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2019 年春七 年级 数学 下册 第五 相交 平行线 滚动 练习 新版 新人

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周滚动练习(一) [测试范围：5.1～5.2　时间：40分钟　分值：100分] 一、选择题(每题3分，共24分) 1．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝75，则∠1的度数是(　　) A．75 B．105 C．90 D．75或105 2．如图1－G－1，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是(　　) 图1－G－1 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 3．对于同一平面内的两条线段，下列说法正确的是(　　) A．一定平行 B．一定相交 C．可以既不平行又不相交 D．不平行就相交 4．如图1－G－2，∠1与∠2是同位角的有(　　) 图1－G－2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图1－G－3，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是(　　) 图1－G－3 A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE 6.如图1－G－4，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有(　　) 图1－G－4 A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 7．如图1－G－5，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36，则∠BOD的度数为(　　) 图1－G－5 A．36 B．44 C．50 D．54 8．如图1－G－6，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则图形中所有平行的直线是(　　) 图1－G－6 A．AB∥CD∥EF B．CD∥EF C．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE 二、填空题(每题4分，共28分) 9．如图1－G－7，∵∠1＝∠2，∴________∥________，理由是__________________． 图1－G－7 10．如图1－G－8，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1＝35，则∠2＝________. 图1－G－8 11．如图1－G－9，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，则需增加条件____________(填一个即可)． 图1－G－9 12.如图1－G－10是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段________的长度，这样测量的依据是________________． 图1－G－10 13．如图1－G－11，AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，连接CE. 图1－G－11 (1)若∠AOC＝25，则∠BOE＝________； (2)若OC＝2 cm，OE＝1.5 cm，CE＝2.5 cm，则点E到直线CD的距离是________ cm. 14．如图1－G－12，点O在直线AB上，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，则∠2与∠3的关系是________，∠1与∠BOD的关系是________． 图1－G－12 15．如图1－G－13，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条件是__________(填一个即可)． 图1－G－13 三、解答题(共48分) 16．(9分)作图题(只保留作图痕迹)：如图1－G－14，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作： (1)过点A作BC的平行线AE； (2)过点C作AB的平行线，交AE于点D； (3)过点B作AB的垂线BF，交AE于点F. 图1－G－14 17．(9分)已知：如图1－G－15，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30，∠1＝60. 试说明：AB∥CD. 图1－G－15 18．(9分)如图1－G－16，已知点F在AB上，∠1和∠D互余，CF⊥DF，则AB与CD平行吗？为什么？ 图1－G－16 19．(10分)如图1－G－17，O是直线AB上一点，∠AOC＝40，OD平分∠AOC，∠COE＝70. (1)请你说明DO⊥OE； (2)OE平分∠BOC吗？为什么？ 图1－G－17 20．(11分)用一副三角尺拼图，并标点描线如图1－G－18所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F.试说明CF∥AB. 图1－G－18  教师详解详析 1．B　[解析] ∵∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3＝75， ∴∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180，∴∠1＋∠3＝180，则∠1的度数是：180－75＝105. 2．D　3．C 4．D　[解析] 根据同位角的特征判断可以发现同位角一共有4个． 5．A　[解析] A．∵∠3＝∠4，∴DE∥AC，正确；B．∵∠1＝∠2，∴EF∥BC，错误；C．由∠EDC＝∠EFC，不能得出线段的平行，错误；D．∵∠ACD＝∠AFE，∴EF∥BC，错误． 6．D　[解析] 线段AB的长度是点B到AC的距离，线段CA的长度是点C到AB的距离，线段AD的长度是点A到BC的距离，线段BD的长度是点B到AD的距离，线段CD的长度是点C到AD的距离，故图中线段的长度能表示点到直线距离的共有5条． 7．D 8．D　[解析] ∵∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∴AB∥CD∥EF. 9．AD　BC　内错角相等，两直线平行 10．55　[解析] ∵直线a与b相交于点O，直线c⊥b，∠1＝35， ∴∠2＝180－90－35＝55. 11．∠1＝∠4或∠1＝∠3或∠1＋∠2＝180(任选一个写出即可)　[解析] 判定两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而若判定a∥b，则可以添加的条件是∠1＝∠4或∠1＝∠3或∠1＋∠2＝180. 12．BN　垂线段最短 13．(1)65　(2)1.5　[解析] (1)∵OE⊥CD， ∴∠DOE＝90. ∵∠AOC＝25，∴∠BOD＝25， ∴∠BOE＝90－25＝65. (2)∵OE⊥CD，OE＝1.5 cm，∴点E到直线CD的距离是1.5 cm. 14．互余　互补 15．答案不唯一，如∠ABD＝∠EBD　[解析] 添加的一个条件可以是∠ABD＝∠EBD. ∵∠ABD＝∠EBD，∠BDE＝∠EBD，∴∠BDE＝∠ABD，∴AB∥DE. 16．解：如图所示． 17．解：∵GH⊥CD(已知)， ∴∠CHG＝90(垂直的定义)． 又∵∠2＝30(已知)， ∴∠3＝60， ∴∠4＝60(对顶角相等)． 又∵∠1＝60(已知)， ∴∠1＝∠4， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． 18．解：AB∥CD.理由如下： ∵CF⊥DF，∴∠CFD＝90. ∵∠1＋∠CFD＋∠BFD＝180， ∴∠1＋∠BFD＝90. ∵∠1与∠D互余， ∴∠1＋∠D＝90， ∴∠BFD＝∠D， ∴AB∥CD. 19．解：(1)∵OD平分∠AOC，∠AOC＝40(已知)， ∴∠DOC＝∠AOC＝20(角平分线的定义)． ∵∠COE＝70(已知)， ∴∠DOE＝90， ∴DO⊥OE(垂直的定义)． (2)OE平分∠BOC. 理由：∵∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180(平角的定义)，∠AOC＝40，∠COE＝70(已知)， ∴∠BOE＝70， ∴∠BOE＝∠COE(等量代换)， ∴OE平分∠BOC(角平分线的定义)． 20．解：∵CF平分∠DCE，且∠DCE＝90， ∴∠ECF＝∠DCE＝90＝45. ∵∠BAC＝45， ∴∠BAC＝∠ECF，∴CF∥AB.

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