点f 求证 be cf ab 3 如图3 将 2 中的 edf继续绕点d顺时针旋转一定的角度 使df与线段ac的延长线相交于点f 作dn ac于点n 若dn ac于点n 若dn fn 求证 be cf be cf 解 1 如图1 ab ac a 60 abc是等边三角形 b c 60 bc ac ab 4 点d是线段bc的中点 bd dc bc 2 df ac 即 afd 90 aed 360 60 90 120 90 bed 90 be bd cos b 2 cos60 2 1 2 过点d作dm ab于m 作dn ac于n 如图2 则有 amd bmd and cnd 90 a 60 mdn 360 60 90 90 120 edf 120 mde ndf 在 mbd和 ncd中 mbd ncd bm cn dm dn 在 emd和 fnd中 emd fnd em fn be cf bm em cf bm fn cf bm cn 2bm 2bd cos60 bd bc ab 3 过点d作dm ab于m 如图3 同 1 可得 b acd 60 同 2 可得 bm cn dm dn em fn dn fn dm dn fn em be cf bm em cf cn dm cf nf dm 2dm b