八年级数学上册 2.6 已知三边作三角形（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

2 6用尺规作三角形 第2章三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时已知三边作三角形 1 经历操作实践活动 会用尺规作已知三边的三角形 重点 2 会用作角平分线的方法与原理去解决有关三角形方面的问题 难点 学习目标 导入新课 问题1如何画一条线段等于已知线段 问题2自己画一条线段 利用几何作图的原理 作出这条线段的垂直平分线 思考 我们前面所学的几何图形中除了线段之外 还有角 三角形等 那么你是否也能通过尺规来按要求作出相应的图形或全等的图形呢 回顾与思考 讲授新课 根据三角形全等的判定条件 已知三边 两边及其夹角 两角及其夹边 都可以确定唯一的一个三角形 从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形 已知 线段a b c 已知哪些量 所作的三角形满足什么条件 求作 abc 使bc a ac b ab c 根据已知条件可先作出 abc的哪部分 作好一边后 怎样作出三角形的另外两边 思考 a c 1 作线段bc a 2 以c为圆心 b为半径画弧 3 以b为圆心 c为半径画弧 4 连接ab ac 两弧相交于点a 则 abc为所求作的三角形 作法 如图 已知线段a h 求作 abc 使ab ac 且bc a 高ad h 思考 所作的图形是什么 满足哪些条件 根据条件 你认为先作出等腰三角形的哪部分 如何作底边上的高 底边上的高在什么线上 本题应用了哪几种基本作图法 底边bc a 底边的垂直平分线 1 作线段bc a 2 作线段bc的垂直平分线mn交bc于点d 3 在射线dm 或dn 上截取线段da 使da h 4 连接ab ac 则 abc为所求作的三角形 作法 a d c b n m 例1已知线段a b和m 求作 abc 使bc a ac b bc边上的中线ad m 作法合理的顺序依次为 延长cd到点b 使bd cd 连接ab 作 adc 使dc ac b ad m 解析 根据已知条件 能够确定的三角形是 adc 故先作 adc 使dc ac b ad m 再延长cd到点b 使bd cd 连接ab 即可得 abc 故选a a b c d a 典例精析 已知 aob 求作 aob的平分线 1 在oa ob上分别截取od oe 使od oe 2 分别以d e为圆心 以大于de的长为半径画弧 在 aob内两弧交于点c 3 作射线oc d e c 作法 运用所学知识 请说一说 为什么oc是 aob的平分线 则oc为所求的 aob的平分线 分析 以角的顶点为三角形的一个顶点 在角的内部构造两个全等三角形 如图 已知 aob 求作 aob的补角的平分线 保留作图痕迹 不写作法 o a b d c 解 如图 aob的补角为 aoc 其平分线为射线od 1 如图 一个机器零件上的两个孔的中心a b已定好 又知第三个孔的中心c距a点1 5m 距b点1 8m 如何找出c点的位置呢 解 以点a为圆心 1 5cm为半径画弧 再以点b为圆心 1 8cm为半径画弧 两弧的交点即为第三个孔的中心c 当堂练习 c 2 如图 abc是不等边三角形 de bc 以d e为两个顶点作位置不同的三角形 使所作的三角形与 abc全等 这样的三角形最多可以画个 a b c d e 4 课堂小结 三角形作