江苏省盐城市大丰实验中学七年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市大丰实验中学2014-2015学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题11比2大多少（）a1b3c3d12在1，1.2，|2|，0，+（2），（1）2014中，负数的个数有（）a2个b3个c4个d5个3今年国庆期间全国首次实行免收7座及以下小型客车公路通行费，据交通部门统计，免费首日全国道路旅客运输量共完成85 600 000人，则该人数用科学记数法表示应为（）a85.6106b856105c8.56107d8.561084下列各式计算正确的是（）aa2+a2=2a4b5m23m2=2cx2y+yx2=0d4m2nn2m=3m2n5已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）a6b3c4d56计算：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测220141的个位数字是（）a1b3c7d57按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）a1b1c3d38若（a1）2+|b+2|=0，则ab的值是（）a1b1c2d2二、填空题93的倒数是10我市某日的气温是45，则该日的温差是11若7xm+2y2与3x3yn是同类项，则2m+n=12单项式的系数是13已知代数式2014x2+2014x+1的值是2015，那么32x22x的值是14写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是3； 方程的解是4；这样的方程是15圆柱的侧面展开图是形16把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是17五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的周长是cm18如图，c，d是线段ab上两点，若cb=4cm，db=7cm，且d是ac的中点，则ad的长等于cm三、解答题（共96分）19计算（1）20（15）|5|（2）1（）（4）2720解方程：（1）43（x3）=x+10 （2）21先化简，后求值：，其中，b=201422如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体23读句画图如图已知点a、b、c（1）画线段ab；（2）画射线bc；（3）画直线ac24如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm325历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x5，把x=某数时的多项式的值用f（某数）来表示例如x=1时多项式x2+3x5的值记为f（1）=（1）2+3（1）5=7，已知g（x）=2x23x+1，h（x）=ax3+2x2x12（1）求g（2）的值；（2）若h（2）=10，求g（a）的值26某汽车行驶时油箱中余油量q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下表：行驶时间t/小时余油量q/千克148624812348184482454830（1）写出用时间t表示余油量q的代数式；（2）当时，求余油量q的值；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？27大润发超市用6800元购进a、b两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表价格/类型a型b型进价（元/只）3070标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）元旦活动期间，超市决定将a型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则b型计算器最多打几折出售？28（2012秋台安县期末）如图，动点a从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点b也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知动点a、b的速度比是1：4 （速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出a、b两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若a、b两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？2014-2015学年江苏省盐城市大丰实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题11比2大多少（）a1b3c3d1【考点】有理数的减法【分析】根据题意，用1减去2，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键【解答】解：1（2），=1+2，=1故选d【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键2在1，1.2，|2|，0，+（2），（1）2014中，负数的个数有（）a2个b3个c4个d5个【考点】正数和负数【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：10，1.20，|2|0，0=0，+（2）=20，（1）2014=10，1，+（2）是负数，负数的个数有2个故选：a【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意0既不是正数也不是负数3今年国庆期间全国首次实行免收7座及以下小型客车公路通行费，据交通部门统计，免费首日全国道路旅客运输量共完成85 600 000人，则该人数用科学记数法表示应为（）a85.6106b856105c8.56107d8.56108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将85 600 000用科学记数法表示为：8.56107故选；c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列各式计算正确的是（）aa2+a2=2a4b5m23m2=2cx2y+yx2=0d4m2nn2m=3m2n【考点】合并同类项【分析】根据字母相同且相同字母的指数也相同，可得同类项，根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，可得答案【解答】解：a a2+a2=2a2，故a错误；b 5m23m2=2m，故b错误；cx2y+yx2=0，故c错误；d4m2nn2m=4m2nn2m，故d错误；故选：c【点评】本题考查了合并同类项，先选出同类项，再合并同类项5已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）a6b3c4d5【考点】方程的解【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=6故选：a【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程6计算：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测220141的个位数字是（）a1b3c7d5【考点】尾数特征【分析】由211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，而题目中问220141的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律【解答】解：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，261=63，271=127，281=255由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2014除以4为503余2，而第二个数字为3，所以可以猜测220141的个位数字是3故选：b【点评】此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字的规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键7按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）a1b1c3d3【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“1”是相对面，“b”与“3”是相对面，“c”与“2”是相对面，相对面上的两个数都互为相反数，a=1，b=3，c=2，（a+c）b=（12）3=1故选b【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8若（a1）2+|b+2|=0，则ab的值是（）a1b1c2d2【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，a1=0，b+2=0，解得，a=1，b=2，则ab=2故选：d【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二、填空题93的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