高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.2.2 直线方程的两点式和一般式课件 北师大版必修2.ppt

第2课时直线方程的两点式和一般式 直线方程的两点式 截距式 一般式 答案 c 答案 b 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一直线方程的两点式 例1 求满足下列条件的直线的方程 1 经过点p 2 2 q 3 2 2 经过点c 2 3 d 5 6 分析 先判断能否使用方程的两点式表示 若能 则写出方程的两点式 若不能 可根据点的坐标特点直接写出直线方程 解 1 由已知得该直线垂直于y轴 故直线方程为y 2 2 由方程的两点式得 整理得x y 1 0 即所求直线的方程为x y 1 0 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练1 1 求经过点m 3 1 n 3 2 的直线方程 2 求过点 1 1 和 3 9 的直线在x轴上的截距 解 1 由已知得 该直线垂直于x轴 故直线方程为x 3 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究二直线方程的截距式 例2 求满足下列条件的直线方程 1 经过点a 0 3 和b 4 0 2 经过点m 2 6 且在x轴 y轴上的截距相等 分析 对于 1 可直接由截距式写出方程 对于 2 应进行分类讨论 解 1 由于直线经过点 0 3 和 4 0 所以直线在x轴 y轴上的截距分别是4和 3 由方程的截距式得 整理得直线方程为 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练2如图所示 abc的三个顶点分别为a 5 0 b 3 3 c 0 2 求边ab和边ac所在直线的方程 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究三直线方程的综合应用 例3 已知直线l的方程为 2m2 m 3 x m2 m y 4m 1 0 1 当m为何值时 直线l的倾斜角为45 2 当m为何值时 直线l在x轴上的截距为1 3 当m为何值时 直线l与x轴平行 解 因为方程 2m2 m 3 x m2 m y 4m 1 0表示直线 所以2m2 m 3与m2 m不能同时为0 所以m 1 1 直线l的倾斜角为45 则其斜率为1 即当m 1时 直线l的倾斜角为45 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练3 已知两条直线的方程分别为l1 x ay b 0 l2 x cy d 0 它们在坐标系中的位置如图所示 则 a b 0 d0 dcc b0 a cd b0 a c 探究一 探究二 探究三 易错辨析 答案 c 探究一 探究二 探究三 易错辨析 未弄清直线方程各种形式的适用范围而致误 典例求过点a 4 2 且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程 探究一 探究二 探究三 易错辨析 正解 当直线的截距不为零时 由错解可得直线方程为x y 6 0 当直线过原点时 在两坐标轴上的截距均为零 满足题意 此时直线过 0 0 4 2 两点 由两点式可得方程 即x 2y 0 综上所述 直线方程为x y 6 0或x 2y 0 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练求过点a 5 2 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程 1234 1 经过点a 3 2 b 4 4 的直线的两点式方程为 答案 a 1234 2 在x轴 y轴上的截距分别是5 3的直线的截距式方程为 答案 b 1234 3 若直线2x 3y m 0经过第一 二 四象限 则m的取值范围是 答案