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赵先举收集整理黑龙江省哈三中2012届高三第三次模拟考试 数学理 答案 赵先举 收集 整理 黑龙江省 哈三中 2012 届高三 第三次 模拟考试 学理

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2012年四校联考第三次高考模拟考试 数学试卷（理工类）答案及评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B D D A B C C C A B 二、填空题： 13. 1 14. 15. 10 16. 三、解答题： 17. (Ⅰ) ……………………………………… 2分 ………………………………………… 6分 (Ⅱ) , , , , 累加得 ……………………………………… 10分 ,…………………… 11分 经检验符合, …………… 12分 18. (Ⅰ) 可能的取值为 …………………………… 6分 (Ⅱ) 可能的取值为 ………………………… 7分 2 3 4 5 6 7 …………………………… 11分 …………………………… 12分 19. (Ⅰ)设 交于,连接 ,, ,又,………………………… 6分 (Ⅱ)(方法一) ,设,则 即 ………………………… 12分 B E P D C A (方法二) 以为轴, 为轴, 为轴建立空间直角坐标系,如图 平面法向量为, 设, ，令， 则, , 得 或（舍）， ，……………… 12分 20. (Ⅰ) 化简得： ①时方程为轨迹为一条直线 ②时方程为轨迹为圆 ③时方程为轨迹为椭圆 ④时方程为轨迹为双曲线. ……………………………… 6分 (Ⅱ)点轨迹方程为. 由已知得,则,. 设直线直线方程为，联立方程可得： , 同号 ………………………… 8分 设 ,则 ,．．…………………… 12分 21. (Ⅰ)当时，， 或。函数的单调增区间为……………… 3分 (Ⅱ) ， 当，单调增。 当，单调减. 单调增。 当，单调减， ………………………………………… 8分 （Ⅲ）令， , 即 ， ……………………………………… 12分 22. （Ⅰ）证明： 为直径， ， 为直径，为圆的切线…………………… 4分 （Ⅱ） ∽ ∽ 在直角三角形中 …………………… 10分 23. （Ⅰ） 为参数）…………………………………… 4分 （Ⅱ） 为参数）代入，得 ， …………10分 24.（Ⅰ）， ……………………………………… 4分 （Ⅱ） ………………………………………… 10分 - 6 -

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