3的倒数是【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10我市某日的气温是45，则该日的温差是9【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：5（4）=5+4=9故答案为：9【点评】本题考查了有理数减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键11若7xm+2y2与3x3yn是同类项，则2m+n=4【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案【解答】解：7xm+2y2与3x3yn是同类项，m+2=3，n=2，m=1，n=2，2m+n=4，故答案为：4【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键12单项式的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式的系数的定义写出即可【解答】解：单项式的系数是故答案为：【点评】本题考查了对单项式的应用，注意：说单项式的系数时带着前面的符号13已知代数式2014x2+2014x+1的值是2015，那么32x22x的值是1【考点】代数式求值【分析】根据题意得到：2014x2+2014x+1=2015由此求得（x2+x）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值【解答】解：依题意得：2014x2+2014x+1=2015解得x2+x=1，所以么32x22x=32（x2+x）=321=1故答案是：1【点评】本题考查了代数式求值注意运用整体代入法求解14写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是3； 方程的解是4；这样的方程是3x=12【考点】一元一次方程的解【专题】开放型【分析】写出一个满足已知两条件的方程即可【解答】解：根据题意得：3x=12故答案为：3x=12【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15圆柱的侧面展开图是长方形【考点】几何体的展开图【专题】几何图形问题【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形故答案为：长方【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键16把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，进而分析得出答案【解答】解：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键17五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的周长是16cm【考点】一元一次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】观察图形，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为32cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的周长【解答】解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得，（3x+3x+2x）2=32，解得：x=2，则长为6cm，宽为2cm，小长方形的周长为：（6+2）2=16（cm）答：小长方形的周长是 16cm故答案为：16【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解18如图，c，d是线段ab上两点，若cb=4cm，db=7cm，且d是ac的中点，则ad的长等于3cm【考点】两点间的距离【分析】根据题意结合图形求出cd的长，根据线段中点的性质求出答案【解答】解：cb=4cm，db=7cm，cd=3cm，d是ac的中点，ad=cd=3cm故答案为：3【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的性质是解题的关键，注意数形结合思想的运用三、解答题（共96分）19计算（1）20（15）|5|（2）1（）（4）27【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=20+155=25+15=10； （2）原式=（1+2）167=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）43（x3）=x+10 （2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：43x+9=x+10，移项合并得：4x=3，解得：x=0.75；（2）去分母得：93x12=104x，移项合并得：x=13【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，后求值：，其中，b=2014【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先去括号，再合并同类项得到原式a2+a，然后把a=代入计算即可【解答】解：原式=a2+a2b+a+2b=a2+a；当时，原式=（）2+=【点评】本题考查了整式的加减化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算22如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体【考点】作图-三视图【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形（2）可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个【解答】解：（1）画图如下：（2）最多可以再添加2个小正方体故答案为：2【点评】本题考查几何体的三视图画法由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字23读句画图如图已知点a、b、c（1）画线段ab；（2）画射线bc；（3）画直线ac【考点】作图基本作图；直线、射线、线段【专题】作图题【分析】（1）连接ab即可；（2）以b为端点，作射线bc即可；（3）过点a、c作直线即可【解答】解：（1）如图所示，ab即为所求作的线段；（2）如图所示，射线bc即为所求作的射线；（3）如图所示，直线ac即为所求作的直线【点评】本题考查了基本作图，主要目的是训练同学们把几何语言转化为图形语言的能力，要注意端点的处理，这也是本题容易出错的地方24如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3【考点】展开图折叠成几何体【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：322=12（cm3）故答案为：12【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单25历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x5，把x=某数时的多项式的值用f（某数）来表示例如x=1时多项式x2+3x5的值记为f（1）=（1）2+3（1）5=7，已知g（x）=2x23x+1，h（x）=ax3+2x2x12（1）求g（2）的值；（2）若h（2）=10，求g（a）的值【考点】代数式求值【专题】计算题；新定义【分析】（1）把x=2代入g（x）求出g（2）的值即可；（2）根据h（2）=10求出a的值，即可确定出g（a）的值【解答】解：（1）把x=2代入得：g（2）=8+6+1=1；（2）根据h（2）=10，得到8a+8+212=10，解得：a=1，则g（a）=g（1）=4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26某汽车行驶时油箱中余油量q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下表：行驶时间t/小时余油量q/千克148624812348184482454830（1）写出用时间t表示余油量q的代数式；（2）当时，求余油量q的值；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据每1小时消耗油量为6千克列式即可；（2）把t代入关系式计算即可得解；（3）求出t=0时的q值即可；（4）令q=0，求出相应的t值即可【解答】解：（1）q=486t；（2）当t=2时，q=4862=33（千克）；（3）当t=0时，q=48（千克）；（4）当q=0时，486t=0，解得t=8小时答：油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时【点评】本题考查了列代数式，以及代数式求值，比较简单，根据表格数据观察出每1小时消耗油量为6千克是解题的关键27大润发超市用6800元购进a、b两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表价格/类型a型b型进价（元/只）3070标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）元旦活动期间，超市决定将a型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则b型计算器最多打几折出售？【考点】一元一次方程的应用【分析】（