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3 3 1两直线的交点坐标 1 数学思考 2 几何元素及关系代数表示 点A在直线l上 直线l1与l2的交点是A A a b l Ax By C 0 点A 直线l Aa Bb C 0 点A的坐标是方程组 的解 结论1 求两直线交点坐标方法 联立方程组 数学建构 3 问题1 方程组的解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系 数学建构 4 例1 求下列两条直线的交点 l1 3x 4y 2 0 l2 2x y 2 0 解 解方程组 3x 4y 2 02x y 2 0 l1与l2的交点是M 2 2 x 2y 2 得 举例 5 数学探究 0时 方程为3x 4y 2 0 1时 方程为5x 5y 0 1时 方程为x 3y 4 0 上式可化为 3 2 x 4 y 2 2 0 结论 此方程表示经过直线3x 4y 2 0与直线2x y 2 0交点的直线束 直线集合 6 例2 判定下列各对直线的位置关系 若相交 则求交点的坐标 例题分析 7 8 9 10 3 3 2两点间的距离 11 x轴上两点P1 x1 0 P2 x2 0 的距离 P1P2 x2 x1 y轴上两点P1 0 y1 P2 0 y2 的距离 P1P2 y2 y1 思考 已知平面上两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 如何求P1 P2的距离 P1P2 回顾 12 在直角 P1QP2中 13 练习P106 1 求下列两点间的距离 1 A 6 0 B 2 0 2 C 0 4 D 0 1 3 P 6 0 Q 0 2 4 M 2 1 N 5 1 14 特别地 原点O 0 0 与任意一点P x y 的距离为 例1 已知点A 1 2 B 2 在x轴上求一点P 使 并求的值 15 2 已知点A 7 4 B 5 6 求线段AB的垂直平分线的方程 练习 化简得 6x 5y 1 0 16 例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 y 建立坐标系 用坐标表示有关的量 把代数运算结果 翻译 成几何关系 进行有关的代数运算 17 18 3 证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 0 0 a 0 0 b 练习 解题参考 19 20 两直线交点的求法 联立方程组 2 两直线位置关系的判断 解方程组 根据解的个数 3 3 1两条直线的交点坐标 课堂小结 1 21 课本 P1042 P106 2 3 3 2两点间的距离 1 平面内两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的距离公
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