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双基限时练(三)集合的基本关系基 础 强 化1若集合Px|x3，则()A. 1PB. 1PC. P D. 1P解析Px|x3，1P，故1P，故答案为D.答案D2符合条件aPa，b，c的集合P的个数是()A. 2 B. 3C. 4 D. 5解析由题可知P中一定含有元素a，除a外，b，c至少有一个，故共有2213个答案B3已知集合P和Q的关系如图所示，则()APQ BQPCPQ DPQ解析由图可知Q中的元素都是P中的元素，所以Q是P的子集，故选B.答案B4若非空集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22，则能使AB成立的所有实数a的集合是()A. a|1a9 B. a|6a9C. a|a9 D. 解析由题可知得6a9.答案B5设集合Ax|x|23|x|20，Bx|ax1，若BA，则实数a的值的个数共有()A. 2 B. 3C. 4 D. 5解析由题可知，A1,1，2,2，当B，即a0时，显然符合题意；当B时，当1，2时均满足BA，故a的值共有5个答案D6若M，N，则()A. MN B. MNC. MN D. 以上均不对解析由，可知选C.答案C7已知集合A1,3,2m1，B3，m2，若BA，则实数m_.解析由题可知m22m1，得m1.答案1能 力 提 升8已知集合Px|2013x2014，Qx|a1xa，若PQ，则实数a的取值的集合为_解析显然a1a，由题意，2014a2014，a2014.实数a的取值的集合为2014答案20149如果集合Ay|yx2，Bx|xm22m3，那么集合A与集合B之间的关系是_解析Ay|yx2y|y0，Bx|x(m1)22x|x2，BA.答案BA10设集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，求a2014b2014的值解由题意可知AB，可得或解得或或由集合中元素的互异性可知，a1，所以故a2014b20141.11已知集合Ax|2x7，Bx|m1x4.当m4时，AB.(2)当B，即1m2m1，m时，BA，符合题意；当B时，由题意得得m3.综上得，当m3时，BA.12已知集合Ax|x22xa0，集合Bx|x1，(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围；(3)若BA，求a的值解(1)Bx|x1，又AB，A，故有224a1.当a1时，AB.(2)当A，即224a1时AB.当A时，由题意得224a0，得a1，又当a1时，x22xax22x1(x1)2，此时方程x22xa0只有一个根1，符合题意，综上得a的取值范围是a1.(3)由BA，知1为方程x22xa0的一个解，(1)22(1)a0，得a1.a的值为1.考 题 速 递13设M(x
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